初中数学活动课的实践与思考

赵娜

摘 要：文章从研读初中数学活动课的课程标准出发，以月历中的数学问题为例，分析了上好数学活动课的几点思考，其中包含了教师精心备课;让学生经历探究活动，体会获取知识的过程，并从中总结出思想方法，提升数学思维。最后对本节课进行反思总结、提炼经验，以为学生后续的活动课学习奠定基础。

关键词：活动课;初中数学;月历;数学问题

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2019-03-03 文章编号：1674-120X（2019）18-0065-02

在实际的教学中，由于受教学进度、活动环境、教师理念等影响，导致数学活动课是大部分教师日常教学中最忽略的环节。下面我将结合教学实际，以人教版七年级数学上册第二章 “整式”教学活动3（探索“月历中的数学问题”）为例，谈谈自己在认真备课、组织活动、教学反思几个方面对数学活动课的认识。

一、仔细研读课标、把握方向

在综合与实践学习领域，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课程标准”）要求教师结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题，并在此过程中，尝试发现和提出问题;会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验;通过对有关问题的探讨，了解所学过的知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

通过研读课程标准以上内容，我认为学科教学搭配教学活动，意在培养学生综合应用数学知识、思想方法解决问题的能力，包括在实际生活中发现问题、解决问题的能力;能够应用数学思维、思想方法解决问题并验证，进而用数学语言进行合理、简洁的表达、说明的能力;对信息进行归纳、整理和分类，通过建立数学模型将生活中的实际问题，转化为数学问题的能力。因此，我将日历中的数学问题的教学目标确定为引导学生探究发现月历中数字的排列规律，并通过数字的排列规律发现运算规律，应用整式的加减进行化简、表示并验证所探索的一般规律。这个过程中能够培养学生观察、发现、分析、推理和验证的能力及勇于探索创新、合作交流的意识和能力。

二、教师精心备课、充分预设

认真钻研教材，精心设计教学活动，充分预设教学活动，都是教师在课前要充分准备好的。一节成功的活动课设计应该是教师在仔细研读教材的基础上确定的，教师既要准确把握课本的精华，又要对教学活动进行大胆的创新，确定探究活动的思路、方法，保证活动更具有实用性、可操作性、层次性、趣味性等。

例如在制定“月历中的数学问题”这节活动课的教学目标时，我首先考虑学生对整式加减这一章知识的掌握程度、认知水平及学生的情感等方面的实际情况。由于教学活动有很大的不确定性，教师要做好充分的准备，提前预设出各种情况的解决方案。

探究活动一：

如图：在2019年3月月历表中用1×3（行×列）的方框框出三个数，请思考下列问题：

（1）这三个数与中间这个数有什么关系呢？

（2）如果将方框移动几个位置，以上问题中的关系还成立吗？你能得出什么运算结论吗？你能证明这个结论吗？

（3）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？

（4）如果改变方框的形状、大小，你又会有什么样的发现呢？

【设计意图】教师选取一个简单的数字规律作为教学的切入点，让学生通过问题1发现并总结出选定三个数字的排列规律，并通过问题2引导学生探究发现问题1的结论仍然存在。但对结论的发现及证明，教师应通过合理的引導和调动，引导学生从特殊到一般的过渡，进而引入问题4的探究。

探究活动一的问题2是让学生证明这个显而易见的结论，对学生来说是不容易突破的。我预设引导学生思考2+3表示的是具体两个数的和，那如何表示任意两个数的和，学生很快想到用字母表示数，得到一般规律，因此由特殊自然过渡到一般的证明，然后预设学生会用a，b，c表示同一排相邻三个数字，这种表示是正确的。但是这样表示后没办法用同一个字母表示所有数进行合并化简。从本章内容出发，教师可以引导学生如何表示更合理，此时学生自然会想到用同一字母表示这三个相邻的数字。

在活动前，我们不知道学生会发现哪些数字规律，规律非常多，教师要尽可能把所有的规律提前探究出来，下面是我提前准备的一些基本的规律图。在此基础上还可进行多种变化，有了这些基本的图形，教师才不会出现不清楚学生发现的规律是与否的尴尬场面。也可能学生没有发现九宫格的规律，面对这种情况，教师可利用下面基本图形引导学生探究发现规律，我认为结论的多与少不是本节课的重点，重点是引导学生发现并探索出月历中数字的排列规律，培养学生发现问题、解决问题并加以验证的能力。

三、学生尽心地“玩”、合理小结

郭沫若先生说过：“教育的目的是养成自己学习、自由研究、用自己的头脑来想、用自己的手来做的这种精神”。

探究活动二：

“请同学们继续观察2019年3月的月历，月历里隐藏着很多数字规律，请你们仔细观察，并进行小组讨论，总结发现的运算规律，并将规律记录下来。”

在课前准备中，我已将班级按8人一组分成6组，并将黑板均匀分成6个板块，12分钟后请6个小组同时在黑板上写出本组发现的数字规律，每个小组一次只能派一人上台展示，小组内可以协商，自行安排本组成员依次上台展示，最后派一名代表上台做总结发言。教师进行点评，展示时间限定10分钟。

【设计意图】本探究活动教师放手让学生经历发现问题、解决问题并验证过程，使学生由被动地接受变成主动学习，能充分调动学生的学习热情。

在活动时间还没有结束时，已经有几组的学生跃跃欲试，很想上台分享自己的想法。这时我引导各组组长发挥组长作用，保证每组组员有一个相对安静的思考环境。展示时，现场非常激烈，甚至一些平时不爱发言的学生都主动上台写出自己的结论。学生很乐于表达自己得来的新发现，即使个别组发现的规律不够多，组员们也在努力学习借鉴其他组的成果，甚至有的学生捶胸顿足，遗憾自己没有好好思考，错过了发现、表达的机会。

教师给出2019年4月的月历图，请各小组同学利用3分钟时间讨论月历中其他位置得到的结论是否成立？请同学们移几个位置试一试。

【设计意图】本探究活动培养学生养成思考的广度，一个新的发现需要大量的事实做依据，并使学生体会“验证”的必要性。

探究活动三：

（1）请同学们思考如果将2019年4月月历中的17号用字母a表示，你能将空白处的日期用含有字母a的式子表示吗？

（2）请同学们思考，刚才大家黑板上得到的结论只是具体的数学规律，大家可以证明这个结论吗？请各小组成员利用6分钟选取三个结论，并证明结论的一般性，最后由教师进行归纳点评。

【设计意图】本探究活动旨在让学生快速精准的用字母表示月历中其他的一些未知量，为证明结论一般性做好知识储备，通过探究活动一的研究学习，学生已能快速进入一般结论的证明。

四、归纳思想方法、提升思维

数学教学本质是数学思维的教学，如果学生对知识的获取没有经历充分实践思考、探究发现的过程，思维将受到限制。陆游曾说“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，这句话很好地诠释了活动课设置的必要性及重要性。

数学活动课更多的是给学生一种学习的启发、一种方法的诱导、一种实践的方式、一种成功的体验，目的是通过数学活动激发学生的数学热情、数学思考，最终提升学生的思维能力。思维能力提升是数学活动课很重要的一个目标，通过本节月历中的数学问题活动课的学习，学生体验了此类活动课探究的基本流程，体会了从特殊到一般的重要思想方法。学生通过实践感知到特殊不能代替一般，但却可以从特殊作为切入点，归纳总结出一般特性。教学活动通过设置开放、探究的学习活动，能使学生感受“玩”数学的乐趣，培养学生敢于大胆猜测、敢于创新突破的精神，再通过探究活动小结，能够引导学生善于合理表达总结，让学生在数学活动中提炼实践经验，加深对数学的领悟，形成全面系统的知识，达到对数学的理性认识和思考，同时在思维发展、情感态度价值观等方面都得到良好的提升。

总之，精心設计数学活动课，有利于培养学生发现和解决问题的能力、沟通与协作的能力、恰当表达与总结的能力，使学生不仅能积极主动地探究并掌握知识，而且能通过活动课的实践探究学习，激发主观能动性和学习积极性;同时能提高学生的综合实践能力、应用意识和交流合作能力，培养学生严谨的学习态度、不怕困难和勇于创新的精神，使学生体会学习数学的价值。

参考文献：

[1]刘新静.初中数学活动课中应用问题的探讨[J].科教文汇（下旬刊），2007（2）：83.

[2]房园园.初中数学活动课的实践与思考[J].新课程研究：基础教育，2012（1）：75-76.