“小”类比的“大”妙用

2019-12-06吴伟华

读写算 2019年26期

吴伟华

摘要初中数学知识点较多，各知识点之间具有较强的逻辑性，并且联系紧密。为了帮助学生正确理解，深入把握不同知识点间的区别与联系，教师需要借助类比思想进行教学。所谓的类比思想是指通过对比两事物之间的异同点，发现它们之间的联系与区别，从而更加全面深刻的认识两种事物的思想。在实际教学中合理适时地运用该思想可以帮助学生发展思维，提高数学素养。

关键词类比思想;初中数学;运用

中图分类号：D924.13

文献标识码：A

文章编号：1002-7661（2019）26-0196-01

随着新课程改革的进一步深入开展，教师已经不再是传统意义上的传授知识，更重要的是对学生思维能力的培养，帮助学生学会学习，保证学生学到的是“活”的知识，而类比思想就是学生学习的重要方法之一。初中生已经有了一定的数学基础，教师借助学生已知的，熟悉的知识对未知的知识进行探究、学习，从而帮助学生建立二者之间的桥梁，实现对新知的学习。该思想方法的合理运用可以帮助学生通过观察、比较、思考，发现并认识新知，有利于学生由被动接受向自主探究的学习方式进行转变。

一、知识类比，深化知识体系

所谓的知识结构类比是指通过对相似知识的对比，分析，深化学生对数学知识体系的理解。数学的逻辑性强，那是因为数学前后知识间的联系类似于网状结构，各个知识点间看似没有联系其实都是可以相互转化的。通过对数学知识的类比，实现对数学体系的深化，帮助学生将头脑中的数学知识结构提高到一个新的高度，同时也使学生的知识视野横向拓展、深化、递进。

例如，学生在学习相似三角形的判定時，教师可以引导学生先回顾全等三角形的相关知识，引导学生从全等三角形的性质入手：边边边、边角边、角边角等，推理出相似三角形的性质。学生通过类比探究得出全等三角形是相似三角形的特殊形式，因此全等三角形的性质对于相似三角形同样适用，这样学生对于相似三角形有了初步的认识，并且能够清晰地认识到相似三角形与全等三角形之间的关系，从而建立自身认知范围以内的知识体系。

上述的学习过程就是典型的运用类比的方法将新知与旧知之间建立联系，帮助学生认识、理解新知的同时也锻炼了学生归纳推理的能力，在特殊与一般之间探索异同点的能力。学生通过新旧知识的对比，比较特殊与一般的联系掌握了知识之间的联系，构建了较为完备的知识体系，使得学生在回顾旧知的同时顺理成章对认识新知，学生知识的深度得到了提高，层次得到了提升，这是符合学生认知规律的，同时学生在学习中的角色由接受者变成了参与者，这是符合新课改的要求的。

二、方法类比，讲学法提效率

随着新课程改革的深入开展，学生学习数学已经不再是简单的对数学知识的学习，更重要的是要学会学习。而能过运用已有的知识和经验对新知识进行自主探究的便是学会学习的重要体现，类比法就是最基本的学习新知的方法。

例如，定义上的类比线段的中点是指将一条线段平分成两条线段的点，同样的道理学生可以类推出教的平分线的定义，这样就将学生已有的知识与新知联系起来;数量关系上的类比，若点M为线段AB的中点，则可得，若射线OC是的角平分线，则可得;以及概念上的类比，线段的四等分点与角的四等分线之间也可以类比。

类比思想是学生运用已知学习新知的的一种比较行之有效的方法，该方法不仅可以帮助学生回顾旧知，巩固旧知，更可以以旧知为阶梯水到渠成的学习新知，同时这也是符合学生认知规律的，符合新课改的要求的，并且可以培养学生自学的能力，锻炼学生的逻辑思维意识与能力，提高学习效率。

三、问题类比，寻求最佳解题方案

解决问题是学生学习数学的目的与要求，帮助学生学会运用数学知识自主解决问题是教师的教学目标之一。教师可以运用类比法帮助学生尽快掌握解决问题的方法，提高自身能力，获取意外收获。

例1：一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要18天完成。现在甲队先单独做3天，剩下的任务由乙队独自完成，问乙队还需要多久才能完成这项工程？

例2：王大妈到市场上购买蛋类食品，她带的钱正好可买90个鸡蛋或60个鸭蛋.如果李大妈买了45个鸡蛋后，剩下的钱全部买鸭蛋，可以买多少个鸭蛋？

其实这两个问题就可以运用类比法来进行解答。第一题中如果直接设乙队还需要X天才能完成，那么可以列出方程，如此问题一就解决了;而对于问题二来说如果直接设可以买X个鸡蛋的话依然无法求解，因为王大妈所带的总钱数是未知的。但是如果将例2稍加修改进行再来看就会简单很多。一项工程，甲队单独完成需要90天，乙队单独完成需要60天完成.现在甲队先单独做45天，剩下的任务由乙队独自完成，问乙队还需要多久才能完成这项工程？如此就把例2类比成了例1，再进行求解一切就迎刃而解了。