兰州市暴雨强度公式及雨型的推求研究

张进丽 任建民

摘要：为了更好地解决兰州内涝问题，兰州市暴雨新公式的编制迫在眉睫。基于某水文站提供的降雨资料，选取7个降雨历时，依靠年多个样法独立取样，采用皮尔逊III型分布曲线进行理论频率曲线拟合，通过暴雨强度一重现期一降雨历时在双对数坐标纸上线型的走向，确定兰州暴雨公式分公式形式以及总公式形式;用最小二乘法进行公式参数求解，最终得到兰州地区暴雨强度新公式，并应用芝加哥雨型推求兰州180min的设计暴雨过程。结果表明，新公式的精度满足规范要求，雨峰位置位于整场降雨过程的前1/3到前1/2时间。研究成果可以为兰州市的海绵城市建设提供一定的参考。

关键词：降雨强度公式;年多个样法;皮尔逊III型曲线;最小二乘法;芝加哥雨型

中图分类号：P333文献标识码：A

近年来，随着我国城市化的不断发展，城市内涝问题已成为制约城市发展的一个重要因素。西北地区的气候变化趋势随全球变暖趋势一致，降水量也随之相应增加。兰州作为西北重镇，城市发展不断加快，下垫面发生变化，城市内涝问题的解决迫在眉睫。暴雨强度公式是城市防洪排涝的基本依据，它直接影响到排水工程的投资预算和可靠性。兰州市现行通用暴雨强度公式为兰州勘测设计学院在20世纪80年代，采用1951-1977年的降雨资料，通过数理统计方法所得。随着兰州城市化速度加快，极端降雨频发，降雨量明显增大，现行暴雨公式已不能真实的反应暴雨情况，在准确性和适用性上出现了不足。所以，兰州急需推求新的暴雨公式。通过本文的研究希望可以更加准确地量化兰州降雨量，并对今后兰州的排水防涝工程作出指导。

1研究数据与研究方法

1.1研究数据

文章研究所用的数据是相关单位提供的多年降雨资料。经过三性审查，本次所用的数据满足可靠性、一致性、代表性的要求。

1.2研究方法

本论述采用年多个样法作为样本选取的方法，坚持独立选样的原则。拟合线型选用皮尔逊III型分布曲线，用优化适线法进行参数的求解。暴雨公式参数的求解采用最小二乘法。根据室外排水设计规范，采用5min、10min、20min、30min、60min、120min、180min共7个降雨历时;降雨重现期选用2a、3a、5a、10a、20a、30a、50a、100a共8个重现期。

2研究区概况

兰州市位于东经102°30-104°30，北纬35°05-38°之间，是甘肃省的政治、经济、文化中心;地处黄河中上游黄土高原，是一个东西长约50km，南北宽约2-8km的连续河谷盆地中的沿河带状城市。兰州市区位于内陆中纬度地带，属北温带大陆性半干旱季风气候。具有寒冷干燥，冬季长，温差大的气候特点。研究区多年平均气温9.8℃，极端最高气温39.8℃，极端最低气温-19.7℃;平均年降水量311.7mm，以6-9月最多（多暴雨），降水量225.5mm，占全年降水量的72.3%，降水量年际变化较大。

3研究过程

3.1样本的选取

对于研究区的降雨资料，选取每年的5min、10min、20min、30min、60min、120min、180min共7個降雨历时的降雨量;将每年的各个历时的降雨量依次排序，根据年最大值法得到统计样本。最终的统计样本（部分）如下表1所列。

3.2暴雨频率调整

本论述理论频率曲线选用皮尔逊III型分布曲线进行绘制。该曲线是一条一端有限，另一端无限趋近横轴的单峰且不对称的曲线。曲线方程式为：

3.3暴雨公式的选型及参数确定

3.3.1公式型式的选取

利用皮尔逊III型曲线对降雨资料调整，得到i-t-p数据表，见表3。根据调整后的降雨资料在双对数坐标中的线型确定暴雨公式的形式。将表3的数据绘制在双对数坐标中，结果如图1所示。

4设计暴雨雨型分析

雨型是暴雨进行过程分配的依据，描述的是暴雨强度随时间的变化过程。本文选择芝加哥雨型进行兰州市暴雨过程的确定。通过统计研究年份的短历时暴雨雨峰位置系数，将相同历时的雨峰位置系数进行平均，得到兰州市综合雨峰位置系数为0.382，根据芝加哥暴雨过程线的峰前和峰后公式得到兰州市的芝加哥降雨雨型图如图2所示。

5结论

本文以兰州市为例，根据最新规范要求，以15年降雨资料为研究数据，采用年多个样法进行选样，通过皮尔逊III型曲线进行拟合，最小二乘法进行参数估计，得到兰州暴雨强度公式;根据芝加哥雨型得到180min降雨过程线，得到以下结论：

（1）总公式的平均绝对均方差为0.0427mrrdmin和0.0411mm/min，均小于规范规定的0.05mm/min，表示所得公式的精度符合规范要求;

（2）由设计暴雨雨型分析可知，雨峰位置基本位于整场雨过程的前1/2-1/3时间;

（3）本文研究内容可对未来兰州海绵城市建设提供一定的参考意见。