高中数学课堂上教师关注的焦点在哪里

练育宏

[摘  要] 高中数学教学已经走入了核心素养时代，从核心素养的概念来看，教师显然要关注学生在课堂学习过程中的关键能力的提升与必备品格的养成. 课堂教学上教师的关注点应当是多方面的，焦点却只有一个，那就是学生. 核心素养的培育是面向所有学生的，而不同学生在数学课堂上的表现既有趋同的地方，也有不同的地方，让学生成为高中数学课堂上教师关注的焦点，应当有三点内涵：一是关注学生在课堂上的情绪，二是关注学生的思维状态，三是关注学生的课堂参与. “焦点”是一个隐喻，对于教师而言，焦点意味着注意力的指向，而对于学生而言，焦点意味着全面的关注.

[关键词] 高中数学;核心素养;课堂教学;课堂“焦点”

核心素养时代的来临，让一个原本已经消沉的问题再度浮出水面，这个问题就是：在课堂上教师关注的焦点应当在哪里？对于高中数学学科教学而言，不同的时代所给出的答案是不一样的：“双基”时代强调基础知识与基本技能，教师关注的焦点就是学生在课堂上对知识的掌握程度以及运用水平;课程改革将数学由“双基”演变为“四基”，于是教师在课堂上关注的焦点，就是除了有知识与基本技能之外，还有基本思想与基本活动经验.这样的演变意味着对学生在学习过程中体验的重视，当然也意味着对数学思想方法的重视. 今天的高中数学教学已经走入了核心素养时代，从核心素养的概念来看，教师显然要关注学生在课堂学习过程中的关键能力的提升与必备品格的养成. 但很显然的一点是，核心素养提供的是一个目标性表述，而课堂是面向过程的，因此围绕核心素养培育这一目标，在高中数学课堂上教师所关注的焦点，还需要进一步探究.

学生的核心素养需要教师明确课堂焦点

对于上面提出的问题，如果从立德树人的宏观角度来看，那高中数学课堂上，教师关注的焦点毫无疑问就是学生.但是一线教学总是追求可操作性的，关注学生是关注学生的什么呢？关注学生的哪些方面才能达成核心素养培育的目标呢？对于这个问题的回答，可以从两个层面进行：第一个层面是理论层面，很显然的一点是，核心素养研究需要基于课程标准，实现教材、教学、考试、评价一致性的研究.这就意味着课堂教学上教师的关注点应当是多方面的，而无论有多少个关注点，焦点却只有一个，那就是学生. 第二个层面是实践层面，核心素养的培育是面向所有学生的，而不同学生在数学课堂上的表现既有趋同的地方，也有不同的地方，因此从这个角度来讲培养学生的核心素养需要高中数学教师在平时的课堂教学中比较关注学生核心知识、核心规律和科学品质的培养，同时关注数学课堂上部分学生听课效率低下、学生听讲与教师教学思路不同步、学生思维与教师的教学设计思想脱节等现象. 具体地说，让学生成为高中数学课堂上教师关注的焦点，应当有以下几点内涵：

一是关注学生在课堂上的情绪. 之所以将情绪放在第一点，是因为这很容易被人忽略，而情绪实际上会影响学生的情感，情感又是有效学习发生的必要条件，积极高昂的情绪可以让学生拥有一个很好的学习状态，对于核心素养的培育尤其是必备品格的培育而言，这也是一个前置条件.

二是关注学生的思维状态. 数学是思维的学科，思维能够引导学生完成数学知识的学习以及体系的建构，可以引导学生进行高效的体验，并在体验的过程中生成能力，这个能力当然是指向关键能力的，因而也就是指向核心素养的.

三是关注学生的课堂参与. 课堂参与实际上是情感与认知共同作用的结果，因而这一点实际上是对上述两点的概括，积极的情感加上积极的思维，可以让学生在数学知识建构的过程中领略到数学思想方法的作用，认识到数学体验的价值.

以上是从理论角度对高中数学课堂上教师的关注焦点进行的阐述，下面结合相关实例来说明.

数学学科核心素养与课堂关注焦点融合

数学学科核心素养有六个要素，这六个要素在具体的教学实施过程中可以进行个性解读.有同行认为，在高中数学核心素养中，包括数学数据分析能力、运算能力、建模能力、逻辑推理能力、抽象思考能力等等，这些能力是相互渗透和影响的，进而构成完善的核心素养体系. 因此，想要发展学生的核心素养，就需要教师加强教学指导价值和内涵的研究.这里所强调的教学指导价值和内涵，与笔者所强调的课堂上将学生作为关注的焦点，本质上是一样的，包含两者的融合及其理解，来看一个实例分析：在“指数函数及其性质”这一内容的教学中，本着学生时关注焦点的思路，笔者在新一轮教学时，先站在学生的角度对自己的教学经验进行了一个梳理.梳理结果表明，高中学生在学习这一知识的时候，往往会表现出这样的一些特点：一是学生普遍认识到无论是在生活中，还是在数学又或者是在其他学科中，确实存在一些指数变化的情形，这就意味着当给学生举出细胞分裂的例子时，他们能够比较容易地理解细胞的个数y与分裂次数x之间的指数变化关系;二是学生在认识指数变化关系的时候，大脑里往往只有“变化快，结果大”的认识，对具体的变化规律缺少直观理解，这意味着在实际教学中引导学生认识对指数函数所描述的变化规律深度理解是非常必要的;三是基于指数函数的解析式、图像去理解其他性质时，大多数学生往往缺少一种将抽象的知识转化为形象理解的能力，这就意味着在教学中需要关注学生的思维过程，拓展他们的思考空间，丰富他们的思考内容.

基于上述分析，具体的教学设计可以包括这样两个环节：

一是情境创设. 通过学生熟悉的事例，来保证激活学生学习情绪，然后在此基础之上去引导学生分析实例. 除了上面提到的细胞分裂这个实例之外，《庄子》的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，也是一个很好的素材. 这个素材具有跨学科的意蕴，学生在理解文言文的基础上去理解其意，这是指数函数的认识，而理解其义，则是对生活态度的认识，属于情感的范畴，可以为核心素养中的必备品格培育提供营养.

二是在逻辑推理中建立数学模型. 学生对细胞的分裂，以及对一尺之棰的日取其半例子的分析，可以得出“一分二，二分四，四分八……”的認识，这是一个先分析后综合的过程，也是一个基本的逻辑运用的过程，逻辑推理在其中的作用不言而喻. 进而学生还可以通过逻辑推理来概括自己的认识，因而得出指数函数解析式的过程就变得比较顺利. 当然这个顺利是有前提的，就是教师对学生的思维过程已经有了完整的预设，确信学生可以通过自己的逻辑推理来概括得出y=ax（a>0且a≠1）;其后让学生基于这个解析式先自己去作出指数函数的图像，此过程中特别要关注的是学生是否能够基于图像形成或印证“指数函数确实是变化比较快，结果比较大”的猜想，也就是说只有当学生将图像与对指数函数的认识结合起来时，这个图像才是有意义的.

在这个环节中还有一个重要的任务，就是通过变式去丰富学生对指数函数的认识. 例如y=0.2x，y=（-2）x，y=1x，y=，（5）y=2x+1等，都是y=ax的具体表现形式，也都能够丰富、拓展学生此前形成的单一认识.

实践证明有了这两个环节，学生在课堂上就是专注的、积极的，能够完成认知与情感的良好结合，同时实现数学抽象、逻辑推理与数学建模等核心素养要素的培育.

锁定课堂焦点须以对学生全面关注为基

实际上关注学生历来是先进教育理念的体现，核心素养时代的来临，进一步强化了这个理念. 而当将学生作为课堂上教师关注的焦点时，教师又需要将这一理念转化为具有可操作性的教学措施，于是关注学生的情绪、思维与参与状态，就成为衡量是否专注于课堂学习的重要抓手. 同时，将学生作为课堂上关注的焦点，也意味着教师教学的一种转变，站在高中学生的视角，认识到这个年龄阶段的高中学生喜欢挑战，勇于突破，因此教师在组织课堂教学时就应尊重学生的主体意愿，同时从不同角度、不同层面出发，诱导学生主动投身于知识的海洋，积极思考数学问题，培育核心素养. “焦点”是一个隐喻，对于教师而言，焦点意味着注意力的指向，而对于学生而言，焦点意味着全面的关注.如果说上面提到的情绪、思维和课堂参与是关注学生时必须注意的三个要点的话，那学生在课堂合作学习中表现出来的交往状态，在知识理解与运用过程中的生成状态，等等，也应当成为全面关注学生的内容，限于篇幅，这里不再一一赘述.

总之，核心素养背景下的高中数学教学，需要将学生作为课堂关注的焦点，需要由点及面、由课内及课外实现对学生的全面关注，只有这样才能有效把握学生的学习过程与状态，从而保证核心素养的培育在合理的空间之内.