一题多解追寻本源

雷红 杨文 谭杰中

【摘 要】初中几何知识不仅是学生学习的难点，也是教师教学的重点，尤其是初二年级的几何知识，对学生的几何学习起着承上启下的作用，那么如何才能帮助学生学好初二年级的几何知识呢？笔者认为对于几何的学习，可采用“一题多解”的策略，从题干中的条件和结论出发，寻找题目中所涉及的基本知识、基本思想方法、基本模型等;可利用“一题多解”的方式，引导学生从多角度思考问题，锻炼学生的发散思维，培养学生的核心素养。

【关键词】核心素养;一题多解;全等三角形;特殊四边形

打造高效课堂一直是教师追求的目标，那么什么样的课堂才是高效课堂呢？高效课堂绝不仅仅只是让学生掌握大量的知识和练习，更重要的是学生思维的“高效”。在课堂上，教师要通过对某一道题“一题多解”的探究，将此类题型所涉及的所有数学知识、技能和思想方法全部教给学生，让学生走出题海、以一通十，从而提高学生的学习效率，这样才能实现真正的高效课堂[1]。笔者以2020年成都市锦江区八年级下学期期末测试中的一道几何题为例，阐述如何利用一题多解帮助学生学好初中几何，打造高效课堂。

1   原题呈现

解析：解答平面几何问题时，也可以利用函数思想，建立平面直角坐标系。“将几何问题代数化，将代数问题函数化”的方法可以避免复杂辅助线的添加，使得几何问题简单明了，但是此法对学生的运算能力要求较高。教师在平时的教学中也可以引导学生在几何题目中出现直角时考虑用函数思想解题，以突破惯性思维，达到事半功倍的效果.

总之，《全日制义务教育数学课程标准课标》要求，无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织各类教學活动，教师不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，使学生通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯[2]。一题多解可以让学生从多个角度思考、应用不一样的数学知识解决相同的问题，通过独立思考、合作交流、大胆质疑激发学生学习数学的兴趣和积极性[3]。对于优生而言，还可以借助高中解析几何的思维方式寻求解题方法。利用一题多解，能使学生在解决问题的过程中积累多种数学经验，培养学生的发散性思维，还能多维度训练学生的知识运用能力，培养其思维品质，提高其多方面的数学核心素养。

【参考文献】

[1]杨文，彭忠.一题多解提高学生学习效率[J].福建中学数学，2018（11）.

[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[3]赵峰.考查解题能力 促进素养落实[J].中学数学教学参考，2019（10）.