注重扩展练习 培养发散思维

钟坤宏

【摘要】随着课程改革的不断推进，培养学生的发散思维，成为了初中数学教学目标之一。但是目前初中数学发散性思维能力培养还存在很多问题有待解决。本文主要在分析初中数学发散性思维能力培养的现状的基础上，提出培养学生发散思维的策略。

【关键词】初中数学；扩展练习；发散思维

素质教育要求学生能够全面发展，具备较强的综合素质。因此，作为初中教师除了要引导学生在掌握数学基础知识的基础上，还要有意识地培养学生的思维能力，为学生未来的學习和工作奠定基础。这就要求初中数学教师要注重扩展练习，从而有效地拓展学生的发散思维。学生只有真正掌握数学精髓，才能算是真正掌握数学。所以初中数学教师，在课堂教学过程中要有意识地开展思维教学，开拓学生的数学思维，使学生各方面的思维能力得到全面的发展。

一、初中数学发散性思维能力培养的现状

第一，过分注重师生互动频率，导致学生学习缺乏主动性。随着课程改革的不断推进，教师也对课程改革提出的要求有所了解，并且不断地优化自己的课堂教学。在课堂教学中开始重视师生间的交流和互动。但是很多教师都是习惯性地提问一些成绩好的学生，他们认为成绩好的学生会回答得更加具体，其他学生也可以根据他的回答受到启发，这样不仅能够节省课堂时间，还可以提高教学效率。久而久之，这样的互动方式就会存在有一定的弊端。刚开始其实很多学生都想参与到课堂中，虽然基础较差，但是他们还是想表现自己，只碍于教师没有给机会，他们会认为教师只让他们做课堂的旁观者。时间久了，基础差的学生感受不到教师的关注就不愿意参与到课堂中积极思考问题，很不利于学生发散思维的培养。此外，部分教师由于太注重与学生的互动，互动频率过于频繁，学生根本没来得及思考就直接提问了，很多学生并没有足够的时间思考问题，教师就给出正确的答案，久而久之，学生就会产生依赖心理，不愿意去思考问题，而是等待教师给出答案。

第二，过分注重理论知识的传授，忽略学生思维培养。数学的很多相关知识都与生活实际有着密切的联系。但是部分教师在数学相关知识的讲解时，将知识往往会将知识孤立出来讲解，没能够让积极地开动脑筋去联想。例如，在《图形对称》这节课时，教师往往都是急于给学生举例一些堆成图形，然后得出对称的概念，虽然这样学生很容易理解“对称”的概念，但是学生的思维是属于被动状态的，受到了教师的牵制，对学生发散思维的培养很不利。

二、初中数学发散性思维能力培养的策略

基于多年教学实践和经验总结，初中数学培养发散性思维能力的策略主要有以下几点。

1.制定完善的扩展练习计划

在数学知识的应用时，必须要有相应的理论知识作为依托。所以，教师是实际教学过程中，要注意将理论知识与习题穿插讲解。例如在学习完一个知识点之后，要给出相应的习题让学生练习，学生通过习题可以更进一步掌握理论知识，从而达到将理论知识与生活实际相联系的目的。例如，在学完四边形相关知识之后，为了让学生更好地巩固学过的知识，教师可以根据学生的学习情况设计相关问题给学生练习。此外，教师还可以在黑板上画出一个四边形，并找出四边形各边的中点，让学生将四边形的各边中点连接形成的四边形看有什么特点。这时就可以拓展到对角线相等或者垂直的不同问题了。这样学生不仅学到了新知识，还可以复习旧的知识。此外，教师还可以进一步地培养学生的逆向思维能力，先让学生对图形进行研究然后自己提出问题，最后自己找出问题的答案。这样不仅可以激发学生学习的主动性，还有助于学生思维的培养，为学生未来的发展奠定坚实的基础。

2.设计切合实际的相应问题

在初中数学的教学过程中，教师要结合教学实际情况来提出相应的问题。使学生通过课堂的学习及课外的拓展能够充分地动脑筋思考问题。教师要根据学生的实际情况来设计学生扩展练习的问题，使学生通过习题的练习能够更好地将所学的知识运用到解决实际问题中。同时，问题的设计要注意起到促进学生之间合作探究的效果，在促进学生对知识的掌握的同时，还能够促进学生间的交流，培养学生的团队合作能力。除此之外，教师在设计问题时要注意加强对学生薄弱点的训练，不能够设计偏难或者偏易的问题。

例如，在完成北师大版八年级上册第二章《实数》的运算计算 后，完成以下的扩展练习观察与思考：形如 的根式叫做复合二次根式，把 变成

叫做复合二次根式的化简，请将下列复合二次根式进行化简。扩展练习设计意图：初中阶段的学生没有学习过复合二次根式的化简，但是对照已经学习过的的 化简和完全平方公式后做这个练习，可以提高学生的学习能力。

3.引导学生掌握解题思路

很多数学知识都是有规律的，教师在对学生进行扩展练习时，要注意引导学生掌握解题的思路，特别是对于一些比较有难度的问题，教师可以先给学生指引解题思路，让学生顺着思路去思考问题、解决问题。例如，北师大版八年级下册第一章《三角形的证明》第四节《角平分线》的习题已知：如图1，点D是△ABC内角平分线的交点，若∠BDC=104° 则∠BAC=________°扩展练习：如图2，在三角形ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P， 设∠A=x，∠BPC=y，当∠A变化时，求与之间的函数关系式，并判断是不是的一次函数。

扩展练习设计意图：例1是关于角平分线的简单应用，扩展练习是在例1的基础上扩展到函数的练习，这加深了题目的发散思维，加强了灵活性。

发散思维是发挥学生创造性的主要形式。在数学的学习中，常规练习与扩展练习结合起来培养发散思维的例子比比皆是。因此，作为初中数学教师必须要制定好完善的扩展练习计划，根据学生的实际情况设计符合学生的问题，善于引导学生掌握解题思路，从而在练习中提高学生的发散思维能力的培养。

参考文献：

[1]苏琴.初中数学教学中培养学生发散思维能力的策略探讨[J].文化创新比较研究，2017（20）：61-62.

[2]于飞飞.初中数学教学中常规训练的开展思路研究[J].内蒙古教育，2018（06）：97-98.