刍议初中数学课堂教学中学生数学思想的培养

车来仓

【摘要】新课标的推进和实施以及义务教育的首要目标，是要帮助学生得到全面的发展.为了能够实现这一目标，教师在授课期间应根据数学的特点，同时遵循数学课程的教学规律，使学生将书本上的知识运用在实践中，使他们能够更好地理解数学知识.为使学生能够灵活地将数学知识运用于生活中，教师首先要培养学生的数学思想，因此培养初中生的数学思想具有极其重要的意义.

【关键词】初中数学;课堂教学;数学思想;培养

数学一直是我国九年义务教育教学课程中最重要的一门课程.数学课程对小学生、初中生以及高中生的思维能力和创造力的培养都具有重要意义.初中数学教学中，教师可通过培养学生的数形结合思想，帮助学生养成科学的思维习惯，提高学生的学习效率，提高数学课程的教学质量.针对初中数学教学而言，教师不仅仅要向学生传授课本上的基础知识，也要将数学思想传递给学生，同时在课堂上与学生开展互动，并且总结相应的数学思想.为使学生能够将课本中的知识充分运用在生活中，教师必须要培养学生的数学思维能力，有意识地向学生灌输数学思想.中学阶段是学生身心发育成熟的重要时期，该时期的教学对学生的健康成长具有重要意义，良好的教育方式能够帮助学生养成正确的思维方式，促进学生身心全面发展.数形结合思想对初中数学教学效率与质量的提升具有重要影响，是学生思考数学问题和解决数学问题的重要工具.所以，初中数学教师需要重视在教学中应用数形结合的思想，加强学生数形结合思想的培养，促进学生养成正确的数学思维方式，提高学生的数学问题解答能力.

一、数学思想概述

数学思想的核心是通过将比较抽象的数据、定理等与具体化、形象化的图形相结合，从而便于学习者理解和掌握.在数学知识的学习与数学问题的解答中，数形结合思想具有非常重要的作用.教学活动中，初中教师需要重视对数形结合思想的渗透，将数形结合思想在教育教学中的优势充分发挥出来，让数学知识的传授变得简单、明了，使学生能够清楚地理解和掌握相关的数学知识，拓展他们的数学思维能力.

（一）初中阶段的数学教学方法

初中数学教学方法是数学思想的一种集中体现，也是解决数学问题的一种重要方式.先进的数学教学方法能够帮助学生们迅速解决一些相关的数学问题.初中阶段最为常见的数学教学方法有配方法、因式分解法、换元法、判别式法、韦达定理、待定系数法、构造法、几何变化法、反证法等.这些数学方法在某些特定题目当中的合理应用，能够让学生迅速地解决数学问题，提升数学学习质量，从而提高数学成绩，给学生们的未来发展打下更加坚固的根基.

（二）初中阶段的数学思想

数学思想是数学教学当中的灵魂性内容，也是数学教学方法的一种升华方式.合理的数学教学思想能够引导学生解决各种不同的数学问题.初中阶段的数学思想主要为转化思想、方程思想、数形结合思想和分类讨论思想等.了解并掌握这些数学思想能够帮助学生顺应时代变化趋势和题目变化方式，即便是面对更加复杂的数学教学题目，依然可以从数学思想出发，找到更加便捷的数学解题方法.

二、初中数学教学中数形结合思想的实践分析

（一）将数据变为图形，培养学生的形象思维

数据转变为图形是数形结合思想的重要应用方式，也是思考数学问题与理解数学定理时常用的方法.初中数学教材中函数知识占有非常大的比例，是初中数学教学内容的重要组成部分，也是影响学生数学成绩的重要方面.但是，许多學生在理解函数的概念、定理时总是感觉概念、定理的阐述不清楚，无法理解其中表达的真正含义，导致学习效果较差.虽然大部分教师在教学函数的知识点时都会结合图形来讲解，但由于学生不具备数形结合的数学思维，常常跟不上老师的讲解.所以，在初中数学的日常教学中，教师就需要引导学生将数据转变为图形，培养他们的数形思维，为函数学习打好基础.例如，在学习函数的知识前，教师在讲解“有理数”“整式”“不等式”“几何图形”等比较简单的知识点时，就应当有意识地引导学生将相关的式子、数据转变为图形，逐步培养学生的数形结合思维，为后期的学习打好基础.

（二）将图形转变为数据，训练学生的抽象思维

将图形转变为数据形态也是数形结合思想的重要表现，是学生进行抽象思考的重要方法.在此过程中，学生能够通过比较直观的图形解决比较抽象的数学问题，提高他们的解题效率.初中的几何习题中，常常会用一段话来描述一个几何问题，学生在解答这类数学问题时，就需要根据这段话将图形绘制出来，通过观察图形的形态，结合题目中给出的数据计算出结果.不过，部分学生由于缺乏数形结合思维，在面对这类数学题目时，往往很难找到问题的切入点，无法利用数形结合的思想得出答案.这就要求初中数学教师在培养学生将数据转变为图形的能力的同时，也要注意培养学生将图形转变为数据的能力.例如，在初中数学中，我们经常用∠A、∠B、∠C、∠ABC等来表示一个角，在实际解题中，学生就需要认真观察图形，判断每一个角的表示方法，并将这个角用题目中的数据表示出来，帮助其理清解题思路，获得最终答案.教师只有注重平时的引导与有意训练，才能帮助学生形成较好的抽象思维，提高他们的解题效率.

（三）形象思维与抽象思维的结合

形象思维与抽象思维是数形结合思想中两个不同的方向，也是组成数形结合思想的主要结构.初中数学教学中，教师需要结合教学内容，采取合适的教学方式，深度渗透数形结合思想，引导学生不断进行形象思维与抽象思维的训练，促进学生形成数形结合思想.例如，在初中人教版教材中，教师可充分利用“平面直角坐标系”与“函数”的知识点来培养学生的数形结合思想，让学生在看到一条函数线第一象限内的一点时，能够在大脑中快速反应出这个点表示数据（a，b），而当（a，b）这个点被使用在第一象限后，在第三象限中与这个点相对称的点就需要表示为（-a，-b）;同样，当看到（a，b）、（-a，-b）是同一条函数线上的两个点时，能够快速反应出这条函数线的样子，并绘制出来，促进学生将形象思维与抽象思维结合起来，实现培养数形结合思想的目标.

三、深入数学思想培养学生的合作能力

（一）加强学生与教师之间的互动

在初中的数学课堂中，教师不仅仅要向学生传授基础知识，还要教会学生获取数学思想的方法以及渠道.教师要打破传统的教学观念，除了当授课者，还要当学生的引导者.与其他学科不同，数学具有极强的逻辑性以及抽象性，学生通过互动能够更好地培养发散性思维，使学生充分开发自身的智力，潜移默化地培养数学思想.通过提问，教师能够深入地了解学生并没掌握的知识点和难点，并加以重点指导.在师生互动的环节中，学生和教师之间能够增进感情，使学生在交流期间领悟到数学思想的本质.

（二）加强学生之间的互动

学生与学生之间的交流互动能够改变传统单一的教学模式，将传统的教学模式融入课堂旳小组建设中，可以充分照顾到班级中的每一名学生.这种学生与学生之间的互动有利于相互之间学习，对帮助学生提高数学思维有积极意义.教师也可以在相互竞争中不断发现学生的学习潜能，树立对数学学习的自信心，进而可以调动学生主动学习的积极性，促使他们能够获得良好发展.

四、数学思想方法的培养措施

（一）将数学思想融入备课环节

备课之前，教师必须要充分地整理和归纳该堂课的重点知识、学习内容以及方法等，首先就要考虑如何将数学思想融入其中.例如初中数学中的“化归”思想，这是一种将问题进行归纳和转化，将难以解决的形式转化为极为容易解决的形式的一种方式.教师可以事先准备好同类型的题目，如在华东师大版教材中“有理数加减”这一内容的教学中，只向学生讲解“数轴中右边的数会比左边大”，“正数大于所有负数，且负数小于0，正数都大于0”，这样的教学效果是不好的.针对此类数学内容，教师可以循序渐进地渗透，不仅仅可以将数学的难点进行分散，还能够进一步突出整堂课的教学重点.培养学生的数学思想须要激发学生的学习兴趣，当学生有了兴趣才会更加全面地投入学习中.

（二）引导学生培养数学思想

不同学生的成长环境各不相同，教师必须创新教学方法.采用开放式的问题向学生提问，培养学生的数学思维，采用创新的教学方式将数学思想渗透于学生的思维中.初中的數学知识非常灵活，同样的问题可以采取不同的方式来解决.在课堂中数学教师们需要注重引导，将关键内容提炼出来，实现数学思想的渗透教学.例如在对“方程”章节的讲解过程中，教师首先要让学生了解方程思想的含义.在对二次函数解析式进行教学和讲解的过程中，教师可以告知学生首先求出相关的系数，再让学生概括出未知量，以方程的思维解决问题，最后通过等量关系构建一个方程组.这样的方式能够很好地启发学生，使学生在解答数学问题时能够对这些数学思想进行提炼.无论是在根的判别式、系数之间的关系上还是在函数的解析式上，方程思想都拥有着比较大的应用范围，学生在解答相似的问题时可以运用方程思想的方式进行解决，将问题简化.

（三）培养学生的分类讨论思想

分类讨论思想在初中数学教学中有着非常重要的作用.假设在一道数学题中须要考虑到多种分析方法时，就须要对多种情况进行分析和讨论，从而得到答案.我国的初中数学试卷中都涉及解题思路以及分类讨论的问题，这种题目能够直接考察出学生对基本知识的掌握情况.学生在对这类题目进行解答时要从不同的角度考虑，与此同时，教师要注意以下几点：首先要引导学生掌握基本原则，要明确不同的分类对象，防止出现遗漏以及重复的情况;其次教师在解题过程中要引导学生不断发现和总结，引导学生从不同的角度分析题目.

（四）采用数形结合的方式授课

初中数学存在一定的难度，这导致很多学生丧失了学习兴趣，此时教师便要给予学生帮助以及指导，使他们能够将复杂的问题简单化.数形结合是将图形与数字相结合从而解决问题的方式，还可以转化为数量关系.教师要将这一思想从日常生活中渗透到学生的思维中，增强学生的思想认识，通过不断的训练提升学生的应用能力.

（五）初中数学教材渗透数学思想

在目前的初中数学教学中，渗透数学思想方法最为直接的方式就是利用教材内容来渗透.因为无论是数学思想还是数学方法，都是以数学教学为基础建立的，课本当中则包含着丰富的初中数学基础知识、初中数学基础概念、初中数学公式等内容.教师在开展教学的过程中一定要对于基础知识给予更加充分的关注，将数学基础知识当成重要的教学载体，然后从其中感受更加丰富的数学思想和数学方法.例如，在引导学生学习初中数学的时候，学生们就会接触到一元二次方程的学习，最为重要的就是引导学生解决一元二次方程，除了教材当中的一些基础概念和基础方法之外，还可以将配方法引入教材之中，通过配方法更加快速地解决一元二次方程问题，提高学生们对于方程的理解能力[2].在引导学生解析平面几何的过程中，教师就可以引导学生通过数形结合的方式来帮助学生理解题目，找到更加合理的解决问题的方法.教师从初中数学教材当中的基础知识里面提炼出丰富的核心知识，然后深化知识学习，接触更加丰富的数学教学方法和数学教学思想，帮助学生们更加深入地理解数学知识，提高学生的数学学习水平.

五、结束语

数形结合思想对于学生学习数学知识和解答数学问题都具有很大的帮助.在平时的教学中，教师需要重视对学生数形结合思想的培养，帮助学生养成“以数化形和以形化数”的良好习惯，提高学生的数学思维能力.针对初中数学教学，教师除了日常的基础知识之外，更要注重对学生数学思维的培养，只有使学生充分掌握了方法，才能够有效提升学习质量，进而提高数学课堂效率.

【参考文献】

[1]蒋国顺.浅析初中数学教学中学生创造性思维的培养[J].读与写，2019，16（31）：161.

[2]邓启智.浅谈逻辑思维在初中数学中的具体培养[J].读与写，2019，16（31）：135.