浅谈利用转化思想提升学生自主解题能力

王丹丹

摘 要 转化思想是种最基本的数学思想，数学解题过程的实质就是转化过程。学生掌握了转化思想，对于提升学生自主解题能力是很有帮助的。为此，我进一步的阐述了转化思想在初中数学教学中的应用。

关键词 转化思想;自主解题;数学教学

中图分类号：G622                                                      文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2019）20-0177-01

数学问题是一个千变万化，有着复杂性的问题，解决问题就是不断进行转化、变化的过程，把问题通过分析理解不断的进行复杂变换，把已知的问题变为未知的问题，把陌生的问题变为学过的问题，这样不断的让问题得到处理。我们在解决复杂问题时，可不断运用类比，添加辅助线，数形结合等思想来进行转化。

一、新知问题变为为已学问题

学生解决问题就是一种再创造加工的发散思维能力，恰恰学生解决问题能力的重点是否做到认真思考，仔细观察，从多种思维角度进行分析，巧妙运用以前学过的旧知识，不断的把不懂的，难理解的知识进行转化变成自己原有的知识概念。例如：在教学八年级下册，在学习完平行四边形的性质和判定之后，加入了一节三角形的中位线问题，如果你不认真分析，就会觉得为什么学习平行四边形的时候却加入了三角形的问题。

例.如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？

分析：本题所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形。

通过前面的分析不难看到把学生不清楚的三角形中位线的性质转化为了平行四边形的对边平行且相等。

二、特殊问题变为一般问题

特殊数，特殊式，特殊公式，特殊图形看起来很特殊，但他们暗藏着以前学过的一般的内在性质，虽然有些数学问题从表面上不好理解，有它的难度，但只要我们读懂题意、细心分析就会很容易找出题中所给的隐藏条件，把特殊问题转化为一般问题，就会使问题得到轻松解决。例如，初中函数的教学很难把握，学生也不好理解，往往让学生感到无从下手，常常是冥思苦想。原来我在教学一次函数的图象和性质时，按照惯例我先利用描点法画出图象，然后结合图象总结一次函数的性质，割裂了图象和性质的复杂关系，同时也忽略了正比例函数和一次函数的关系。但经过我的认真学习后我发现正比例函数就是一次函数的特殊情况，因此在一次函数的图象和性质教学时，就可以将正比例函数的图象通过平移和转化为一次函数的图象。

例.在y=2x的直角坐标系中画y=2x+4和y=2x-4的图象

思考：

（1）y=2x+4与y=2x-4的图象是什么形状？与y=2x的圖象的位置关系？

（2）y随x的变化而变化的情况？

同学们通过在同一个直角坐标系中画y=2x+4和y=2x-4的图象会发现这个图象也是直线，并且和y=2x的图象平行，这样通过平移的方法就将正比例函数的图象转化为了一次函数图象，同时，由于图象的上升趋势没有发生变化，所以也很轻松的就会得到正比例函数的性质就是一次函数的性质，当k>0时，y随x的增大而增大。然后利用类比的思想探究，当k<0时，y随x的增大而减小，提升学生自主解题的能力。

例.在y=-2x的直角坐标系中画y=-2x+4和y=-2x-4的图象（用比较简单的方法）

三、实际问题变为数学模型问题

对于我们常见的数学解题过程中出现的一些实际问题，我们进行不断的思考、分析，可以有意识的、大胆的将其向数学模型问题方面进行转化，不断地、持续的实现实际问题与数学模型的过度与衔接，培养学生的数学逻辑思维和转化思维，构建实际问题与数学模型之间的思维关系，不断的拓展开学生的解题思路，丰富学生的数学解题思维，切切实实提高学生自主解决问题的能力。

总之，解决实际数学问题就要不断运用转化思想，开阔学生的思维与视野，提升学生解决数学问题的能力。

参考文献：

[1]吴东莺.新课标下小学数学应用题高效教学探讨[J].数学学习与研究，2019（10）：48.