基于数值波浪的回转体斜侵入水研究

郭张霞，罗 鹏，范光明，郝一凝

(1.中北大学 机电工程学院， 山西 太原 030051；2.中国第一重型机械股份公司，辽宁 大连 116113)

导弹、子弹等从高空进入水中的现象称为入水问题[1]。物体入水运动是一个涉及固、液、气三相问题的三维非定常过程，并且在这一过程中涉及到自由面、波浪面的破碎，水空化和相变，受冲击载荷引起的弹体形变和断裂等复杂物理过程[2]。在当前的国际环境下，研制高速突防的水下攻击武器，对我国海洋防务具有重要意义，因而吸引着众多的专家、学者投入大量精力对其进行研究[3]。邱海强等对旋转体垂直入水的冲击载荷和空泡的形成进行了研究，得到入水冲击载荷峰值发生在入水的初期，且与速度的大小成正比，形成的空泡直径、长度则是按照平头、尖头和圆头的顺序依次减小，但是其研究并未涉及到旋转体的倾斜入水[4]；魏照宇等对圆盘尖拱头形回转体垂直入水进行了数值仿真，得到了其入水超空泡和垂直入水初期的弹道特性[5]；李佳川等则是对不同扰动角下的射弹入水进行了研究，得到了弹体入水轨迹、速度、俯仰角和俯仰角速度的变化规律，研究是在静水条件下完成的，并没有涉及到波浪存在的情况[6]；杨衡等利用试验的方法对不同头型弹体低速入水的空泡现象进行了研究，得到不同角度的锥头弹在相同速度下入水产生不同状态的空化现象[7]，其研究也是在静水中完成的，没考虑到波浪因素；然而绝对的静水现象在自然界是不存在的，水面都会存在不同程度的波浪，笔者主要针对平头型的回转体倾斜侵入波浪过程中产生的空泡现象和波浪对平头型回转体倾斜入侵波浪过程中诱导气相速度变化规律，以及回转体头部所受的压强变化规律展开研究。研究结果可为弹丸入水的流动特性提供一定的参考。

1 数学模型

1.1 控制方程

在文中将流体假设为不可压缩流体，利用VOF(Volume of fluid)均质多相流模型对旋转体倾斜侵入波浪过程中气相和液相的流动进行描述，VOF模型是将流场中的各部分流体看作是密度可以改变的单项流体介质。通过对流体介质混合连续性方程和动量守恒方程的求解来获得空泡流场的数值模拟。

连续性方程和动量守恒方程[8]为

(1)

(2)

ρm=α1ρ1+αvρv+αgρg,

(3)

μm=α1μ1+αvμv+αgμg,

(4)

式中：xi和xj均代表笛卡尔坐标，其i、j分别取1、2、3；t为时间；ρm为混合流体的密度；μm为混合流体的动力粘度；μi、μj为旋转体在i、j方向上的速度分量；ρ1、ρv、ρg分别为水相、蒸汽相、空气相的密度；μ1、μv、μg分别为水相、蒸汽相、空气相的粘度。

采用的湍流模型为RNG(重正化群)k-ε模型[9]，湍动能k方程和湍能耗散率ε方程与标准k-ε方程相似，即：

(5)

(6)

式中：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：Gk为平均速度梯度所引起的湍动能生成项；经验常数C1ε、C2ε、η0、β取值分别为1.42、1.68、4.377、0.012.

1.2 计算模型、区域及计算条件

本文中所用的计算模型如图1所示，头型选择平头型，长度a为40 mm，空化器直径b为9 mm.

文中采用二维模型，将三维问题转化为二维问题，以达到提高计算效率的目的。边界条件的设置与计算域的大小如图2所示，不同头型旋转体以60°射角侵入波浪；左侧边界为压力入口，设置为压力输入，并利用profile文件赋予弹丸相应的速度输入；右侧边界为压力出口，设置为自由流出；上下边界设置为壁面。计算域的水平长度为750 mm，水深为900 mm，上部高度为350 mm，旋转体的中心坐标为(70,1 128.8)(坐标原点为左下角顶点)。

1.3 网格划分

由于在计算过程中采用动网格中的局部网格重组法，故而采用非结构网格对计算模型进行网格划分。为了保证不同相交面的空泡流场的计算精度，并且由于存在网格无关性，故对旋转体附近进行加密处理，其网格模型如图3所示，网格数据为：网格数143 980个，节点数为48 289个，最大网格面积为7.73 mm2，最小网格面积为0.787 mm2.

1.4 波浪设置

海面或者江面等水面由于受到空气流动的影响，空气与水面相对运动而产生摩擦力，摩擦力导致平静的海面发生形变，加之重力会使水面产生回复原有状态的趋势，因此水面会不断上下起伏，进而形成风浪，风浪的等级受风对海洋结构物的影响而决定的，根据蒲福风级[10]，选取轻风作为本文所用波浪，其具体信息如表1所示。

表1 蒲福风级表(2级)

在ANSYS-Fluent 15.0中采用明渠流边界条件模拟明渠效应进行造波，采用Open Channel Wave BC来设置入射波，波浪参数按照表1波浪参数来设置，其波形如图3所示，波形与理论波形相吻合，说明这种造波方式是可行的。

1.5 计算方法

在ANSYS-Fluent 15.0中利用profile文件和动网格技术赋予弹丸以60°射角和100 m/s的匀速运动的运动状态，湍流模型选用上述的RNG(重正化群)k-ε模型。综合考虑计算的效率和精度，压力和速度耦合方法采用SIMPLEC算法，Green-Gauss Node Based压力方程利用PRESOT!方法离散，动量方程、湍动能耗散率等均采用一阶迎风方程(First Order Upwind)来计算。

2 计算结果与分析

2.1 平头型回转体入水过程

图4是平头型旋转体入水过程，在图4中红色(下部)为水相，蓝色(上部)为空气相。在回转体运动前，即t≤300 ms时，为回转体倾斜侵入波浪的造波期，保证回转体能够倾斜侵入到波浪的前波面。时间超过300 ms后，回转体开始运动，302.78 ms时，旋转体开始侵入波浪的前波面，在旋转体侵入波面后，在波浪力、重力以及旋转体产生的冲击波的作用下，产生以旋转体中心不对称的水雾化区，并且在波浪力的影响下，左侧水面产生向上的运动，右侧的水面则延续波浪力的影响，继续向右运动并形成雾化。在旋转体入水2 ms旋转体开始脱离，而浸入形成的水雾化区在波浪力的作用下继续增大，并在重力的影响下逐渐下降。

2.2 回转体入水时气相变化规律

当回转体开始运动后，它会将本身的动能传递给附近的气体，并使气体以一定的速度伴随回转体运动。气体运动最大速度曲线如图5所示，由曲线可知：随着回转体速度的增加，气体的最大速度也随之增加，在回转体速度稳定后，其诱导气相速度也在110 m/s大小附近波动，其结果符合文献[3]中所得到的“诱导气相速度是入水速度的1.00～1.36倍”这一结果。当回转体继续运动，倾斜入侵波浪时，诱导气相速度在波浪力的作用下迅速增加，最大可达到250 m/s，为回转体入水速度的2.5倍，在回转体完全进入波浪后，诱导气相速度也开始下降，逐渐下降到118 m/s左右。

回转体入水过程中回转体周围的速度云图，如图6所示。

由图6(a)可知，当回转体速度增加时，由于气体压力的相互作用诱导气相速度最大值在回转体的尾部。由图6(b)～(f)可知，回转体侵入波浪后，由于波浪的波浪力，回转体前部的诱导气体速度增加，并快速向后方流动，这也是产生以回转体中心不对称的水雾化区的一个原因。由图6(g)可知，当回转体完全侵入到波浪后，前部的气体被挤压到后部，故而诱导气相速度最大区域转移到回转体后部。

2.3 波浪对回转体的冲击影响

在回转体倾斜侵入波浪的过程中，回转体头部会受到来自空气阻力、水的阻力以及波浪的波浪力的作用，回转体头部所受到的压强曲线如图7所示。由图7可知，在回转体入水之前，回转体主要受到空气的阻力作用，由于回转体速度并不大，故而在前期回转体头部所受压强较小，在回转体开始侵入波浪时，回转体头部受到的压强急剧增加，最大达到6.87 MPa，由于波浪的波浪力存在，回转体头部所受到的压强呈现上下波动的状态。

3 结束语

利用平头型回转体为计算模型，在ANSYS-Fluent 15.0中以动网格技术和profile嵌入的方法赋予平头型回转体以60°射角和100 m/s的速度倾斜侵入波浪进行了数值模拟，得到如下结果：

1)平头型回转体在倾斜侵入波浪过程中产生了以回转体中心不对称的水雾化区，并且回转体中心上部的空泡区域更大。

2)回转体侵入波浪过程中产生的诱导气相速度在回转体侵入波浪之前呈线性增加，之后以回转体侵入速度的1.1倍大小波动；在回转体侵入波浪的过程中，诱导气相速度急剧增加，最大值达到回转体速度的2.5倍；回转体进入波浪后诱导气相速度稳定在回转体速度的1.2倍。

3)回转体头部所受压强在回转体侵入波浪前期很小；在回转体入侵波浪的过程中回转体头部所受压强迅速增加到最大；回转体侵入波浪后，回转体头部所受压强大小变化成波浪状态。