初中数学作业分层次布置的有效性研究

福建省三明市清流县实验中学 吴先秀

【摘 要】 在初中数学教学中，作业分层次布置是充分体现学生主体性的一种作业布置方式，对丰富数学作业形式，树立学生自信心，开发学生学习潜能，促进学生数学成绩提升起着重要作用。本文分析了初中数学作业分层次布置的方法，期望对提高作业分层次布置的有效性有所帮助。

【关键词】 初中数学；作业分层次；有效性

数学作业是巩固学生所学知识、培养学生数学应用能力的重要手段。在传统的初中数学作业中，教师习惯于采用一刀切式的作业布置方式，让全体学生完成一样的作业，未能考虑到不同层次学生的学习需求，进而出现了绩优生“吃不饱”、学困生“吃不消”的情况，阻碍着初中数学教学目标的实现。为改善这一作业现状，数学教师有必要以因材施教理念为指导，从尊重学生个体差异层面出发，采用分层次布置作业的方式来提高作业的有效性。

一、初中数学作业分层次布置

在初中数学教学中，教师要根据学生的数学学习情况，将学生划分为绩优生、中等生和学困生三个层次，为不同层次的学生布置难度适宜的作业，以提高各层次学生完成作业的积极性，促进全体学生的数学能力得到发展。在作业分层次布置之前，教师要仔细研究每节课的教学内容，分析教学内容的特点和深广度，针对不同层次学生布置分层次作业。具体分为以下三层：

1. A 层次作业

A 层次作业的布置对象主要为绩优生，以拓展题、挑战题、发散题为主，要求学生具备较强的逻辑思维能力、自学能力和探究能力，能够独立解决问题。通过布置A 层次作业，充分挖掘学生的潜能，使学生的数学知识与解题能力上升到更高的层次。

2. B 层次作业

B 层次作业的布置对象主要为中等生，以提高题为主，要求学生具备一定的数学基础知识、端正的数学学习态度和完成作业的自觉性。在设计B 层次作业时，要增加基础知识应用的比重，并穿插一些灵活性和略微难度的题目，培养中等生的知识迁移能力和应用能力，拓展中等生的思维。

3. C 层次作业

C 层次作业的布置对象主要为学困生，以基础题为主。基础题适用于学习能力差、数学基础薄弱的学生，在作业设计时，要紧紧围绕课本基础知识进行设计，帮助学困生巩固和记忆基础知识点，掌握基本的解题技巧。

在布置分层次数学作业时，教师要采用灵活的布置方式，打破各个层次作业对不同层次学生的模式禁锢，使不同层次学生均能够根据自己的实际学习情况，自由选择想要完成的作业类型。如，A 层次学生对本堂课的知识点未能掌握透彻，自己感觉无法完成A 层次作业，则可以选择B 层次作业；B 层次学生处于数学学习成绩上升阶段，想要挑战更高难度的作业，满足自己的学习需求，则可以选择A 层次作业。

二、教学案例分析

在初中数学教学实践中，教师要紧密围绕课程教学内容设计难易适度的作业题，满足不同层次学生的学习需求，并针对不同层次学生完成作业的情况作出相应评价，激发全体学生学习数学的兴趣。下面以初中数学“勾股定理的应用”为例，对该教学内容的分层次作业设计与布置进行分析，以保证数学作业的有效性。

1.A 层次作业布置

该层次作业以培养学生对勾股定理以及其他数学知识的综合应用为主，充分活跃学生的数学思维，发掘学生的数学天赋，激发学生对数学知识的探究欲望。比如：如图1 所示，牧童在小河的南侧放牧，距离小河4km，此处的牧童距离小屋B 向西8km，向北7km，牧童想要将羊群赶到河边去饮水，之后再回到自己的小屋，请问牧童所需行走的最短路径是多少？

图1

图2

2.B 层次作业布置

该层次作业内容将熟练掌握并灵活运用勾股定理作为重点，拓展学生的数学思维，让学生在掌握数学基础知识的前提下尝试探索和解决略有难度的题目。比如：如图2 所示，已知AD ⊥DC，AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，求该图形的面积。

3.C 层次作业布置

该层次作业内容将勾股定理的基础性知识作为重点，使学生能够掌握直角三角形的特点和性质，并根据已知的三边正确判断是否可以围成直角三角形，旨在帮助学生树立起数学学习的自信心，使学生在完成作业后获得成功感。比如：在Rt △ABC 中，∠C=90°，a=3，b=4，则c=______；已知△ABC 的三边分别是a=15，b=5，c=20，判断△ABC 是否为直角三角形。

总而言之，初中数学教学要创新作业布置形式，引入因材施教理念，结合学生学情精心设计多层次的作业习题，使作业习题能够提高学生学习数学知识的积极性，逐步实现数学学困生的顺利转化，中等生的成绩提升以及绩优生的潜能激发，从而不断提高初中数学教学水平。