有效引导，发展学生的数学阅读能力

杨春权

[摘  要] 数学阅读是学生学习数学知识，发展数学思维，理解数学语言的重要途径，文章立足于高中数学的教学实践，分析了学生在数学阅读方面存在的问题，并提供了针对性的引导策略.

[关键词] 数学阅读;问题分析;引导策略

数学阅读是数学学习最常见的一种形式，它是学生从个体認知经验出发，通过对数学材料的阅读和分析，感悟数学意义和方法的一系列行为. 在信息社会，数学阅读能力也是人们生活与发展的基本技能，比如人们经常要对各类数据、图表等等进行数学化阅读和分析，因此教师要关注学生数学阅读中存在的问题，并给予科学而有效的引导.

高中生数学阅读的问题分析

学生在进入高中之前，经历了多年系统化的数学教育，他们也逐步将数学认知体系建立起来，并在数学问题探究和分析中形成了一套属于自己的方法.当然，他们在学习中还存在诸多问题，这些值得教师在教学中不断分析和总结，以便给学生以针对性的引导. 在数学阅读方面，教师也应该这样处理，下面笔者就对高中生数学阅读方面存在的问题展开分析.

1. 数学阅读的兴趣尚待提高

从小学开始，很多学生就对数学应用题的处理很是头疼，这正是他们欠缺阅读能力导致的. 但是学生还是不太关注阅读能力的提升，对教材上所安排的阅读材料都是兴致缺缺，甚至是老师安排下来的阅读作业，他们也经常选择性忽视.

分析上述情况，笔者认为原因有二：其一是学生对于阅读缺少内在动力，且学生的意志品质尚待成熟，这导致学生在阅读过程中容易出现三分钟热度的情况;其二是与其他人文学科不同，数学阅读的材料更加抽象，而且逻辑性与概括性都很强，很难给予读者太多的感性刺激，很多概念和术语也相当枯燥，这很容易让学生形成一种排斥心理.

此外，数学阅读材料所包含的信息都必须读者开动思维进行发掘，如果在能力和方法上存在欠缺，读者自然会产生味如嚼蜡的感觉.总之，多方面因素的综合影响削弱了学生的阅读兴趣，当然也必然会降低学生的阅读效果.

2. 数学语言的转换能力偏弱

读不通、看不懂是学生数学阅读的最大障碍，细致说来，笔者认为这主要是学生在文字、符号、图像等数学语言的转换偏弱.众所周知，为了更加详实地将一些数学问题表述得严谨而精确，人们往往需要借助文字、符号等不同类型的数学语言来进行说明和表达. 读者在阅读过程中，需要对这些语言进行翻译，并提炼出内在的数学信息.

教学实践中，笔者发现不少学生无法在不同类型的数学语言之间熟练切换，比如有关等差数列的认识，用文字语言表达其概念时可以阐述为：如果一个数列从第2项起，每一项和它前一项的差都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，该常数就叫做等差数列的公差. 用符号语言进行表达，即an-an-1=d（n≥2，n∈N*），在和学生沟通时，我们发现他们对这种符号的表达还是不够熟练.

学生如果能够对各种类型的数学语言都能娴熟掌握，不但有助于学生强化对数学知识的理解，也有助于学生提升其思维的灵活性，这对他们表达和交流能力的发展将大有益处. 当然，更加关键的是，掌握数学语言是学生开展有效阅读的前提，也是学生在合作学习中有效沟通的可靠保障. 比如在某些数学问题的处理过程中，学生需要借助数学语言来分析题意，需要结合数学语言来表述自己的观点和解决方案，数学语言的重要性是无可替代的.

3. 学生的阅读训练严重不足

在以往的数学教学中，教师过分关注习题的讲练，这也导致学生在数学阅读方面存在严重不足，须知阅读能力的提升是需要不断练习的.

结合平常的教学实践进行反思，我们发现很多学生没有固定的阅读时间，即便是某些数学问题，教师也对相关情境进行精简，最终呈现在学生面前的都是提炼出来的内容，这在一定程度上也导致学生的思维更趋于公式化和模型化. 考虑到学生一直在数学阅读方面缺乏主动意识，如果我们的教学长时间按照这种方式来进行，学生将更加缺少训练，他们阅读能力将很难得到发展，由此就会进入一个恶性循环.

造成上述现状的原因还在于教师急功近利的教学思想，大家不愿将宝贵的课堂时间安排给学生进行阅读和体会，他们更倾向让学生将精力放在概念理解和习题练习上，至于教材上的阅读材料等等，那是可以丢弃在一边的.

总之，诸多原因导致学生的阅读能力停滞不前，甚至出现衰退，这些状况要引起教师的警惕，并在教学中予以改进.

有效引导学生阅读能力发展的基本策略

针对上述学生在数学阅读方面存在的问题，教师有必要反思自己的教学，并在教学过程中努力改进，有效引导学生数学阅读能力的发展.

1. 关注学生的阅读兴趣激发

在研究学生发展时，我们经常讲天赋决定他们的上限，努力决定其下限，而兴趣则决定着学生能够将其天赋开发出来的程度，并决定着他们的努力程度.由此可见，兴趣对学生发展的重要意义. 在指导学生开展数学阅读时，教师可以通过充分利用阅读素材，巧妙创设阅读情境等方式来组织阅读活动，以此来调动学生主动阅读的积极性，强化他们的兴趣.[1].

高中数学教材上有着非常丰富的阅读素材，以人教版数学必修5为例，其中就有“海伦和秦九韶的三角形面积求法”“斐波那契数列”“估计的值”等等，这些内容有的在谈数学理论的发展史，有的则在介绍数学研究方法，若细细品味，则必然能够让学生从中感悟阅读的兴趣. 因此，笔者认为教师要充分利用教材上的阅读材料，毕竟这些材料都是匹配学生的学习进度穿插进来的，学生在阅读过程中能够有效找到素材和所学内容之间的衔接点，这不仅有助于学生对阅读信息的提取，也有助于学生为自己的数学学习提供深度理论的支撑，这能够让学生在更加广阔的背景下理解所学，可以说是一举多得. 这样所开展的阅读活动能够让学生感受到学有所得，他们的阅读兴趣自然会得到提升.

教师为学生组织阅读素材时，既要充分利用教材上的阅读素材，也要将视线投向课外，积极搜集能有效激起学生阅读兴趣，且能提升他们阅读能力的素材. 此外，学生的阅读兴趣也受到阅读氛围的影响，数学阅读活动和其他阅读不同，它需要学生理性思维的全方位介入，因此需要較好的阅读心境，教师要指导学生酝酿较为平静而祥和的阅读氛围，既要让学生能沉浸于阅读素材进行分析和研究，也要引导学生适当进行讨论，以彼此不同的观点来点燃思维的火种.

2. 加强数学语言的教学

对数学语言进行有效的转换在很大程度上影响了学生的阅读活动，即教师有必要及时跟进，并有意识地加强在数学语言方面的教学. 为了做好这一点工作，教师要关注以下几点工作：首先是数学符号的教学，其次是学生对数学语言内涵的理解，再次是必须将数学语言和内容结合起来教学.

在进行数学符号教学时，教师要意识到这其实正是数学理论的形式化表述，针对各类符号，学生要结合相应的数学理论进行本质化的理解，并深度把握理论的内涵与外延，最终将所学习的符号纳入已有的认知体系中[2].

指导学生对数学语言的内涵进行理解时，教师要指导学生采用不同类型的数学语言来进行分析和比较，由此来提升自己转换数学语言的基本能力，比如有关对数的理解，学生首先要从文字的角度来对概念进行理解，并结合公式alogaN=N（a>0，a≠1，N>0），教师还要提醒学生明确ab=N与b=logaN之间存在等价关系，此外图像还是一种非常重要的数学语言，教师要引导学生结合图像来理解对数的相关性质，只有这样操作才能让学生的研究视角更加全面.

加强数学语言教学时，教师还需尽量避免让数学语言和内容发生脱节，为此教师要引导学生明确数学语言的内容及其形式，要努力引导学生建立数学语言和形式之间的关联，要站在整体的角度明确它们之间的对应和统一，并提醒学生不能忽视数学符号使用的内在条件.

最后必须强调的是，针对某些易于混淆的数学概念和语言，我们务必要指导学生进行针对性的区分，毕竟阅读过程中若学生存在某些概念或语言上的混淆，则很容易让学生的理解陷入误区，这必然会降低阅读的整体效果.

3. 积极开展阅读训练

为了更加有效地提升学生的阅读能力，教师要注意学生阅读训练的开展和指导，以逐步提升学生的阅读能力，进而让学生在阅读中更加真切地感受到阅读的兴趣. 数学阅读是一个复杂的学习过程，学生需要在阅读过程中提炼信息，挖掘隐含在其中的数学意义，这是非常体现能力的地方，也是不少学生需要获得引导和帮助的地方.

数学教师要多样化地设计阅读训练，为学生提供更加丰富的阅读体验.比如同样是数学阅读，发生在课前预习阶段和课堂学习阶段是存在严重差异的，教师要结合它们的差异性，为学生设计不同的方法引导，从而让阅读能够在不同阶段发挥其应有的效果，充分做到前后呼应，互为补充.无论是课堂阅读，抑或是课外阅读，教师都要加强方法上的引导，课堂上教师既要注重加强学生阅读的自主性，同时也要有效观察学生的阅读过程，聆听学生的意见，并及时组织各项阅读交流活动，在课外教师也要对学生的阅读行为进行引导，让他们的课外阅读真正成为拓展认知的可靠平台.

数学阅读能力的发展存在长期性和渐进性等特点，这需要教师在教学中要有明确的认识，在此基础上教师必须帮助学生设计一个长远的阅读发展计划，按照学生的特点来设计阅读训练方案，指导学生分阶段地提升阅读能力[3].比如一些数学概念和符号的教学，这些都比较抽象，需要教师指导学生结合实例进行理解，而且要指导学生转换表述方式，以达成更加全面的认识，如“直线l1与l2平行”，其数学符号可以写成“l1∥l2”，如果采用集合来进行表示，则可以写成“l1∩l2=”. 在日常的阅读训练中，我们让学生自发地形成转换意识，可以让学生的思维时刻都处于一种活跃状态，这不但有助于学生加深对知识的理解，也必然能促使学生阅读能力的发展.

综上所述，学生数学阅读习惯的养成及相关能力的发展应该是整个高中数学课程体系的基本组成，数学教师要积极分析教学中所发现的问题，并予以针对性引导，为学生的高效成长助力.

参考文献：

[1]  俞凯，郑飞海. 初中生数学阅读能力的缺失及对策[J]. 中国数学教育，2012（19）.

[2]  陈国英. 关注数学语言形式 培养数学阅读能力[J]. 中学数学月刊，2008（06）.

[3]  曾荣. 阅读中感悟 引导中生成 探究中提升——“阅读·引导·提炼·探究”在高中数学教学中的实践与认识[J]. 中学数学，2013（13）.