也谈数形结合在初中数学教学中的有效应用

韦美荣

摘 要 数形结合在初中数学课堂教学中有很多优势。初中数学教学中，可以将数形结合作为数学思想方法，通过数与形的相互转换，将抽象的知识转换为直观明了的图形，帮助学生理解抽象的数学知识，从而提高课堂教学效率。

关键词 初中数学;数形结合;教学应用

中图分类号：G632                                                      文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2019）28-0096-01

数形结合作为数学思想方法的一种，通过数与形的相互转换，将抽象的知识转换为直观明了的图形，帮助学生理解抽象的数学知识，还能开拓学生的视野，培养他们的解题思路。数形结合在初中数学课堂教学中的优势还有很多，教师在教学中要结合学生的实际情况和教学目标的要求开展教学，不断总结经验，提高课堂教学效率。

一、数形结合思想在初中数学教学中所具有的重要作用

在现阶段，有关数形结合的思想已经广泛应用在不同阶段的数学教学工作中，并取得较好的效果。特别是在初中数学教学中，通过数形结合思想的有效应用，帮助教师以图形的形式将所教学的知识展给学生，进而在一定程度上提高学生在课堂中的注意力。与此同时，在数形结合的辅助下，将原本比较枯燥乏味的数学学习变得更加有趣，促使学生能够积极主动地参与课堂教学中。由此可见，数形结合思想在初中数学教学中具有重要作用，已经成为教师在数学教学中必不可少的教学手段。对数形结合思想所体现出的作用，主要有以下几点：一是，能够帮助学生解决代数中所遇到的函数问题和几何中的证明问题;二是，在比较直观的图形和图像辅助下，能够使得学生更加全面地理解题目内容，并深入分析题目中所含有的数学关系;三是，通过对几何图形或函数的应用，帮助学生正确求解相关的数学方程式。

二、中数形结合思想的应用

（一）数形结合思想在初中数学教学活动中的应用

俗话说，授人以鱼不如授人以渔。因此，教师在初中数学教学中，不仅要让学生学会，还要让学生会学，只有这样才能够将学生從题海战术中解脱出来。那么教师就可以在实际课堂教学中，积极渗透数形结合思想，养成学生用数形结合思想来思考、分析、解决问题的意识，在降低数学学习难度的同时，提升数学学习的趣味性。比如，一些学生在初次接触到方程这一概念时，经常会出现不知所措的情况，那么教师面对这一问题，就可以结合数形结合的思想，以此将方程组求解的过程直观化、简单化。

（二）有理数中数形结合思想的应用

众所周知，有理数是初中数学教学的重点，因而，为了能够有效提高学生学习这节知识的效果，就可将数形结合思想应用在其中。以此能够将有理数变成数形结合的有力载体，促使学生全面掌握有理数知识。

（三）数形结合法在“不等式组”中的应用

在初中代数教学过程中，应用数形结合法最多的便是不等式、一次函数、二次函数以及三角函数等。例如，在学习不等式相关内容时，关于不等式的解集或者不等式的取值范围问题，单凭直观上的想象难以对其进行理解，数学教师可以利用特殊值法在数轴上将不等式的解集表示出来。此外，在学习有理数及其运算过程中，由于所有有理数都可以用数轴表示，并且在数轴上都可以找到相应的对应点。因此，在进行有理数大小比较时，可以预先将有理数标注在数轴上，然后根据有理数在数轴上的具体位置进行大小比较。

（四）在知识总结中提炼数形结合思想

数学思想方法学习需要以数学知识为载体，同一种数学思想方法又分布于教材不同的章节，这样数学思想方法呈现一定的分散性。这种分散性一方面符合学生的认知规律，使学生能潜移默化地学习数学思想方法，但是另一方面，又影响制约了学生对数学思想方法的学习，在数学知识的总结中提炼数学思想方法是一种很重要的数学思想方法学习途径。数形结合思想方法作为数学思想方法的一种，它的学习也需要在数学知识的总结中提炼。通过整理总结数学知识，学生能把一章或者一部分的数学知识重新组织一次，可以从更高层次上认识已学过的数学知识，从整体上感知这些数学知识形成过程，发现数学知识内部隐藏的数学思想方法，进而能够达到学习数学思想方法。如对一次函数的总结，一次函数知识点分散，但是每一部分的学习都是通过数形结合思想方法进行的，在总结过程中就能提炼数形结合思想方法。一次函数的图像与函数解析式之间有着密切联系，通过图像可以直观地展现函数的性质，可以判定函数解析式系数的正负性，同样通过解析式的系数也可以反过来决定函数图像交点情况。通过数形结合还可以把一次函数与一元一次方程和二元一次方程组联系起来，这些知识的产生都离不开数形结合思想方法的运用，通过列表格的形式可以更好地发现函数学习中蕴含数形结合思想的方法。通过对一次函数知识的总结，让学生直观明了地感受到函数学习中蕴含的数形结合思想，还能通过对一次函数知识的总结中悟出总结数学知识的规律方法，方便以后的学习，从而达到在总结知识的过程渗透数形结合思想的目的。

教师应用数形结合的思想方法，帮助学生熟悉数与形之间的灵活转换，深度理解代数和几何的关系，能使学生有效地解决数学问题。

参考文献：

[1]田清江.初中数学教学中数形结合思想的应用方法探析[J].中国农村教育，2018（12）：55-56.

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