浅析如何帮助初中生提高数学复习效率

刘文艳

【摘要】提高数学复习效率，既是初中生学好数学的需要，也是学生学习主体作用发挥的需要.数学教师要在精心准备的基础上，从教材学习目标出发，通过环环相扣的知识体系，引导学生在充分掌握教学重点、难点的过程中，有针对性地弥补自己的不足，形成个体为主、合作帮扶、共同进步的复习局面，從而促进全体学生的发展.

【关键词】初中数学;提高;复习效率

在初中数学的学习过程中，复习是一个十分重要的环节.一方面，在复习过程中，学生能“温故而知新”，使数学学习具有更强的连贯性;另一方面，复习过程有助于学生利用记忆规律更好地开展以后的学习，起到承接作用.因此，调动学生复习的积极性，让学生在轻松的复习中取得良好的效果，既是保持学生愉悦学习情绪的良方，又是值得数学教师研究的重要课题.笔者结合实际，从如下五方面论述提高初中数学复习效率的心得与体会.

一、回归教材，形成体系

回归教材既是学生实际学情的需要，也是数学学习特点的体现.数学学习具有很强的逻辑性，只有通过复习联系前后的学习，才能真正实现环环相扣的体系学习.对于初中学生而言，刚开始复习时，处于对学过的知识结构不清晰、不系统的状态，数学教师就要引导学生回归教材知识，通过学生对教材基本知识的整理、运用，形成自我加工后的知识与技能，并内化为知识储备与综合素养，这样才能使学生形成数学学习的知识体系.在这一过程中，想要通过回归教材来落实数学知识点，就要把知识串成线，结成一张张小网，并根据数学学习的规律转换为学生思维导图下的知识体系，进而提高复习效率.

如在几何复习过程中，首先，引导学生给每个知识点画出图形，并写出对应的几何语言，这一过程就是学生知识整理的过程，也是复习的第一步，其目的是让学生熟悉知识点，因为再复杂的几何图形都是由基本图形组成的，通过这一步，既可以检查出学生的实际情况——有的学生会证不会写证明过程或写得不好，那是对每个知识点的几何语言表述不清楚或理解不到位所导致的，又可以帮助学生有效地认识数学知识体系的连贯性、体系性、整体性等特点，帮助学生通过复习过程来回顾原有的知识.其次，让学生在每个知识点后面写上它能解决的几何问题，即充分调动学生对整理好的数学知识进行有效运用，像利用角平分线的性质可以证明线段相等，利用垂直平分线的性质也可以证明线段相等.通过这样的运用与整理，数学复习就转化为学生自己对学习过的知识进行体系化的过程，把教材“读”成了具有个性化逻辑与思考的知识汇总，从而实现数学知识体系化的目标.最后，通过教师的小结，使复习内容与前后学习的知识相联系，引导学生回顾旧知、预习新知.数学教师的小结，能有效地弥补学生在复习中出现的不足，帮助学生更有规律地连接知识，促进学生知识体系的形成.

二、区分重点，要有针对

要保证复习的效率，就必须对学生的知识缺陷、误区，理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复习理解，这样才能使复习既能帮助学生整理知识，又能帮助学生深入理解和掌握学习内容.如学生刚学完整式这一章，对因式分解掌握得不好，教师可以帮学生找出出错的原因，再针对性地练习，从而使学生在复习的同时巩固重点.

下面给出因式分解易错题.

易错点一 提公因式，“1”不翼而飞.

例1 分解因式3x2-6xy+x.

错解 原式=x（3x-6y）.

正解 原式=x（3x-6y+1）.

易错点二 只注重字母的平方，而忽略系数.

例2 分解因式9a2-4b2.

错解 原式=（9a）2-（4b）2=（9a+4b）（9a-4b）.

正解 原式=（3a）2-（2b）2=（3a+2b）（3a-2b）.

易错点三 因式分解不彻底.

例3 分解因式x4-1.

错解 原式=（x2）2-12=（x2+1）（x2-1）

正解 原式=（x2）2-12=（x2+1）（x2-1）=（x2+1）（x+1）（x-1）.

易错点四 用公式时，加减符号弄错.

例4 计算（x2-2）2-14（x2-2）+49.

错解 原式=（x2-2）2-2×7（x2-2）+72=（x2-2+7）2=（x2+5）2.

正解 原式=（x2-2）2-2×7（x2-2）+72=（x2-2-7）2 =（x2-9）2 =（x-3）2（x+3）2.

通过这4道例题，数学教师不仅有针对性地对易错题进行了复习与训练，还通过这种训练与运用，把整式这一章的知识点进行了整体复习，从而使学生对学习的重点与难点有更清晰的认识.但值得注意的是，不要把数学复习搞成盲目的题海战术，一味地让学生在练习中去巩固知识，而要让学生多去看看自己的纠错本上的题，理解并懂得知识的运用，从而形成体系性知识，这样才能以练习代替复习的作用.由此可见，对于复习阶段作业的布置，要做到少而精且富有针对性，注重狠抓订正及改错，从而实现整体复习、高效掌握的目的.

三、立足学情，精心准备

在初中数学复习过程中，学生的学习效率往往由教师的准备情况决定，教师准备得越充分，学生的复习效果就越好，反之亦然.如上述整式的复习，选择的4道例题具有很强的典型意义，可以把整式一章的知识联系起来，形成一个由易到难、逐步深入的学习过程.学生在练习过程中，除了对知识的复习与运用之外，还能通过例题有效地找到自己的短板，从而提高复习效率，提升教学效果.除此之外，数学教师还要充分掌握学生的具体学情，进行精心设计准备，才能直击学生的拦路虎的“七寸”，引导学生开展高效的数学复习.从知识的掌握情况来看，数学教师对知识体系的认识与理解远超过学生，尤其是知识运用的深度与广度，更是学生无法比拟的，因此，教师的精心准备与学生的高效复习有着直接的联系.从知识体系的联系性来看，教师只有精心准备，才能把最具有代表性、典型性的问题找出来，并引导学生通过自我整理，内化为自己的知识与技能.