CFST 柱-钢梁单边螺栓端板连接节点极限承载力计算

阳光学院土木工程学院，福建 福州 350015

装配式建筑在城市建设中占有重要地位，武汉火神山医院的快速建设离不开装配式构件的运用。CFST 柱-钢梁单边螺栓端板连接因其力学性能优越性及封闭截面易施工性，得到广泛研究与发展。对此类连接的极限承载力Mu 的理论推导具有重要意义。通过总结的历次实验中的节点破坏形式，根据力学知识推导了其极限承载力。“木桶原理”（单因素分析法中最小值为整个连接的代表值）的使用能够便于得到此类连接的极限承载力。

1 承载力计算基础

从以往单边螺栓外伸端板连接节点试验中不难发现，该类节点破坏模态主要有：①螺栓因承受拉力过大而断裂；②外包的管壁鼓曲破坏；③端板因螺栓作用不同程度破坏；④梁翼缘变形过大而屈服。各组件的承载能力可分别根据其破坏原因进行分析，最小承载力的组件决定了整个连接的极限承载能力。

2 几类组件承载力计算

2.1 螺栓极限承载力

计算螺栓极限承载力时，所选用的连接形式是图1 所示的螺栓计算模型，即梁翼缘内外两侧共分布有四个螺栓的情况。在计算时需考虑两个方面：①不能忽略预拉力的存在及其影响；②钢梁翼缘上下两行螺栓的拉力相近，可看作是等大的力。

图1 螺栓计算模型

在弯曲过程中产生撬力会抗拉性能因撬力的存在而降低，而端板和柱翼缘恰会出现撬力。考虑到撬力会增大螺栓拉力作用，需引进撬力影响系数γb，其大小取为1.33，此时所计算的螺栓拉力为：

螺栓破坏时对应的极限弯矩为：

式中，Ab为计算时选取的螺栓截面面积，hb、tbf为钢梁高和翼缘厚度，fu，b为螺栓极限抗拉承载力。计算直径db由于考虑到了螺栓套筒作用，通常比其标号取值要大1.5mm。

2.2 端板极限承载力

抗弯承载力可通过取端板的半边结构来进行计算，计算方法为将之视为T 型件，如图2 所示，在计算承载力时，根据螺栓与T 形件在不同结构中的相对强弱情况，需要分别考虑可能出现的三类破坏模式［1］。

图2 端板承载力计算模型

（1）破坏模式1 出现的原因是端板弱而螺栓强，此时端板抗弯刚度弱于螺栓的刚度。端板变形较大而螺栓伸长不明显。图3 所示为达到极限状态时的计算简图，端板中间与焊缝橡胶的位置会形成塑性铰线，最终形成可变体系而遭到破坏。板件边缘会存在撬力Q，在计算时应予以考虑。

图3 破坏模式1 计算简图

破坏模式1 的极限承载弯矩：

式中：bep与tep分别代表端板宽度及厚度，端板极限强度用fu，ep表示，系数η ＝1-db/bep。

（2）当端板与螺栓刚度相当时，端板与螺栓随着外力增大，将同时达到极限承载状态。伴随着螺栓失效，图4 为破坏模式2 的计算简图，端板于焊缝处形成塑性铰线，考虑到板件边缘撬力Q 作用，可推导出其承载力计算公式。

图4 破坏模式2 计算简图

破坏模式2 的极限承载弯矩：

（3）当端板在刚度上大于螺栓时，受力过程中将出现端板弯曲形小于螺栓的伸长变形的情况，此时造成节点破坏的主要原因是螺栓因受到较大拉力而被拉断，此时端板边缘因变形不足产生撬力，而不考虑撬力的存在。

图5 破坏模式3 计算简图

破坏模式3 的极限承载弯矩：

2.3 管壁极限承载力

钢管管壁在承受螺栓较大拉力作用时，也可能造成管壁鼓曲从而会发生破坏。在计算其承载力时，考虑到钢材的弹塑性特性，在遭到破坏时主要为塑形破坏，因此可以采用塑性极限分析方法进行计算。国外学者Elamin［2］通过试验研究，根据试验现象和理论推导，提出了单边螺栓的拉伸使得钢管混凝土柱壁产生了塑形铰线，根据塑形铰线的分布，分别讨论了各种极限状态，由此提出了相对应的极限荷载计算公式，计算模型如图6 所示。考虑到存在的塑性破损机构，每种屈服机制可通过虚功原理来率先求其柱面承载力，再由柱面承载力与弯矩关系，求出管壁极限承载力。

图6 钢管壁计算简图

由上述计算理论，可得出管壁上的拉力极限计算公式为：

kyf为标定系数，通过对文献中具体数值进行了数据拟合，得到了标定系数的近似计算公式：

式中，B 与tc为管壁宽度和厚度，g 为两列相邻螺栓的水平间距，fy为钢材屈服极限度，d 和fc分别代表单边螺栓的直径与圆柱体混凝土的抗压强度。

在上述计算基础上推导出管壁受拉失效时的极限弯矩：

2.4 钢梁屈服极限承载力

钢梁的受弯屈服过程中将经历几个阶段，主要有弹性、弹塑性、塑性阶段等阶段，图7 所示为钢材应力-应变图形。

图7 钢管壁计算模型简图

钢梁屈服极限承载力作为极限弯矩，其计算公式为：

式中，fy为钢材的屈服强度，Wpb为钢梁的全截面抵抗矩。

2.5 节点极限承载力

在前几种可能破坏模式中，由于不确定是哪个组件先破坏，故分别计算了各组件的承载力，选取最小值来代表单边螺栓端板连接节点的极限弯矩：

3 算例验证

为验证连接的极限承载力的计算公式的有效性和适用性，从文献［3］中的选取了试件MES2 进行了分析比较，计算过程如下：

（1）螺栓破坏的极限弯矩

（2）端板破坏时的极限弯矩

（3）管壁破坏时的极限弯矩

（4）钢梁屈服时的极限弯矩

Mu，b=fyWpb=193.02kN·m

综上所述，最小组件的弯矩值为节点的极限弯矩：

M=min{Mu，bo，Mu，ep，Mu，c，Mu，b}=193.02kN·m

试验中梁受压翼缘发生屈服，此时的极限弯矩为193.1kN·m，理论计算得出的极限弯矩为193.02 kN·m，数值模拟的出的弯矩值186.7kN·m。与试验和数值模拟对比，理论计算得出的结果与两者分别差0.04%与0.33%，破坏模式也是一致的，说明理论计算结果稳定可靠。

4 结论

单因素分析法的应用在确定连接的极限承载力中至关重要，其计算思路是首先明确可能发生破坏的组件，再根据力学模型进行极限承载力的推导，并选取承载力最小的组件作为连接失效的代表值。理论计算结果与试验和数值分析结果进行对比，其吻合程度较好。表明该理论计算方法可以很好的适用于此类节点的极限承载力计算，后续也将选取更多案例来进行验证计算公式的有效性。