初中数学解题能力培养研究

谢鲜红

摘 要：在初中数学的教学过程中，教师想要提高学生的解题能力，除了要注意在教学过程中帮助学生打好数学理论知识基础，还要重点对学生的审题习惯和审题能力进行培养，并且鼓励学生在实际解题过程中不断地开发、探索正确的解题思路，提升学生对问题的分析能力，培养学生对知识的实际运用能力，從而增强学生的数学解题能力。

关键词：初中数学 解题能力 培养策略

数学与初中其他学科相比要而言，对初中生理解能力、分析能力、创新能力、计算能力以及逻辑思维能力等要求更高。解答数学题是初中数学教学的基础内容与核心内容，初中生只有全面准确地了解数学问题所包含的数学思想以及所涉及的数学知识点才能又快有准确地解答该数学题。初中数学老师应提高对初中生数学解题能力的重视度，通过培养初中生审题习惯以及传授数学解题方法等途径来满足初中生提高数学解题速度与正确性的基本要求。[1]

一、完善基础知识结构

许多数学问题都是基础知识的综合体现，所以要想提高解题能力，就必须要丰富基础知识，了解知识的本质特征，理清学习思路。首先，对于数学的基本概念、定理和性质，我们绝对不能死记硬背，要学会将抽象的数学知识形象化，理解内在的含义，弄清概念的外延;然后，仔细观看老师讲解的公式的推理过程，准确地用数学语言去叙述，使自己能够快速的理解，从而完善知识结构;最后，我们还要经常进行复习，将数学思维融会贯通，学会利用基础知识应对各种题型，练就举一反三和触类旁通的数学能力。比如，我们在学习《平行线》这个知识点时，可以先试着从生活中找到有关平行线的事物，像长方形餐桌，上下和左右两组相对的边，还有家里的地板砖，相对的边都是平行线，通过将抽象的知识生活化，帮助我们找出这些平行线的特点，加深记忆和理解，为今后的学习减轻负担。

二、提高学生仔细审题的能力

审，意思即为仔细思考、反复分析推究。“审题仔细”就是抓住数学题目中的关键词，分析题中的内在信息，反复分析推究其含义。解题好比一场战役，而审题就像战前的敌情分析，只有充分地了解敌情，制订合理的作战计划，才能取得胜利，因此在数学做题过程中，审清题意是最为关键的一环。如果题意没有审清就去作答，要么解答不出来，要么就是解题半途中再回来读题，以至于耽误时间。

教学中，为了提高学生审题能力，教师首先要说明审题的重要性，教会学生一些审题的技巧。建议教师要求学生采用两遍读题的方法来审题。第一遍要慢读题，要一字一句地读，遇到关键词句要做标记，题中条件一个一个增加时，要仔细理解各个条件的含义，更要在头脑中把这些含义信息快速加以整合，形成新的条件结论。第二遍要精读题，在第一遍读题后，若发现后面问题还是无法解决时，要再次审题，看看哪些条件没有用到，哪些数据被忽略，哪些隐含信息还没有发掘出来，关键的条件有没有理解到位。这两步审题也就是让学生把题目审明白、审完整、审透彻，清楚题目中的表面信息有哪些，隐性信息有哪些，整合后的信息又是什么，理清与哪些知识有何种关联，辨清各知识点之间的逻辑关系。

三、培养学生的举一反三能力

数学知识具有很强的系统性，因此在教学过程中教师应该有意识强调数学知识的关联性，在培养学生常规解题能力的过程中，注意对学生的知识迁移能力的培养，冲破常规的思维局限，养成小学生多样化解决问题的能力。借助多样性的解题训练契机，让学生的解题能力可以得到进一步提升。例如，在复习“特殊四边形的面积”时，学生提出菱形的面积等于菱形对角线长度乘积的一半，那么正方形作为特殊的菱形，是否正方形面积也等于其对角线乘积一半呢？学生通过计算给出了肯定答案。那么对角线相互垂直的等腰梯形是否也适合这一理论呢？学生通过计算发现依然成立。此时，我就引导学生总结上述三种图形中的对角线共性，学生很快发现他们的对角线都相互垂直，我以此为契机引导学生展开联想：“是否任意对角线相互垂直的四边形面积都等于其对角线乘积一半？你们如何证明你们结论？”通过这样的循序渐进的引导，学生分析、讨论以及联想、扩展的能力都得到提升，不仅学生的解题能力得到提升，他们的思维品质也获得培养。[2]

四、注意易错题的整理

长期以来问题战术的学生容易陷入学习不振。因此，教师在指导学生培养纠错能力的过程中，应该深入研究问题，帮助他们总结错误问题的经验。要求学生们澄清错误的地方，这样以后犯同样错误的可能性就会降低。与此同时，教师应该在上课准备期间分担值班人员的重点和难点，指出学生容易出现的学习盲点。在解决问题的过程中可能出现的错误想法或方法教师可以进行预设处理。例如，一家购物中心按照2400韩元销售2000韩元的冰箱，平均每天可以卖8台。根据国家“家电”政策的实施，商家们决定采取适当的降价措施。据调查，这台冰箱的价格每下降50韩元，每天平均可以再卖4台。对商家来说，这种销售方法每天要赚4800韩元的利润，每台冰箱要减多少韩元的价格？教师在错误地整理这种类型的数学问题的同时，可以在标题中强调“收入”和“折扣”因素。学生缺失或隐含条件出现不合格情况时，教师应指导通过支持典型例子的培训积累相关经验。

结语

学生解题的能力需要时间和精力来培养。教师在教学的时候需要注意巩固学生的基础知识，让他们在解题的时候能够仔细审题，通过分享和交流的方式，让学生掌握不同的思维方法，促进其解题能力的提高。

参考文献

[1]邹振华.浅谈初中数学教学中学生数学解题能力的培养[J].中学数学研究（华南师范大学版），2017（8）：30-32.

[2]张庆光.初中数学解题能力培养研究[J].考试周刊，2018（4）：106-106.