转化思想在小学数学中的应用

岳小芳

摘 要： 转化数学思想方法是小学数学学习中应用最广泛的思想方法，同时也是解决问题最有效的方法，在教学中合理、适当地渗透，这些方法能转化成学生自身解决问题的方法，对学生终身发展起到重要作用。

关键词： 转化思想 小学数学 应用效果

小学是学生学习数学的启蒙阶段，这一阶段让学生真正理解并掌握基本数学思想便显得尤为重要，转化思想是数学思想的重要组成部分。在小学数学中主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等。因此，我们在小学数学教学中应当结合具体教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化思想”解决问题。

下面以“数与代数”领域中“数的运算”及“图形与几何”领域中“图形的测量”这两条主线为例，谈谈转化思想的渗透。

一、转化思想在“数的运算”中的渗透

数的运算是“数与代数”领域中所占分量比较大的内容。它的整体性、系统性很强，新旧知识之间的联系非常密切，新知识学习都是建立在旧知识掌握基础上的。比如学习了20以内的加减法后学习多位数的加减法，这个新知就可以转化为乘法解决；多位数的乘除法口算均可以转化为表内乘法解决，多位数乘除法的笔算同样可以进行转化；完成整数乘法学习之后，就要把小数乘除法直接转化为整数乘除法计算；异分母分数加减法可以转化成同分母分数加减法，这里的转化体现的是“化异为同”的思想。在数的运算中基本都是利用旧知转化解决新问题的。

各年级教师在教学中对“转化”思想渗透的尺度把握应有所不同：低年级教师只需在解决问题的过程中让学生初步感悟通过转化能够解决问题就可。在整个中年级教学中如果教师坚持不懈地进行相关渗透，到五六年级时学生面对“小数乘除法”及“异分母分数加减法”等这些新问题就能自觉在头脑中搜索与该问题有关的旧知识，并灵活利用相关旧知识帮助他们找到解决新问题的策略与方法。

二、转化思想在“图形与几何”中的渗透

学习平行四边形面积公式的指导，是渗透转化思想的最好时机。“平行四边形面积”的教学核心是等积转化，在整个活动中，让孩子们在动手操作中充分体会“形变积不变”这一关键。教学开始，首先以曹冲称象让孩子们感受生活中的转化，再以不规则图形通过剪、拼转化成规则图形求出面积。孩子们从体会生活中的转化迁移到教学中的转化，感受到由繁到简的教学策略，通过“剪”和“拼”，感受蕴藏的“切拼法”和“割补法”解决问题的策略。学生在观察“切拼”或“割补”的过程中什么变了，什么不变。（形变，积不变）最后师生达成共识：通过“切拼”或“割补”，我们可以把不知道怎么求面积的图形“转化”为已经会求面积的图形，从而解决新问题。

此时“转化”思想教学水到渠成。接着出示平行四边形，让学生自己想办法求出它的面积……通过这样的渗透，“转化”思想深深植入学生心中。试想，有了这节课做基础，后面再学习三角形、梯形和圆形面积公式的推导时，学生就能对转化思想方法运用自如。

另外，在“图形与几何”中会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，“转化”思想化难为易是一种事半功倍的解题策略。

例如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示不规则的铁块，让学生求出它的体积。学生顿时议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算，但不久就有学生提出，可以利用转化思想计算出它的体积。通过小组讨论后，学生会想出多种计算方法。

方法一：可以请铁匠师傅帮个忙，让他敲打成一个规则的长方体后再计算。

方法二：用一块橡皮泥，根据铁块的形状，捏成一个和它体积一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体，橡皮泥的体积就是铁块的体积。

方法三：把这个铁块放到一个装有水的长方体的水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块的体积。

方法四：把铁块放到一个装满水的量杯内，使之淹没然后拿出来，看看水少了多少毫升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。

这时，学生在转化思想的影响下茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出：学生掌握了转化数学思想方法，犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了独立解决数学问题的能力。

再如在学生掌握了圆的面积计算公式后，出示一个圆外接一个正方形，只知道这个外接正方形的面积为12cm2，让学生计算这个圆的面积。这个问题难住了同学们，他们认为半径不能求出来，这个圆的面积也就不能计算出来。学生讨论过后教师引导学生用转化思想将求半径问题转化为求半径的平方，这个问题就迎刃而解。

总之转化思想的宗旨是化难为易、化生为熟、为繁为简、化整为零、化曲为直等，只要我们在教学中不断应用这种思想方法引导学生，那么，学生对转化思想的掌握就能牢固且深刻。