基于核心素养的小学数学运算教学设计——以“一元一次方程”练习课为例

吴彩凤，马晓娜

(1.湛江市第十六小学，广东 湛江 524200；2.岭南师范学院，广东 湛江 524048)

小学数学学习的过程就是小学生对数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维、数学方法和数学能力不断培养强化的过程。数学核心素养为学生提供基本的数学思维方式，引导学生学会用数学的眼光认识世界，养成良好的数感、符号意识、空间观念、运算推理能力、数据分析等观念。作为引领我国未来教育改革方向的统领性概念，“核心素养”的研究与我国教育改革发展息息相关，而“如何将核心素养落实在课程设置与教学实践中”成为我国关于“核心素养”的研究重点之一[1]。基于此，笔者以“一元一次方程”练习课为例，开展将核心素养落实在小学数学教学实践中的研究，并取得了一定的教学效果。

一、基于小学数学核心素养的教学设计

1.核心素养下的教学方向

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。其中，运算是学生学好数学知识的基石，运算能力可以说是小学数学中最重要的一项能力，是数学教学的核心所在[2]。而在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提到运算能力的培养有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。可见运算能力在小学数学核心素养中的分量之重。

方程是培养学生运算能力的一个重要途径，其体现的代数思维对学生奠定数学基础具有十分重要的作用。但在教学现实中，部分教师的方程教学比较生硬、刻板，教学设计缺乏规律性，在教学中侧重于对解题技巧的讲解，忽视了对学生运算能力的关注，造成课堂效率的低下。核心素养作为现代基础教育的关键，重视核心素养的培养是社会对教育改革的诉求，是推动学生适应终身发展和社会发展需要的关键步骤。

2.核心素养下的教学目标

教学目标是教师教学行为的路标。目前在教学设计中使用最广泛的教学目标分为“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三级维度，而以发展学生学科核心素养的三维教学目标又将在此基础上进行改进。知识理解、知识迁移、知识创新三个维度可作为发展学生学科核心素养的教学目标。这三级维度形成一个完整的系统，有内在的密切联系。其层级架构可解读为：知识迁移以知识理解为基础，知识创新以知识迁移为基础；知识创新是学科课程的灵魂，也是学科课程与“人的内在品质”相应的本质所在[3]。因此教师在设计数学核心素养的教学目标时应注意数学知识与数学文化相结合，重视数学规律的产生和发展，落实数学课堂实践教学。教学行为在这样的教学目标指引下，学生才能在数学学习中丰富知识、能力和情感，提升自己的数学核心素养。

在“一元一次方程”的练习课中，笔者设计的教学目标如下：一是能够熟练地掌握一元一次方程的运算方法；二是能够利用一元一次方程的运算方法解应用题，提高综合运算能力；三是能够通过小组合作归纳出一元一次方程的运算规律。

3.核心素养下的教学模式

“分层递进式”的练习课教学模式就是根据知识点的具体内容或难易程度分层安排练习题。习题的类型因题而异，灵活多变且目的性强；出题顺序为先基础再拓展最后拔高；教学步骤为：揭示课题、基本练习、拓展练习、培优练习；教学形式可以采取边练习、边比较、边小结的方式。这样的教学模式能够使学生的知识网络通过练习得到循序渐进地巩固和补充，有利于打造优质高效的练习课[4]。

“一元一次方程”的练习课教学流程是：首先是复习导入，在回忆上节课所学知识的同时进入本堂课的主题。然后利用多媒体展示错误的解方程例子引导学生思考并纠错，回顾基础知识，纠错完毕后让学生吸取题中的错误经验并自主完成方程式解题练习，随后小组合作总结易错点。完成以上步骤后通过应用题练习加大运算难度，对学生的运算能力加以巩固。最后自主总结本堂课的收获。

4.核心素养下的教学反馈

教学反馈是教学质量的量化指标，能够对教师的教学行为起到调节、优化等作用，具有重要的参考价值。数学教学改革要想取得成功，数学教学反馈体系就必须遵循时代的发展规律，秉持立德树人的目标，重视对学生核心素养发展情况的评价。由此可知，教师要及时通过学生课前课后的问答、作业等教学反馈方式来判断学生核心素养的发展情况，并根据反馈情况总结、研究、改进自己的教学行为。

“一元一次方程”的练习课应收集的教学反馈类别有：其一，通过课堂的复习导入、判断练习两个环节，初步掌握学生 “一元一次方程”的运算能力。其二，通过方程练习、误区归纳、应用练习三个环节让学生递进式地完成运算“一元一次方程”的有关训练，观察学生的课堂学习情况、运算能力提升情况，以便及时调整教学计划。其三，通过感悟收获环节，收集学生本节课的运算目标完成情况，以便课下能更有针对性地帮助运算困难的学生达成运算目标。

二、基于数学核心素养的教学实践

1.复习导入

本堂课是“一元一次方程”的练习课，因此采取复习之前所学过的相关知识作为练习课导入，复习内容有方程的解、未知数的概念等基础题目，如题：“x=2是方程x+a=5的解，则a的值是多少？”循序渐进的分层递进式教学模式是遵循学生的身心发展特点，符合数学核心素养的教学要求。复习导入是本堂课的开篇，题目难易程度把控恰到好处，易唤起学生对已学知识的记忆。

2.纠错练习

教师利用多媒体展示错误的解方程例子，让学生自主思考该题错在何处、如何改正。在学生迷茫的时候适当给予思路上的引导，随后随机抽取学生到讲台上来充当“小老师”角色为全班讲授。纠错题目要适当增加难度，让学生通过纠错吸取错误运算方法的教训，提醒学生有哪些易错点，同时抓住时机让学生上台表达，不仅可以锻炼学生的数学表达能力，也能够让学生梳理自己的运算思维，促进运算能力的培养。

3.方程练习

学生开始本堂课的第一次“解方程”实战操作，要求独立完成，随后教师公布正确答案，学生根据答案为自己批改打分，自省犯错误的原因。前面的纠错练习是对他人的“提醒”，这一次的实战相当于学生对自己的“提醒”，让学生发现自己在运算中的不足之处。而要求学生独立运算，则可以培养学生独立思考的能力，让教师对学生的运算能力有初步的判断。

4.误区归纳

学生四人为一组，由组长带头组织组员分享、归纳每个人在上一个环节中的易错点，小组合作找出能有效避免易错点再次出现的方法。最后每个小组派一个代表汇报自己组的讨论结果，教师负责提醒台下学生做笔记，并适时给予学生帮助、评价。以小组合作的形式让学生自己发现解题技巧，完善学生的运算素养，提高学生的运算能力，形成生生之间的良性互动，提高学生学习的自主性。

5.应用练习

利用“一元一次方程”的解题技巧解决生活中的实际问题，要求独立完成。随后随机邀请一名学生分享自己的答案，解释自己的思路，教师对有误的地方进行纠正。利用前面几个环节作为铺垫，这个环节的运算难度再一次提高。在考查学生运算能力的同时还能够考查学生的应用意识、数学表达能力，全面提升学生的数学核心素养。

6.感悟收获

学生用两分钟时间在组内交流本节课的学习收获，也可以讨论一下自己仍然没有理清思路的运算环节。两分钟后教师随机邀请学生分享自己的收获或迷茫，谈谈自己的感悟，教师对存在争议的知识进行补充说明。这一环节是对本节课进行方程运算的回顾，给予学生充分表达、整理知识的空间，是教师得到最终教学反馈的好机会，也是学生将本节课所学知识内化为数学核心素养的好途径。

三、基于数学核心素养教学的反思

1.偏重生本

教学就是在教师的支持下激起、强化、优化学生自主学习的过程[5]。充分提高方程教学的课堂效率，就要让所有的教学活动都能起到帮助学生自主构建的作用，让学生自己发现运算方程时的技巧和规律。在核心素养的背景下，教师树立以生为本的教育观是全面发展学生综合能力的首要前提。

在设计本堂课的教学时，所设计每个教学环节的思路基础都是让学生自学、协助学生自学。在纠错练习环节中，学生是经过自主观察后思考而作出答案。在方程练习、应用练习环节中是学生独立完成习题，再进行自我批改。误区归纳中也是学生自主地进行组织讨论、探究。教学全程中教师仅仅起到引导的作用。除此之外，还设计了让学生充当“小老师”的角色环节，让学生给全班同学进行讲解以及学生代表上台分享小组交流结果，无一不是学生自主学习的体现，而教师则是起到了利用教学手段激化、优化学生自学的作用，真正做到了以生为本，发展了学生的数学核心素养。

2.偏重合作

实现素质教育的培养目标，发展学生的数学核心素养，只有改变学生的学习方式，在数学课堂上以小组合作学习为平台，建立自主、合作、探究和实践操作为主要特征的学习方式，才能培养出更多的创新型人才[6]。在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中反复提到“合作交流”一词，鼓励学生参与合作交流解决问题的活动，学会自主思考、理解他人的思考方法和结论，可见核心素养背景下小组合作的重要性。

本堂课共两处使用了小组合作，一是小组合作分享、归纳自己的易错点，实际上就是通过生生交流自主发现运算方程时的注意事项，提高学生的归纳能力、表达能力、探究精神等。二是在感悟收获环节，学生通过小组之间的交流共同总结出本堂课的重要知识，除此之外还利用集体的思维帮助运算困难的学生解决运算难题，达到互帮互助、互促互学的合作目标，不仅个人的运算能力得到提高，集体的运算能力也得到发展。

四、结束语

随着时代的进步和社会的发展，教师在教学实践中要注重培养学生终身学习的能力，为学生走向社会打好基础，而培养学生的核心素养正是致力于人的全面发展。小学数学教学要以发展学生的核心素养为目标，把培养学生核心素养真正落实到教学的每一个环节，从而让教育的力量得到更充分释放和展现。