浅谈数学解题教学中的一题多解

摘 要：“关注交汇、注重探究、规避模式、强调应用、凸显理念”的高考命题风格日趋成熟，在考查学生的基本知识和基本技能的同时，突出考查学生对数学思想方法的理解和运用，最终命题目标都是为了考查学生的“六大数学核心素养”即：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析;通过考题的设置和命制，检查深藏在学生背后的能力，即分析问题的能力和解决问题的能力。

关键词：一题多解;核心素养;数学思想

一题多解是在解决一道题时，从不同思维角度、方法和知识模块入手，转化成寻求解决同一个问题的方式方法，通过解题过程，让学生体会不同知识点的交汇和融会贯通，从根本上掌握原有数学知识的运用，是学生原有的知识储备达到拓展和升华，是经过实践检验的“极品”。一道高质量试题起点低、入口宽，引领从不同视角、不同维度来研究;一道高质量试题会给学生留下无边无际的联想与思考，是知识点融汇在一起，从本质上是数学模块系统化、连贯化、整体化，为高考总复习提供一种有量、有质和有效的好方法;一道高质量试题总是蕴含着极高的研究价值，挖掘其本质、追溯其源头、拓展其功能、提升其价值。

在我们平时教学中，如何对准目标，有效的教学呢？如何由点带面，高质量、高效率的教学呢？如何在短时间内，提高学生对题目的分析能力和解决问题的能力呢？

解题只是一种手段而已，数学解题的初衷就是為了渗透数学思想，方法，即：方程与函数、数形结合、转化与化归、特殊与一般、分类与讨论、有限与无限、或然与必然，提炼方法，优化思维（发散思维、创新思维），提升能力（发现问题、提出问题、分析问题及解决问题的能力），发展智力，培养核心素养。

一题多解是对同一数学问题，沿着不同角度、不同层次与不同思路，运用不同方法、不同视角及不同策略进行观察、联想、类比、分析、综合，从而获得多种解法。正如波利亚所言：“掌握数学就是善于解题”，教师适时地引导学生对某些经典试题实施一题多解，有利于整合与重组已有的数学知识，形成数学体系;有利于培养敏锐观察能力，在考试过程中，缩小知识的考查范围，提高做题的效率;有利于增强丰富想象力，拓展知识点的交汇和融合;有利于渗透数学思想方法和培养“六大数学核心素养”，让学生在解题和思考过程之中，找到学习数学的乐趣，促进研究数学的动力，提升从数学角度解决问题，为学生选择自己喜欢专业指明方向。

一题多解对数学各模块知识点的融会贯通，以及数学与其他学科的交叉，提高了行之有效的渠道，对培养学生有方向地、有目的地联想能力和拓宽、拓深多方向思维和能力都是十分有益的;一题多解的目的不只是在于获得一道题的几种具体解法，而在于培养学生联想思维和多向思维的能力，从而达到教育的真正地目标。孔子云：“学而不思则罔”，数学知识具有连贯性，一个题目解完了在对的情况下你还不能保证是最简的方法，这就要求我们要进行一题多解的反思。每一种方法可能要用到不同的数学知识，如果能及时反思，既能复习知识有能加强知识的应用，而且还能从诸多方法中得到最简的方法，从而提高自身的解数学题的能力。

参考文献：

[1]罗增儒.数学解题学引论[M].西安：陕西师范大学出版社，2004.

[2]王德昌.培养九种意识、优化解题教学[J].数学教学研究，2006（4）.

作者简介：吴佑泉，福建省泉州市，福建师范大学泉州附属中学。