利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究

梁洪燕

【摘要】为了帮助小学生有效学习分数内容，并有效掌握解决分数应用题的方法，可以科学利用线段图。线段图能够将分数应用题中复杂的数量关系以直观的图表形式呈现出来，从而将小学生感觉难以理解或者掌握的分数转化为简单易懂的图形问题，这可以帮助学生准确理解题意，列出对应的数量关系，然后顺利解题。本文重点分析了当前小学数学教学过程中线段图教学的问题，并提出应用线段图解决小学分数应用题的教学方法和措施。

【关键词】小学数学;线段图;分数应用题;实践教学

小学数学教学过程中，考虑到小学生抽象思维和形象思维的能力还没有完全发育成熟，在学习理论性较强的数学知识过程中存在较大困难，基于此，为了帮助小学生学习掌握相关的数学知识，老师在教学过程中可以科学地应用画线段图这种教学方法。

分数是小学数学教学的一个重要组成部分，而分数应用题则是分数教学中的一个重点和难点。在进行分数应用题的教学过程中，为了帮助学生掌握其中的数量关系，将题目中蕴含的数量关系转化为学生能够有效理解的形象内容，往往需要借助各种教学工具。线段图的一个主要功能就是能够将抽象问题形象化、具体化，能够方便学生理解和掌握，因此在实施分数应用题教学过程中线段图往往是必不可少的一个教学工具。

一、线段图应用现状分析

针对小学数学分数应用题教学过程中线段图的应用实际情况进行调查分析，结果显示，21%的学生表示经常在解题过程中画线段图，57%的学生表示有时会画线段图，而22%的学生表示从来不画线段图。对以上调查结果进行分析，发现当前小学生在应用线段图解决分数应用题过程中普遍存在的诸多问题，包括没有主动应用线段图解决分数应用题的意识，也没有形成利用线段图理清分数应用题数量关系的良好习惯。此外，调查还发现，学生在解决分数应用题过程中，画线段图有时候仅仅是因为题目自身需求或者老师的命令，同时学生在以线段图反映应用题中数量关系方面也存在困难，很多学生无法将应用题中的数量关系以正确的线段图表示出来;部分学生虽然能够准确画出线段图，但是却依然不能理清题意，难以有效列出对应的解题算式，因此难以得到正确答案。

二、利用线段图解决小学分数问题

1.利用简单分数应用题建模，初步学会画线段图，形成技巧

小学生在数学学习过程中往往并没有进行系统性的线段图训练，早期的数学教学过程中，老师为了帮助学生理解掌握相关数学知识，会根据教学需要使用相关的图形图像等。在实施线段图教学过程中，老师可以引导学生首先准确找出题目中单位为1的数量，在此基础上根据单位“1”与比较量的关系选择是用单线还是双线或者多线。一般来讲，如果单位“1”的量与比较量是包含关系可以用单线，如果单位“1”的量与比较量是并列关系一般用双线或多线。在此基础上可以引导学生根据题意找出其他数量关系，并以对应的线段图将其表现出来。例如：修一段路，第一天修路的长度是整个路程长度的，第二天修路的长度是整个路程的，此时还剩下600米没有修完。问题是这条路有多长？要想顺利解答这个问题，就要引导学生准确找出剩下的600米占全長的几分之几，为了帮助学生掌握这一数量关系，我会引导学生通过线段图来解析题目中具体的数量关系。画图如下。通过画图，可明显地看出 600 米的对应分率是 1--。在此基础上引导学生列出计算式，从而顺利解答这一应用题。

2.利用复杂分数应用题拓展，体验画图的必要性，增强主动性

学生学会画线段图以后，并不能很快将其直接运用到具体的分数应用题解题过程中去。基于此，老师在引导学生学会掌握画线段图以后，还要注意培养学生在解答分数应用题过程中主动应用线段图的意识和习惯，并注意引导学生将应用题中蕴含的数量关系以线段图方式表现出来，在此基础上鼓励学生准确掌握题意，进而列出解答数学算式。这个过程不仅能够帮助学生顺利理清数学应用题中的数量关系，为后续解题打下基础，还可以进一步培养学生形成良好的数学思维和数学能力。再次以修路为案例。具体内容如下：工人修一段路，第一天一共修了200米，第二天修路的长度增加了100米，一共修了300米;这里还有一个已知的数量关系，那就是第一天比第二天少修了全长的，最终求整条路程的长度。要想顺利解答这个问题，其关键就在于找出这个分率对应的数量。在实践过程中，学生往往难以理清其中的数量关系，因此引导学生画图，如下。从图中可非常清楚地看出对应的数量就是（300-200）米。

3.加强解图能力训练，提高分析解题能力

在教学过程中，为了帮助学生准确掌握应用题题意及其中的数量关系，我会引导学生对应用题进行全面解读，并鼓励学生找出其中的数量关系，在此基础上我会鼓励学生用线段图将数量关系表现出来，这个过程中，我会注意引导学生形成良好的数学思维意识和能力，并注重引导学生准确掌握分数应用题中分数与数量关系之间的对应关系，为后续解题打下基础。例如，仓库里有一批化肥，现在需要将其取出使用，具体情况如下：第一次取出总数的，第二次取出总数的少 12 袋，这时仓库里还剩 24 袋，问题是求解仓库里共有多少化肥。学生在解答这个题目的过程中，如果不使用线段图往往难以理清其中的数量关系，难以顺利解题。因此我依然引导学生利用线段图来准确掌握其中的具体关系，线段图如下：

三、小结

“画线段图”符合数学数形结合思维，也是实际教学过程中解决数学问题过程中常用的一种思考策略，画线段图的优点在于能够将题目中难以迅速掌握的数量关系转化为直观、形象的图形，这个过程能够帮助学生科学迅速掌握题目中含有的数量关系、结构要素等解题过程中必须掌握的要点，最终为学生顺利解题打下基础。画线段图不仅可以帮助学生理清题目中暗含的数量关系，帮助学生顺利解题，还可以有效培养学生形成良好的逻辑思考能力，进而从整体上提高学生的数学思维能力和解题能力。为了帮助学生解决这些问题，我认为要把线段图教学作为与数量关系同等重要的内容进行教学。因为借助线段图分析问题，解决问题是解答分数应用题的一种重要的策略，特别是数量关系相对复杂的分数应用题，而学生通过画线段图帮助自己解题的能力欠缺，因此要为学生安排有效的、较为独立的、系统的线段图学习板块，即形成“线段图”教学体系。

针对小学线段图的教学难以在一个较短时期内取得良好效果，为了达到最佳教学效果，我们要引导学生进行大量训练，尤其是要引导学生提高掌握应用题内数量关系的能力以及画线段图将其中的数量关系进行准确表示的能力，这是后续科学有效解答数学题应用题的关键。为了帮助学生取得良好学习效果，我们结合学生身心发展特点，注重通过线段图培养学生的数学思维和数学能力，从整体上提高学生的数学解题能力。

参考文献：

[1]廖春艳.百分数应用题解题教学策略探究[J].成才之路，2018，584（28）：83.

[2]张银年.思维导图在分数应用题复习教学中的有效运用[J].学周刊，2018（5）：120-121.