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数形结合思想在小学数学教学中的作用及渗透探究

2019-10-21阮班师

学习周报·教与学 2019年35期
关键词:数形结合渗透数学教学

阮班师

摘  要:数形结合是数学学科中的一种重要思想,是人们思考问题时的一种逻辑思维方式,分析事物时建设空间立体的能力。这一能力的掌握,不仅提高了学习效率,还扩展了生活中思考问题的宽度。同时在奥义深刻的数学中,这种思维方式越早成熟,收益时间便愈发长久。因此,数形结合思想的培养当从小学重点抓起,并在数学教学中不断渗透。

关键词:数形结合;数学教学;小学;渗透

一、什么是数形结合

从表层次的来讲,就是数量与几何形态的相互转化与体现,使“数”更直观,使“形”得以量化[1]。众所周知,数是干巴巴的,我们从学前起就一直在被动接受,死规定地刻板记忆,就学习数字比大小上来说,毫无分析过程可言。当学生被告知,“4”就是比“3”大。这一次次被耳提面命的强调记忆,会形成一种缥缈的无从抓手的感觉,最终让学习变得枯燥乏味。结果就是记是记住了,却无法形象地理解。可当其赋予形,假以直线做比,设以一条4cm的直线和一条3cm的直线呈现在眼前形成比较,学生便会豁然开朗:“哦,原来4是这样比3大的!”没有什么比画面更简而直观了。数转化形是这样,形幻化成数亦如是。两个肉眼上观察相差无几的圆形,我们根本无法确定孰大孰小,但是,当运用公式S=πr?赋予其数字的含义时,大小如何的结果就显而易见了。综上就是数和形的通俗理解,也是数形结合的魅力所在。

二、小学数学教学中数形结合思想的作用

有人怀疑这一思想的体会对于小学生来言是否过于晦涩难懂,因此在此阶段渗透该思想是否过早。但在笔者看来,从小学开始培养,不仅不早,且迫在眉睫。众所周知,人类的学习能力会随着年龄的增长而开始下降,但童年时期所掌握的知识却会被牢牢记住并受益终身。而过早地接触某些知识,如学前时期,会使学生产生无法学会的挫败感,甚至厌倦学习。可见在小学阶段开始渗透,恰到好处。而当学生掌握此思想后,在解决数学问题时可以把抽象的东西变得简洁直观,使原先要通过繁难的抽象思维才能解决的问题,最终运用形象思维便得以解决。使数学学习过程变得简单、有趣,也大大提高了教师的授课效率[2]

三、数形结合思想在数学教学中的具体渗透

(一)理解阶段

此过程中,重点是让学生身临其境地去感受数与形之间的微妙联系,形成自己的理解概念。本身这就是一种思维思想的构建,所以传统的死记硬背教学方式已经无法满足对这一知识的掌。故在教学中,是通过引导的方式一步步去让学生自己亲手用数去构建形。例如,在人教版小学數学四年级下册教材的“平移”课节练习中,就形象地应用了数形结合思想,先通过数字确定图形每个点的坐标,并通过加减计算得出平移变化后每个点的新坐标,从而依序把点相连最终形成图形。这此期间,并没有明确提到数形结合思想,让学生在以数定点,以点连线,以线见形的过程中,不知不觉接触到这种思想。如此远远比生硬的介绍,使学生更易理解,为以后的学习掌握并熟练运用,奠定了良好的基础。

(二)掌握阶段

在这一阶段,已经不是潜移默化地让学生无声无息地去接触,而是有意识有目标的,去针对这种思想来给学生出题。教师会在问题中明确指出,请通过画图示意的方法解决该问题。通过此法,一遍一遍形成思维记忆,当再考虑问题时,会下意识采用数形结合思想去思考。当然,这是在要求能够熟练掌握以后所考虑的问题。以人教版小学数学二年级上册教材“退位减”课节的例题为例,提问:“一班得了12面小红旗,二班比一班多得3面,二班得了多少面?”要求学生通过画示意图来分析。学生应该先绘画出12面小红旗作为一班获得的红旗数,同时在对应的红旗列下方,预留出同一班红旗数一样的空间,而后再继续绘画出3面红旗。使学生明确感受到,要将“12+3”,才能计算出最终结果。这种针对性的出题方式,明确用“画图示意分析”来解决,并设置一定的分值作为考查内容,使学生无可逃避,不得不练习,从而达到熟练掌握并能加以运用的目的。

(三)运用阶段

所有知识的学习掌握,其宗旨都是形成自己的知识方法、思维方式。在数学学习中,运用此方法攻破一道道难题已经成为一把利剑。在需要解惑的难点中,教师以及出题者们不再浅显地指出用哪一部分知识来解答,而是设置隐藏线索,可能是增加一条辅助延长线求角度,或者是几何图形整体移动互补,开辟出一条新奇的,使人豁然开朗的解题途径,最终使复杂难懂无法理解的“疑难杂症”迎刃而解。尤其是当年级不断提高,学生接触的知识面越来越广,运用数形结合法分析最终完成解惑过程的便捷优势就显得尤为突出[3]。例如,在人教版小学数学六年级上册教材中“圆的面积”教学中,就是将一个圆化整为零,切成无数个近似三角形的小扇形,把每个小扇形顶点与侧边依次相连,最终得到一个大的近似长方形。这个长方形的长为C/2,宽为r,通过简单的长方形面积公式S=长×宽,推导出复杂的圆形面积公式S=πr?。又或者,在小学五年级上册教材中“位置”教学中,教师可以结合课本情景绘制场景图,让学生通过亲自观察掌握“行”与“列”的概念;然后将黑板上的情境图抽象成电子图。这样既可以简化空间思维中的抽象程度,还可以强化数学的生活性。对于初次接触空间思维的小学生来说,电子图的理解相对比较困难,而这种用具体情境图引出数对的方式能够有效地提高学生的学习能力以及教师的课堂教学效率。这种解题理念的形成,在解决求扇形类图形面积问题中意义重大。该题型将数形之间的联系更细致地体现,如果不能掌握数形结合的解题方法,那么将寸步难行。

结束语:

可见,在数学教学中渗透数形结合思想和运用数形结合思想来解决数学问题这二者之间是相辅相成、彼此统一的。数形结合思想的掌握运用,可以使抽象问题具体化,复杂问题明朗化。这无论是对提高学生自身素质与学习能力,还是加强教师教学效果,都是意义非凡的。

参考文献:

[1]邓正明.小学数学教学中数形结合教法探析[J].才智,2017,33:21.

[2]江忠.巧用数形结合优化小学数学教学[J].教育与教学研究,2018,3201:101-106+127.

[3]曹丽霞.小学数学教学中“数形结合”方法探析[J].学周刊,2016,30:123-124.

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