数形结合在初中数学教学中的有效渗透探究

陈旭明

摘  要：数形结合是数学研究当中一项重要的思想方法，也是初中数学教学过程中较为主要的内容，是培养学生创新能力以及自主学习能力的前提条件。在新教育改革的背景下，倡导学生进行自主探究性学习，将“数形结合”的思想落实到具体的学习内容当中，当然不仅仅包括数学，物理、化学、生物等理科内容同样如此。如果想要将数形结合思想在初中数学教学中有效渗透，就需要以课堂教学过程为突破口，逐步培养学生们形成“数形结合”的思维方式，从而为学生的自主学习以及后续的发展奠定良好的基础。

关键词：数形结合;初中数学;渗透;研究

引言：

基础课程教育的标准要求就是能够让学生在自主学习以及合作交流的过程中，真正理解课程要求所讲授的课程内容，从而能够更加深入地应用到现实生活当中。随着我国新课程改革的不断深入，不仅需要学生在基础知识、基本技能上得以完善，更需要注重学生学习能力的培养。而在基本的数学概念、准则、公式以及定理等内容的学习过程中，所反映出来的数形结合的方法贯彻学生整个学习生涯当中。在初中数学教学的过程中，逐渐施加与渗透数形结合的思想，是提升学生分析、自主学习、问题解决能力的有效途径。

一、关于数形结合

数形结合是把直观的图形与抽象的概念进行结合，从而解决数学方面问题的工具。数形结合的思维方式能够将代数的抽象与几何的直观进行统一，从而能够更好地对相应的问题进行解决。对于初中数学的数形结合思想，主要体现在几个方面：1.代数模型的建立，从而解决几何问题。2.几何模型的建立，从而解决函数问题。3.几何、函数方面的综合性问题的解决。4.以图像为主要形式的现实问题的解决，等等。在初中数学教学的过程中，逐渐渗透数形结合的教学方法，能够培养学生们的数学思维能力，进而养成良好的学习习惯，从而为学生的自主学习以及后续的发展奠定良好的基础[1]。

二、数形结合能推动数学教育不断发展

对于数形结合的相关概念，在研究时不能单独拿出一项来探讨，应该将二者进行有机结合，从而更好地认清数形结合的真正意义。

（一）通过数字将“形”量化

在初中数学的教学过程程中，当我们遇到“几何”方面的内容的时候，可以将数字当作解决问题的工具，这样我们可以通过它高效且准确地处理相应问题。如果要解决函数等较为抽象的问题时，可以适当通过几何的方式来进行推理证明[2]。比如学生在学习一次函数的知识时，根据一次函数的解析式我们可以画出对应的图形。与此相反，如果在特定的题目当中看到解析式，就能够很快想到对应的图形，从而能够更快地将题目解出。所以在教学过程中，老师应该有意识地将数字与图形进行有效的结合，让学生们在了解“数形结合”重要性的基础上，在解题过程中，时刻记住在特定的时间应用特定的思路方法，从而能够加快问题解决的效率。这样才能够开创初中數学教学的新局面。

（二）几何图形将“数”直观化

在初中数学的学习过程中，很多知识单独学习与应用总显得十分困难，但是通过运用适当的几何方式，就能够轻松解决。比如在进行函数综合问题的解答时，问：“一次函数与二次函数的交点是什么”，这时学生们就可以通过描绘坐标轴，一次函数与二次函数的图像，从而找出二者相交的点，最后定位到相应的坐标上。同样，在一些代数公式证明中，教师也可以通过图形来对其进行直观的表达，从而加深学生们对于相关题目的印象，有利于学生们在日后的应用。这样一来，学生们将会在日后的学习过程中，遇到相应的问题就应用适当的“数形结合”的方法，从而让问题更加轻易被解决[3]。

三、数形结合在数学教学中的作用

在初中数学的教学过程中，数形结合的思想方式能够有效启发学生思路，从而帮助学生全面分析相应的题目，进而做出正确的分析和判断。为此，老师们也一定要重视“数形结合”的思想，在教学过程中，充分培养学生相应的能力，并且将其贯穿在整个教学过程中。而在实际教学过程中，老师也可以根据数形结合的观点，通过图形解决数量问题，通过函数解决几何问题。总体来说，数形结合的方式可以让“数”与“形”相互启发、相互印证[4]。

四、结束语

总体来说，初中数学教学过程中一定要呈现数形结合的教学思想，通过一定的教学方式，培养学生们数形结合的思维方式，从而让学生能够有意识地用相应的方法去解决特定的问题，进而提高初中数学的学习与教学效率，提升学生的综合素质。所以在初中数学教育过程中，需要老师将教学的实践工作与相应的理论进行深入结合，注重对学生综合能力的培养，从而推动我国教育改革事业迈向新台阶。

参考文献：

[1]郑雨欣.数学教育理论发展[M].南京：江苏教育出版社，2011，（05）：62-63.

[2]戴再平.初中数学应用问题[M].上海：华东师范大学教育出版社，2017，（04）：70-72.

[3]李海燕.初中数学教学改革的基本矛盾及对策研究[J].才智，2017，（05）：62-63.

[4]张莉莉.深化初中数学教学改革着力培养学生创新思维能力[J].新课程·上旬，2017，（06）：25-21.