门式刚架端板连接节点承载性能的有限元分析

刘宝良， 夏 军， 张贵春

(1．黑龙江科技大学 科技处，哈尔滨150022;2．中煤邯郸设计工程有限责任公司，河北 邯郸056031;3．杜鸣沐城测绘有限公司，北京100028)

0 引 言

近年来，门式刚架端板连接节点在工程实际中得到广泛应用。国内外学者也针对钢结构端板连接节点进行了研究，主要采用理论与实验验证的研究方法，取得了大量有实际意义的研究成果。荆军等［1］通过有限元法建立了门式刚架端板连接节点模型，分析了连接节点弹性力学性能，获得了弯矩作用下的螺栓应力分布规律、节点抗弯承载力等，并给出了端板节点连接在工程实际中应用的设计建议。施刚等［2］对门式刚架端板节点进行了实验和有限元数值模拟分析，获得了外伸式端板连接的刚度特性和承载力等。王燕等［3］对四个外伸端板连接节点进行了循环荷载实验，研究了端板半刚性梁柱节点的良好延性和耗能特性，给出了端板厚度要比柱翼缘厚度大的建议。Packer 等［4］通过实验方法研究了端板厚度对节点M －θ 特性和破坏机理的影响。Agersko［5］通过实验方法获得了端板撬力和螺栓拉力随荷载变化规律。Zoetemeijer［6］根据屈服线理论对T 形端板连接节点进行了分析，获得了节点受拉区在静力荷载作用下的设计方法。Mann 等［7］在总结前人研究成果的基础上，提出了一种新的外伸式端板连接节点的设计方法。Choi Chang-Koon 等［8］通过有限元方法对端板节点的特性进行了数值模拟。刘宝良等［9］对门式刚架轻钢结构进行了瞬态动力学和谐响应分析。

尽管国内外学者对门式刚架端板连接节点做了一系列研究工作，取得了很多成就，但对门式刚架节点有限元模型的研究大多是在理想弹性范围内进行的，没有考虑进入屈服阶段的承载特性。因此，有必要进一步完善理论模型，通过弹塑性力学性能研究，获得准确的节点极限承载力和变形能力。

1 有限元模型建立

建立节点模型时，假定接触面的初始几何间隙为0，忽略螺纹的影响，螺栓杆的直径采用圆柱体有效截面直径，螺栓杆位于孔的几何中心，型号为M20摩擦型高强螺栓。梁和柱截面为工字型，翼缘尺寸为200 mm×10 mm，腹板尺寸为380 mm ×6 mm，梁柱长均为1．2 m。材料的弹性模量E =206 GPa，剪变模量G=9 GPa，线膨胀系数α=12 ×10－6K－1。

采用三维20 节点六面体单元和三维10 结点四面体单元进行网格划分。由于端板连接中存在螺栓连接及较多孔洞，故采用三维10 节点四面体单元SOLID92 实体单元。此单元能够模拟材料应力、应变、塑性变形、蠕变性能、膨胀性能和大变形等力学特性。为易于对实体进行网格划分，对模型不规则处，采用三棱锥形状的SOLID92 单元。端板横放和竖放几何模型及网格划分如图1 所示。

图1 几何模型及网格划分Fig．1 Geometric model and mesh

螺栓的预拉力由ANSYS 软件生成三维预拉单元来实现。结构内的二维或三维预紧区通过PRETS179 进行网格划分。该结构可以由任意二维或三维有限元单元来组建。预紧区由一个或一组PRETS179 单元组成，易于向一个预紧区施加力或者位移荷载。PRETS179 单元具有一个平动自由度，可以代表预紧区沿预紧方向的相对位移量。在预紧区施加工况荷载，然后把预紧区的位移固定，模拟高强度螺栓的预拉力和正常工作状态时的力学特性。高强螺栓的几何模型及网格划分如图1c 所示。

2 端板连接节点承载性能的有限元分析

2．1 端板横放时的模拟结果

门式刚架端板横放时变形图以及位移云图如图2 和3 所示。由图2 和图3 可知，端板横放最大位移发生在梁端，位移量为0.25 ×10－4m。由图4 可知，最大应力发生在梁柱连接处的边缘，最大应力值为1 917 Pa。最大应力处正是弯矩最大的地方，端板连接处边缘是最危险的地方，因此在进行端板横放连接时应注意强度问题，防止出现强度破坏。

图2 端板横放时变形Fig．2 Deformation diagram of transverse endplate

图3 端板横放位移Fig．3 Displacement diagram of transverse endplate

图4 端板横放应力Fig．4 Stress diagram of transverse endplate

2.2 端板竖放时的模拟结果

端板竖放模型与端板横放模型类似。仿照端板横放模型建立的步骤，可得端板竖放几何模型及网格划分，如图1b 所示。端板竖放变形图及位移云图如图5 和图6 所示。

图5 端板竖放变形Fig．5 Deformation diagram of vertical endplate

图6 端板竖放位移Fig．6 Displacement diagram of vertical endplate

由端板竖放变形图5 和位移云图6 可知，端板竖放最大位移与端板横放最大位移发生位置相同也在梁端，最大位移量为0.162 ×10－5m，最小位移发生在柱脚。由端板竖放应力云图7 可知，最大应力发生在柱翼缘，最大应力值为329.622 Pa，柱翼缘处易发生屈曲变形。所以，端板竖放连接应注意加强柱翼缘强度问题，防止出现强度破坏。

图7 端板竖放应力Fig．7 Stress diagram of vertical endplate

2.3 螺栓模型的模拟结果

梁柱是通过四个螺栓相连接的，有必要对螺栓进行单独分析。创建三个圆柱体，然后采用布尔操作法将这三个圆柱体叠加在一起，形成螺栓模型。螺栓几何模型及网格划分如图1c 所示。对螺栓施加边界条件，在螺母底面施加固定约束，在螺杆中心沿z 方向施加100 kN 的集中力。荷载施加完毕后求解，得到螺栓的变形图、位移云图以及应力云图，如图8～10 所示。

图8 螺栓变形Fig．8 Deformation diagram of bolt

图9 螺栓位移Fig．9 Displacement diagram of bolt

图10 螺栓应力Fig．10 Stress diagram of bolt

由螺栓位移云图可以看出，最大位移发生在螺栓顶部，最大位移量为0.138 ×10－6m，最小位移发生在螺栓底部。由螺栓应力云图可以看出，最大应力发生在螺帽中心，也就是图中Ⅰ区域，最大应力值为1 417 Pa;最小应力发生在螺母底部以及螺帽边缘，也就是图中Ⅱ区域，最小应力值为－185.064 Pa。在这里螺栓还没有发生破坏，是因为力没有达到其破坏值。如果力达到了螺栓承受极限，螺栓将会发生断裂。从应力云图可以看出，最有可能发生破坏的地方就是应力最大的地方——螺帽与螺母连接处。

3 结束语

通过门式刚架端板连接Γ 形梁柱节点的有限元模拟分析，得到了梁和柱的应力和位移云图，分析了高强螺栓的应力、应变，以及梁、柱及螺栓的危险点位置。从端板横放和竖放两种连接形式的应力和应变分析来看，端板竖放比端板横放节点具有更高的节点强度和节点刚度，但端板竖放时对螺栓强度要求较高，对连接处的整体强度不利，易造成螺栓强度不足，因此，建议优先采用端板横放节点构造形式。该研究为工程应用设计提供参考，应注意危险点的强度，采取相应技术措施。

［1］荆 军，王元清，石永久．门式刚架轻型钢结构端板连接节点性能研究与设计［J］．建筑结构，2000，30(4):16 －19．

［2］施 刚，廖新军，王元清，等．门式刚架轻钢结构端板连接节点承载性能的试验研究［J］．工业建筑，2001(Z):580 －584．

［3］王 燕，彭福明．多高层钢框架梁柱半刚性连接性能［J］．建筑结构，2000，30(9):18 －20．

［4］PACKER J A，MORRIS L J．Correspondence on a limit state design method for the tension region of bolted beam-column connections［J］．The Structural Engineer，1978，56(8):217 －223．

［5］AGERSKOV HENNING．Analysis of bolted connections subject to prying［J］．Journal of the Structural Division，1977，103(11):2145 －2163．

［6］ZOETEMEIJER P．A design method for the tension side of statically loaded，bolted beam-to-column connections［J］．Heron，1974，20(1):1 －59．

［7］MANN A P，MORRIS L J．Limit design of extended end-plate connections［J］．Journal of the Structural Division，1979，105(3):511 －526．

［8］CHOI C K，CHUNG G T．Refined three-dimensional finite element model for end-plate connection［J］．Journal of Structural Engineering，1996，122(11):1307 －1316．

［9］刘宝良，王建国，张步爱．门式刚架轻钢结构瞬态动力学和谐响应分析［J］．黑龙江科技学院学报，2012，22(2):192－194．