引信外弹道加速度测量方法

牛伟萌，房立清，李 旭，霍瑞坤，齐子元，郭德卿

(1.陆军工程大学石家庄校区 火炮工程系，河北 石家庄 050003；2.陆军工程大学石家庄校区 导弹工程系，河北 石家庄 050003)

随着智能化弹药的不断发展，测量弹丸在运动过程中的动态参数在实现精确打击方面受到越来越高的重视，弹丸加速度是弹药动态测量过程中的重要测量参数，它的精确测量在惯性导航技术、精确制导技术和弹道修正技术等方面具有重要意义，对于炮弹射击精度的提高具有重要作用[1-2]。

炮弹在飞行过程中，由于外部环境的影响，弹体质心处的速度方向与弹轴方向并不一致，即存在攻角，攻角的存在使弹丸加速度的测量存在困难，在现有研究中，直接利用轴向加速度作为弹丸质心加速度的重要参数进行的研究比较多[3-4]，也有专门对攻角的研究[5-10]，但是基本未说明能够将轴向加速度当做质心加速度进行解算的原因，也没有解释攻角的变化对于弹丸质心加速度测量的具体影响，只是理想化地认为弹丸轴向加速度和质心加速度具有一致性[11-12]，并且由于抗高过载与量程精度的矛盾，关于弹丸内弹道加速度测量研究比较多，对于外弹道加速度进行测量相对比较少。

随着引信智能化方向的发展，MEMS技术的发展使承受高过载具备小量程传感器的研制成为可能，笔者利用热对流加速度传感器进行系统设计，提出在描述弹丸弹轴和速度矢量空间的基准坐标系下，利用弹丸外弹道轴向加速度代替切向加速度进行弹道弧长解算的方法。首先，利用六维刚体外弹道模型研究攻角随距离和射角的变化，仿真计算出飞行过程中弹丸切向加速度与轴向加速度并进行对比，结果表明弹丸在飞行时攻角较小，且随着弹丸运动攻角变化也比较小，利用轴向加速度和切向加速度积分出的弧长结果相差不大，得出可以利用轴向加速度进行弹道弧长解算的结论；之后，利用MEMS加速度传感器设计小型化测量系统，并进行一体化封装，通过实弹射击试验，表明该测量系统性能稳定，抗过载能力强，测量精度高，可以满足实际外弹道测量需求，在弹道修正以及枪炮测量测试领域具有广泛的应用前景，特别是在短距离轨迹探测方面具有很高的应用价值。

1 六维刚体外弹道模型

为了研究攻角对切向加速度和轴向加速度的影响，并且实现利用MATLAB仿真实验进行切向加速度和轴向加速度计算积分弧长，利用射距和弧长进行误差分析，建立六维刚体外弹道模型，弹道方程组如下，其中的变量定义请参阅文献[13]。

(1)

用Simulink建立刚体外弹道模型时，忽略弹丸质量偏心以及地球表面曲率对弹丸飞行轨迹的影响。

2 切向加速度测量仿真试验

速度与弹轴之间攻角的存在是影响弹丸飞行稳定性的重要因素，很有必要研究弹丸运动过程中攻角变化的规律。

利用六维刚体外弹道方程可以得到有关攻角的的方程,如下：

(2)

(3)

(4)

利用建立的攻角方程以及六维刚体外弹道模型仿真计算弹丸攻角的变化规律如图1所示。

从图1中可以看出，弹丸飞行攻角较小，即使在射角为23.36°时，其最大攻角也不超过0.6°，这说明弹丸飞行中其弹轴方向与速度切向几乎重合。

由于攻角比较小，因此实际的轴向加速度az与切向加速度ar可以表示为

az=arcosδ.

(5)

取最大攻角为0.6°进行仿真计算，得到加速度曲线如图2所示，利用加速度曲线进行弧长计算，得出的弧长对比曲线如图3所示。

从图2、3中可以看出，轴向加速度和切向加速度变化规律基本一致，弧长积分曲线基本一致。为了更加清晰地说明切向加速度和轴向加速度的误差，以步长为10 ms，射距分别为500、1 000、1 500和2 000 m的条件进行仿真计算，弹丸切向和轴向加速度积分弹道弧长sτ、sn的比较计算结果如表1所示。

表1 弹丸加速度积分弹道弧长比较 单位：m

从表1中可以看出，即使在最大射距时，利用两个加速度积分得到的弹道弧长几乎相等。根据加速度测量对比曲线、弧长积分对比曲线以及弹丸弧长误差计算表，可以发现轴向加速度和切向加速度基本相等，在实际应用中，可直接利用MEMS加速度传感器获得弹丸轴向加速度，以代替切向加速度的测量，并可以利用测得的加速度直接进行弹道弧长解算。

3 试验设计

3.1 加速度测量系统设计

加速度测量系统是以MEMS加速度传感器为核心自主设计的加速度测量与控制系统，可实现加速度的实时测量和存储，利用DSP进行数据的采集和控制，具有智能化可编程的特点，通过SCI通信接口完成数据上传，地面计算机实现对试验数据的读取、处理和显示。

测量系统原理图如图4所示，系统电源为各个模块提供电压，加速度测量模块感应弹丸的加速度，并产生数字信号，等待DSP控制单元读取数据；控制模块实时控制采集来自于测量模块的加速度，并将加速度数据格式进行转换，随后将数据传送给存储模块；存储模块通过控制单元实时存取来自于测量模块的加速度数据，并等待控制模块的下一步读取；在控制模块中，通过串口助手，利用串口通信电路将存储模块的数据读取显示到计算机中，利用计算机对原始数据进行进一步的处理，验证测量系统的测量控制功能。

为了减小测量系统的体积，提高实际弹体的空间利用率，将测量模块与控制模块整合到一块印制电路板即整合模块，放置于引信内部，存储模块单独成板，置于未装炸药的弹体中，整合模块和存储模块利用导线相连接，并进行一体化封装。测量系统采用的是MEMS惯性开关装置，同样具有体积小、阈值可调、可集成等优点，炮弹发射前，将引信安装在经过处理后的弹体上，弹丸在发射瞬间，加速度大小达到惯性开关的阈值，开关自动打开，此时测量模块并不采集加速度数据，当弹丸出炮口时，加速度立即下降，传输位打开，数据开始存储到存储模块中，弹丸撞击回收装置的瞬间，开关断开，测量系统停止工作，等待回收。回收后，利用计算机完成测量数据的读取，并利用MATLAB处理显示测试曲线，完成测量过程。

3.2 抗过载缓冲技术

在弹丸发射回收过程中要承受复杂的高温高压作用，为了保证测量系统在过载环境下能正常工作，在加速度器件选型和机械机构设计方面满足了以下要求：

1)加速度传感器选型。选用型号为MXC4005xc的热对流加速度传感器进行加速度的测量，这种传感器是基于美新半导体提出的热传感技术，采用晶片级封装的微型传感器。在传感器内部没有可以移动的机械部件，利用热对流原理感应外部加速度，具有很好的抗震动和抗冲击能力，在200 000g条件下，传感器仍然可以正常工作，改型传感器量程设置为±8g，测量精度较高，基本解决了抗过载能力强量程小的矛盾[14]。

2)整合模块完全融入到引信内部空腔。将所有模块集成到引信直径大小的电路板上，以便插入到引信空腔的空隙内，不需要对引信原有结构进行改造，不对引信正常工作产生影响，使引信的工作状态和实际工作状态一致，真实反映引信的动态特性。为了将测量系统进行回收，必须去除弹丸中的炸药，将存储模块放置于弹体中，接收加速度数据，由于改变了弹体的质量，因此还需要对装入一体化测量系统的弹丸进行配重处理，保证弹丸的实际工作状态。

3)对弹丸进行内外保护。利用小于弹体体积的模具对测量系统封装，将测量系统装进弹体时，向弹体内部继续灌入缓冲材料，将弹体内部的剩余空间全部填满，同时要求缓冲材料不能影响测量系统的工作；并且对弹丸回收装置进行设计，增大弹丸在停止前的缓冲空间，减小弹丸的冲击过载。

测量系统满足这些要求使用了两项关键技术：

1)测量系统小型化技术。为了保证引信的容积、质量、功能和结构尺寸基本不变，需要对测量系统进行小型化集成设计，选用小型化的器件，加速度传感器采用MEMS加速度传感器，电子元器件选用微型贴片的元器件，同时在电路板元器件的布局上进行优化，有效减小系统的体积，满足引信内部尺寸的要求。

2)一体化封装和灌封缓冲保护技术。为了确保弹丸在运动过程中的旋转不会造成测量系统连接线断裂，不会对测量板的焊点产生影响，制作小于弹体可利用空间并且和引信内部空间形状相同的模具，利用环氧树脂进行一体化封装。在发射前将一体化封装后的测量系统放置于弹体中，利用缓冲材料进行剩余空间的灌封。为了达到弹体和一体化测量系统无间隙接触的目的，在增加弹丸内部的缓冲性能的同时不对加速度测量产生影响，选取泡沫胶作为缓冲材料，这也是实弹发射测试中的常用做法。泡沫胶具有绝热、防震和缓冲的效果，且表干快，凝固后粘结力强，能有效提高撞击时的缓冲性能，并确保弹丸高速旋转时测量系统不会发生相对运动，确保测量系统测量数据的准确有效。

4 实弹射击试验

利用测量系统进行射击距离为45 m的实弹射击试验，回收弹丸，取出存储模块如图5所示，表面检查发现芯片正常，通电后存储板LED正常闪烁，基本无损坏现象。

将存储模块与加速度控制模块相连接，读取存储的加速度和距离数据，将原始数据进行进制转换，并绘制加速度曲线，如图6所示为试验的加速度测量曲线。在t1时间段内，弹丸刚离开炮膛仍然处于加速阶段；在t2时刻，弹丸出炮口，开始做减速运动，将弹丸出炮口后的加速度提取出来，根据数据的分布趋势和仿真曲线的形状，使用MATLAB进行二次多项式拟合，绘制的外弹道加速度测量与拟合曲线如图7所示，拟合的加速度二次多项式如图8所示。

从图7外弹道轴向加速度拟合测量曲线看，弹丸外弹道加速度逐渐变小，并且后期变小的速度较慢，这与弹丸外弹道的速度变化基本相似，在弹丸射出炮口，经过后效期之后，弹丸失去动力，此时弹丸具有最大的飞行速度，因为空气阻力与弹丸速度成正相关，所以弹丸受到的阻力很大，因此此时减加速度很大，减速很快，同时阻力由于速度的快速降低也在快速减小，所以切向加速度降低也很快；当弹丸继续飞行，其受到的阻力随速度的降低而降低，切向加速度变化由剧烈变为缓慢，并且数值越来越小，在飞行末期时曲线越来越平缓。通过分析，图7的加速度曲线的变化趋势和实际运动过程基本一致。图7与图2对比可以看出弹丸外弹道加速度测量曲线与仿真曲线变化趋势基本一致。由于实际复杂环境的影响，在实际曲线中有个别数据和拟合曲线出现了1g左右的偏差，但并不影响整体曲线的合理性和有效性。同时，通过对t2时刻之前的加速度数据进行一次积分，将出炮口时的速度求解出来，作为距离积分的初速补偿，然后对出炮口后的加速度数据进行二次积分，解算出弹丸飞行长度为45.39 m，与实际射击距离45 m相差约0.87%，说明利用轴向加速度代替切向加速度解算外弹道弧长的做法是可行的。

5 结束语

笔者提出了可利用MEMS加速度传感器测出轴向加速度，利用轴向加速度代替切向加速度的测量方法，并可以利用测得的加速度进行弧长解算。通过六维刚体外弹道模型计算以及MATLAB仿真试验发现，弹丸运动过程中弹道攻角很小，轴向加速度和切向加速度基本一致，利用两种加速度进行积分弧长解算和以距离为标准进行仿真分析，都验证了这种方法的可行性。利用MEMS加速度传感器完成测量系统设计，并进行实弹射击试验，结果表明该测量系统经过处理后具有较高的抗过载能力，并能完成对弹丸外弹道加速度的精确测量。本文的研究内容可应用于多种弹丸和引信的测试系统，为弹丸弹道性能分析、惯导系统设计以及精确制导弹药的研制提供参考。