逆向思维在小学数学解题中的作用及培养策略

赵朝霞

摘 要：逆向思维是数学思维中的一种思考模式，它对小学生解答数学问题来说有着非常重要的作用。教师应抓住小学生好奇心强、可塑性强等特点来着重培养学生的数学逆向思维。教师在教学过程中，可以对学生进行有效引导和思路提示，让学生在解答数学问题时可以充分运用逆向思维，发挥逆向思维在培养学生数学解题能力的关键作用。基于此，本文重点阐述了逆向思维在小学数学解题中的作用，并就此提出了逆向思维在小学数学解题中的应用和培养策略。

关键词：小学数学;逆向思维;培养策略

逆向思维是一种非常重要的数学发散思维方式，它在数学解题中不仅能够发挥重要的思路作用，同时也能培养学生的思维方式。例如，一般學生在解答数学问题时通常以正向方式思考，先审题看看是否有直接可用的公式，如果发现没有可直接套用的公式，很多学生就会感到束手无措，出现卡壳现象。因此，培养学生的逆向思维不仅能够显著提升学生学习数学的能力和效率，同时也能够满足学生的发展和学习需要，更加切合素质教育发展的倡议。

一、逆向思维在小学数学解题中的作用分析

1. 有助于让复杂的问题简单化

在小学数学运算中，很多问题按照正向思维去计算也能够得出正确答案，但是会非常烦琐，尤其是数字比较庞大，或者连续加减法的时候，学生进行正向运算的话会感到比较吃力。例如：9+99+999-48，采取教材中的顺序解答运算步骤较多、学生很容易出错，这时教师可以引导学生用逆向思维的方式思考，给出解答9+99+999-48=（9+1）+（99+1-50）+（999+1）-1，这样解题不仅容易计算，节省学生进位计算的时间，提高解题效率，同时也可以帮助学生养成有效地分析、观察以及思考的习惯。

2. 有助于破解定向思维，培养学生思维的敏捷性

小学数学基本上是一些比较基础的知识，学生在学习过程中，有时候正向思维和逆向思维都适用，学生通常会习惯性地以正向的角度去思考。这时教师要发挥引导作用，帮助学生进行解题和分析，促进学生逆向思维的形成。数学学习中有很多公式，很多教师都会让学生通过背公式来巩固对知识的掌握，而不会用逆向思维来变换公式。这样死记硬背的数学学习方式不仅对学生的理解和记忆不利，同时也会让学生在应用题中运算中陷入思考困境。例如：哥哥和弟弟有一桶500毫升的牛奶，两个人分别倒进自己的杯子，但是第一次倒的并不平均。当哥哥又将50毫升牛奶倒进弟弟的杯子时，两个人的两杯牛奶是一样多的，问：第一次两个人杯子里的牛奶分别是多少？一看到这道题，学生就会结合方程式进行运算。设：哥哥原有牛奶x毫升，弟弟杯子里500-x毫升。则x-50=500-x+50，解得x=300。教师可以引导学生用逆向思维来思考。之后是牛奶一样多，500÷2=250毫升，那是哥哥倒给弟弟50毫升后，250+50=300。这样的解题方式既简单又轻松，同时也巩固了学生对除法知识的运用。因此，逆向思维的思考角度有助于提升学生的思维敏捷和变通性，学生能够灵活运用所学的知识来解决问题。

3. 有助于学生数学素养的培养

数学教学的意义不仅是对知识的传授，而且是培养学生思考问题、分析问题以及解决问题的能力。因此，教师在教学过程中，应培养学生灵活的思维方式。从小学就开始培养学生的逆向思维能力不仅符合时代的发展要求，而且也切合学生的自身发展所需。引导学生进行有效思考，注重培养学生的逆向思维，多让学生从不同角度去看问题，一方面有助于加强学生的数学素养，另一方面逆向思维也将影响学生的学习生涯，有助于养成良好的学习习惯和学习能力。

二、在小学数学解题中逆向思维的培养策略

1. 在运算中培养学生的逆向思维

在小学数学教学中，计算是最基本的内容，后续的学习也需要在掌握运算能力基础上再展开。在实际解题中，混合运算中存在互逆关系，教师可以以此为切入点来培养学生用逆向思维进行解题。例如：在乘法计算的学习中，需要学生具备正向和逆向解题能力，正向解题练习（40 +3）×10=40×10+3×10。逆向解题练习，如10×7+10×8=10×（7+8）。以双向练习的方式促使学生掌握运算方法，提升学生的数学运算能力，还能促进学生在学习中的思考习惯。

2. 在数学应用中培养学生的逆向思维

应用题是小学数学的重要学习内容，比较简单的应用题用正向思维就可以解答，而对一些题干内容比较多、考验学生思维能力的题，就需要学生用逆向思维来解答，从一个角度做起始分析再将问题简化。例如：农民家有100只鸡，已知母鸡的数量是公鸡的3倍，求公鸡和母鸡各有多少只。这道题已知鸡的总数，以及公鸡母鸡的倍数关系，以正向思维解答较有难度，教师可以引导学生进行逆向思考：母鸡是公鸡的3倍，这就说明公鸡的3倍是母鸡的总和，假设只有一种鸡，公鸡的4倍就是鸡群的总数，通过逆向思考建立对应关系，这道题就迎刃而解了：3+1=4;100÷4=25;25×3=75，因此得出公鸡25只，母鸡75只。

3. 在数学练习解答中用活逆向思维

小学数学涉及方程式、等量关系、面积周长等的学习，逆向思考不仅具有便捷性，还可以让学生有更多思考和温习的过程。例如：已知有四个连续的偶数，它们相加100，求它们分别是多少？学生理解题意后，就可用等量关系来解答。正向思维：设方程式进行求解，设这四个连续的偶数中最小的是x，通过计算x+（x+2）+（x+4）+（x+6）=100，得出x=22。逆向思维解析：100是相同加数的和，以乘法运算100÷4=25，也就是4个25相加是100，从题意分析并不是25，而是四个连续的偶数，也就是22、24、26、28。从中可以看出，逆向思维不仅让运算变得简单，而且还巩固了学生对数学概念和专业术语的学习，更锻炼了学生发散思维的能力。

综上所述，在小学数学教学及解题中，教师培养学生的逆向思维能力，不仅可以让学生创新解题模式，在学习乐趣中具备数学解答能力，而且还能够促进学生对知识点的巩固和运用，从而真正提升学生的数学素养。

参考文献：

[1]赵燕霞.在小学数学解题中培养学生逆向思维能力[J].教书育人（教师新概念）.2014（2）.

[2]刘蒙蒙.逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].科学大众（科学教育）.2014（3）.

[3]王琳.小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略[J].学周刊.2015（2）.