基于完全带隙的蜂窝型光子晶体偏振分束器

李明扬 ,李传起,陆 叶,李佳钦

(1.广西师范大学电子工程学院,广西 桂林 541004；2.南宁师范大学物理与电子工程学院,广西 南宁 530001)

0 引言

光学通信中的偏振分束器是一种集成光电子器件，用于实现TE模和TM模的分离[1-2].偏振分束器的实现方法主要基于二维光栅和波导.目前，基于波导的偏振分束器有着较为广泛的应用，然而，由于这种类型的偏振分束器大部分尺寸大、光对角度变化非常敏感、消光比低，难以满足现代光学集成的需求.因此，设计更加高效、紧凑的偏振分束器一直是学术领域以及业界关注的焦点.

光子晶体在空间中可分为一维、二维和三维结构[3-4]，最显著的特点是介电常数不是固定不变的值，而是呈周期性变化.由于这种变化的介电常数，使光子晶体能够产生光子禁带，因此，在完整的光子晶体结构中引入缺陷，就可以一定程度控制光的传播.基于光子晶体的这种特性，可以用光子晶体来设计和制造许多光学元件.如波分复用器[5]、光子晶体滤波器[6]、全光开关[7]、光纤量子通信[8]等.这些器件与传统器件相比，体积更小，更加易于集成，在光通信中有更加广阔的应用前景.

郭浩等[9]提出一种空气孔型三角晶格的光子晶体偏振分束器，它根据TE、TM模式光子禁带中的频率范围的不同进行分束，实现了TE和TM模的120°角度分离，但其透射率偏低、有待提高.张璇等[10]基于光子晶体的完全带隙特性，设计一种偏振分束器,仿真结果表明： 这种偏振分束器的透射率良好，消光比较高，但其结构复杂且输入波导与TM模输出端并没有进行角度分离.左依凡等[11]依据光子晶体的自准直效应设计一种异质结偏振分束器，具有无需引入缺陷的优势，但透射率和消光比还有待进一步提高.徐婷等[12]采用两种硅柱嵌入型的正方光子晶体设计一种异质结构，并在其交界处引入全反射，实现了双偏振态下1 550 nm的单方向传输，该结构增强了TE模和TM模的单向传输效果，但还存在最低插入损耗不高的缺点.

为提高偏振分束器的透射率、消光比并减少器件尺寸，本文基于蜂窝型晶格[13]光子晶体的禁带特性，提出一种光子晶体偏振分束器.通过改变介质柱半径，构建完全带隙范围内的单模波导[14]，从而达到分束的目的.在此基础上，采用RSoft软件对偏振分束器特性进行仿真，为了深入对器件的透射率、稳态电场等进行分析研究，采用平面波展开法[15]和时域有限差分法[16]进行分析.仿真实验和分析结果显示，文中设计的偏振分束器具有体积小，透射率、偏振消光比高[17]等优点，具有广阔的应用前景.

1 结构设计及原理

一般情况下，三角晶格和正方晶格是二维光子晶体的基础形态，而较为复杂的蜂窝晶格则是在三角晶格的基础上发展来的.研究表明： 在材料相同、尺寸近似的条件下，蜂窝结构晶格产生的禁带宽度远大于正方晶格和三角晶格；当晶格结构固定时，在介电常数比的变化边界内，介电常数比越大，产生光子禁带的可能性越大[18].TE模和TM模的禁带重叠部分称之为完全带隙，为得到更宽的完全带隙，本文选择蜂窝晶格作为基本的晶格结构，介质柱材料选用砷化镓GaAs(n=3.38)，背景材料为空气(n=1).图1为完整的光子晶体结构，其中砷化镓介质柱以红色表示.

选取输入光信号的中心波长为1 550 nm.首先，分析介质柱半径对传输信号中心频率的影响，令R=k×a，其中a为晶格常数，k为比例因子，取a=0.65 μm，通过固定晶格常数，增大比例因子来增大介质柱半径.结构四周设置为完美匹配层[19]吸收边界，采用RSoft软件中的BandSolve模块对介质柱半径大小与中心频率的关系进行研究，结果如图2所示.

图2 半径与归一化频率的关系Fig.2 Normalized frequency dispersion of different radius of slab

由图2可看到： 随着介质桩半径比例的增大，禁带中心的归一化频率逐渐向低频方向移动.1 550 nm对应的归一化频率为0.419，此时的R=0.31a，且在完全带隙的范围内，故选取0.31a作为光子晶体偏振分束器的基本结构半径.

采用平面波展开法对R=0.31a时的结构进行分析，得到本文设计的光子晶体偏振分束器的能带图,如图3(a)所示.

由图3(a)可以看出：R=0.31a时，完全带隙的范围为0.409～0.428，完全带隙意味着频率落在此范围内的光信号，其两种偏振态均不能传播.因此，通过将其完整结构中介质柱进行移除形成波导，则该波导可实现一定范围内光信号的无偏振传输.但为了使TE模与TM模两种偏振模式有效分离，还需一条单模波导.进一步地，使用平面波展开法多次计算，结果显示当R=0.396a时，可得到所需的单模波导，见图3(b).此时，TE模的禁带范围由原本的0.409～0.441变为0.381～0.439，TM模的禁带范围由原本的0.386～0.428变为0.342～0.408，完全带隙范围由原本的0.409～0.428变为0.381～0.408.可得出结论，TE模的单模波导范围为0.408～0.439，选取光信号归一化频率在此范围内即可实现单模偏振态传输，为两种偏振态的分离提供了理论依据.

图3 光子晶体偏振分束器能带图Fig.3 Band structure of photonic crystal PBS

图4 蜂窝晶格光子晶体偏振分束器结构图Fig.4 Structure of honeycomb-lattice photonic crystal polarization beam splitter

综上所述，通过调整介质柱半径大小的方式来实现TE模和TM模的有效分离.设计的光子晶体偏振分束器结构如图4所示，其中A为信号输入端口，B为TE模的输出端口，C为TM模的输出端口.结构的基础半径均为0.31a，B通道内两侧的介质柱半径调整为R4=0.369a，构成输出TE模的单模波导.通过这种结构，即可实现TE模与TM模两种偏振态的有效分离.由于光信号在传输过程中对角度的变化十分敏感，而本文设计的偏振分束器中，三个通道间的夹角均为120°，将会导致光信号透射率降低，信道隔离度差.为了进一步优化器件，对夹角处的三个介质柱半径进行调整.经多次计算和仿真，最终确定三个介质柱的半径分别为：R1=0.066a、R2=0.264a、R3=0.231a，用以增强器件的分束效果，提高透射率.

图4中图中A、B、C三个通道的宽度均为780 nm，整体结构尺寸仅为14 μm×16 μm，尺寸较小，易于集成，且能实现大角度的偏振分束.

2 仿真结果及分析

为分析所设计的基于完全带隙的蜂窝晶格光子晶体偏振分束器的性能，包括分离效果、透射率和消光比，对图4的偏振分束器进行仿真分析.采用分析时域有限差分法对光信号传输过程中的电场分布进行了仿真模拟，入射波长为1 550 nm的高斯脉冲信号，电场稳态分布如图5所示.由图5可看出： 本文设计的蜂窝晶格光子晶体偏振分束器能够实现TE模、TM模进120°的分束，效果良好.

对光信号的传输进行仿真计算，并在图4中的B、C端口分别放置2个相同的探测器，得到两个端口的透射率，具体结果如图6所示.

图5 稳态电场分布图Fig.5 Distribution of electromagnetic field

图6 各端口信号的透射率Fig.6 Transmittance ratio of each port of the signal

由图6可看出：B端口TE模的透射率高达99.87%，C端口TM模的透射率高达98.4%.左依凡等[11]设计的光子晶体偏振分束器的TE模、TM模的最高透射率分别为94%和93.75%，与之相比，本文设计的偏振分束器的透射率分别提高了6.2%和4.9%.

不仅是透射率，消光比的大小也是衡量偏振分束器效果中较为重要的一个标准.消光比的计算式如下：

(1)

图7 TE模和TM模输出波导消光比变化图 Fig.7 Extinction ratio of TE and TM modes varying with frequency

式中：P1、P0分别为不同偏振模式在同一端口的输出能量.

对于B端口，P1、P0分别为TE模和TM模的透射强度，对于C端口，P1、P0分别为TM模和TE模的透射强度.根据仿真结果及式(1)，得出偏振分束器的B、C端口在0.415～0.425范围内的消光比,如图7所示.

由图7可看出： TM模的最大消光比为19.01 dB，在频率变化范围内基本保持稳定；TE模的最大消光比为29.21 dB.与左依凡等[11]设计结构的TM、TE模最大消光比18.04、28.61 dB相比，本文设计结构的最大消光比分别提高了5.3%、2.1%.

传统的偏振分束器中，分束角度的大小对光信号传输的效率有较大的影响，本文通过改变介质柱半径大小的方式，很大程度上削弱了这种影响，使得两种偏振态的透射率均在98%以上.且在高透射率的基础上，提升了最大消光比，使器件具有更强的抗干扰能力，更加稳定.

3 结语

基于光子晶体的完全带隙理论，设计一种结构紧凑、尺寸小的蜂窝晶格结构光子晶体偏振分束器，仅有14 μm×16 μm.通过改变谐振腔介质柱的介质半径，使波长1 550 nm的光信号实现了120°的偏振分束.采用平面波展开法和有限差分法进行仿真计算，结果表明： 所设计的分束器不仅分束效果好，还提高了透射率和消光比；TE、TM模的透射率均达98%以上，偏振最高消光比分别达到29.21、19.01 dB.文中设计的偏振分束器具有易于集成，透射率和消光比高的优点，在光学元件和集成光路中具有很好的应用前景.