2019年浙江省高考数学解析几何试题研究

蔡玉书 (江苏省苏州第一中学校 215006)

金 磊 (西安交通大学附属中学 710043)

周阳峰 (浙江省杭州高级中学 310021)

2019年浙江省高考数学解析几何试题：如图1，已知点F(1, 0)为抛物线y2=2px(p>0)的焦点，过点F的直线交抛物线于A,B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且点Q在点F的右侧．记△AFG, △CQG的面积分别为S1,S2．(1)求p的值及抛物线的准线方程；

图1

与全国各地的解析几何试题相比，这是一道非常优秀的试题．

方法2在选择变量时选择的是点A的纵坐标，也可以选择斜率做变量.

金磊老师将试题进行了推广，结论更加一般，且解题思路更值得学习：

周阳峰老师利用燕尾定理对试题进行了深入研究．

图2

图3