数形结合在初中数学教学中的运用例谈

李敬林

摘 要：初中数学是具有逻辑性思维和系统性的一门专业学科，这种学科对于培养学生们的自主学习能力和思维都是具有很大的影响。数形结合在初中数学的教学中的应用越来越广。如今，初中数学教学的重点应该转移到这个方面上来，这种教学方法对学生们以后的学习会产生事半功倍的影响。因此，本文通过对数形结合在初中数学教学中的运用进行探讨，希望能够为初中数学教学中学生的教学提供有效参考依据。为祖国的教育做出微薄的贡献。

关键词：初中数学 数形结合 培养方法

自从教育部颁发新的教育改革指令后，学校开始对原有的教学模式和教学理念在实践中进行创新和改革。希望能够达到教育部要求的教学改革的新目标。而中学生更是培养各种能力的关键时期。中学教育能否成功对于学生们的后期教育至关重要。在初中要修读的各大学科中，数学显得非常重要。数学是一门培养学生的逻辑思维和系统性思考能力的学科。教育局希望通过九年义务制教育阶段的数学学习，让学生具有初步自主学习能力和探究能力。只有将传统的初中数学教学方式进行改革和创新，教师们在实践中不断地根据实际情况提高教学能力，这样才能将学生们的创新思维能力得到一个提高。数形结合思想是目前数学教学领域中的一种主流思想，具有非常大的优势，具有非常大的实用性。

一、数形结合在初中数学教学中的重要作用

数形结合顾名思义就是巧妙地将数学中的数字以及数学图形等联系起来，教师们通过利用这种教学方法可以很容易地将一些复杂、难解决的数学问答题变得简单、易解决。学生们如果掌握了这种学习方法，解答问题的速度，以及问题的正确率也会大大提高，数形结合思想具有以下的作用：第一，增强学生们对于数学公式的直观理解;第二，学生们的解题思路变得非常开阔;第三，培养学生们的数形结合思维;第四，加强对于学生们的在解题时的思路和解题方法。所以，教师们在任课的过程中要加强数形结合的思想在任课中的应用。

二、数形结合思想在初中数学教学中的教学案例举例

在初中数学的教学阶段，很多学生们对于数学知识会有很大的厌恶心理，初中数学任课教师们通过利用数形结合这种教学策略可以大大提高学生们的学习趣味，体会到学习数学知识的乐趣。下面笔者将从初中数学的几个教学例子做举例，希望能够有所帮助。

（一）利用数形结合解最优方案问题

一次函数的求解在初中教学中是一个重中之重的难点问题。任课教师们可以利用生活中常见的问题与数学公式相结合，从而将问题变得简单化。在进行“一次函数”的教学工作中，可以提出这样一个教学问题：“公司甲和公司乙共同进口了一批食品机械，公司甲进口12台，公司乙进口18台，将食品机械进口后发现库存过多，正巧医院丙和医院丁同时需要这批食品器材30台，公司甲和公司乙决定将食品机械捐赠给两所医院。公司乙运送一台食品机械到医院丙和医院丁的运输费用是400元和500元，为了节约运输成本，公司甲和乙商量要求总的运输费用不能超过1000元，可以设计出几种运输方案，哪种运输方案的运输费用最少。”这个题的设置就要求学生对问题进行多方面的思考，从而找到最优答案。教师可先分析题意画出调运图，设未知数，建立一次了函数模型，并标出自变量的取值范围，根据自變量的特殊性，求出不同方案，最后利用一次函数图像的性质求极值，得出最佳方案。本题文字多，数据多，很复杂，不易理顺。关键是运用图示法将全部数据都标上，数形结合来理解，条件清楚明白，问题就简单化，便于解答。

（二）利用数形结合求极值

例如，求代数式|x-2|+|x+3|的最小值。此类问题对初入中学的学生来说，难度大且无从下手。在教学时可以将此类问题转化为已学的数轴问题，再利用图形数形结合来解决。先画出一条数轴，并标出数-3和2，再分三种情况讨论：（当x表示的数分别在-3左边时，-3和2之间时，2右边时）通过图形对比，可以直观得出答案.利用数轴数形结合来解答，既降低了难度又通俗易懂，好理解，学生易接受。

（三）利用数形结合解一元二次不等式

例如，解不等式x?—4x—5<7，显然这是一个一元二次不等式，对初中阶段的学生来说，直接解不等式难度极大，我们不妨将此题转化为已学的二次函数问题，先令y=x?—4x—5，并画出该函数的图像，求出y=7即x?—4x—5=7时x的值，x=-2或x=6，再利用函数图像观察就可以直接得出x?—4x—5<7的解集为-2

结语

综上所述，随着新课程的改革，教师们对于传统的教学方法和教学内容都在进行着创新，希望能够真正帮助学生们提高数学成绩。数形结合这种思想在目前的初中教学中广为流传，这种教学方法可以锻炼学生们的创新思维能力，有效地进行学生们智力的培养和开发。同时还能够解决学生们对于学习数学的厌倦心理，提高对于数学学习的兴趣。因此，在初中数学教学的过程中，教师们可以通过数形结合思想的导入、开展和升华帮助学生逐渐领会学习技巧，从哪个人使学生们掌握学习方法，不断提高自身的探究能力和解题能力，进而学会举一反三，达到事半功倍的学习效果。

参考文献

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