初中数学几何教学中运用模型教学的探究

林峰

【摘 要】初中数学几何部分的知识，对学生的空间想象和抽象思维能力提出了较高的要求。很多学生在学习这部分内容时，因为空间想象力差，对一些知识点不能做到全面、透彻的理解。模型教学就是运用一些实际的物体通过课堂展示、讲解，帮助学生更加直观地理解教材中包含的知识点，降低了学生的学习难度，激发了学生的课堂积极性。因此，数学教师要结合教材内容，善于运用实物模型做好课前导入、重难点知识突破、数学知识整合等工作，切实提高初中生的数学综合能力。

【关键词】初中数学;几何模型;知识整合;数形结合

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）34-0116-02

模型教学的优势在于将抽象的图形具象化，这就很好的弥补了初中生抽象思维弱的问题，从而在帮助学生理解知识、加深记忆等方面发挥了显著的作用。为了更好地发挥模型教学的价值，数学教师应提前做好备课工作，根据本节课包含的重难点知识，提前选择模型，这样在课堂讲解时运用一些恰当的模型，方便学生对照学习。经过大量的教学实践，模型教学不仅让初中几何的课堂教学效率得到了提升，而且在平面图形与立体模型对比的过程中，也锻炼了学生的空间想象与思维转化能力。

1   初中数学几何教学中模型教学的优势

1.1  变抽象为具象，降低学习难度

初中数学中的几何问题具有明显的抽象性特征，教师通过建立几何模型或使用实物模型，使抽象问题简单化、具象化，可以有效地帮助学生充分理解这些问题。特别是对初学者，或是基础不扎实的学生而言，传统课堂教学模式下，这部分学生往往会因为不能紧跟教师的讲课节奏，而留下诸多“知识盲区”，久而久之，学习压力越来越大。而模型教学则可以降低几何学习的门槛，让学生熟练掌握每一个知识点，也为后续的几何学习，甚至是对代数学习也有一定的帮助。

1.2  活跃课堂氛围，提高教学效率

教师在课堂上恰当的展示一些模型，可以起到活跃课堂氛围的作用，能让学生积极参与讨论，达到高效率学习的效果。如在学习“图形的平移”这一部分内容时，仅靠教材上的平面图形，难以让学生了解图形平移的规律，甚至很多学生不能想象图形平移后的样子。在这种情况下，教师可以用手中的三角板作为模型、以黑板作为平面画出网格，然后展示如何将三角板从一个位置平移到另一个位置。通过这种模型演示，学生就更加直观地了解图形的平移操作。教师还可以让学生利用手中的三角尺或是其它物件，在桌面上进行平移操作，让学生对这个知识点有更加深刻的了解。

2   初中几何模型教学的策略

2.1  运用模型做好课前导入工作

一节课能否高效率的开展，课前导入工作发挥了决定性的作用。如果教师直接切入主题，在没有过渡的情况下学生很难集中精力和注意力投入学习中。此时，就可以利用模型教學方法，进行课前知识导入，将学生的注意力全部投放到黑板上、讲台上，为本节高效课堂的教学奠定基础。如在学习“等腰三角形”这部分内容时，教师可以先展示几个模型，有普通三角形、等边三角形、等腰三角形。让学生通过观察、对比这几个模型有哪些异同。这样就可以将学生的注意力全部集中到模型上，在观察、对比、思考、讨论的过程中，学生可以找到不同模型之间的异同点。然后教师再拿出等腰三角形的模型，开始讲解其性质和判定方法。

2.2  运用模型解决重难点知识

在初中几何教学中，一些重难点知识必须要掌握，但是对初中生而言理解起来又十分困难。在这种情况下，数学教师也可以尝试运用模型教学的思维，降低学生知识理解的难度，这对培养学生对初中几何这门学科的兴趣也有积极作用。教师在备课阶段，就要提前基于重难点知识，想好运用哪些模型进行示例、讲解，这样在课堂教学时才可以做到游刃有余、无缝对接。如学习“圆的面积”这部分知识时，教师可以提前准备一个可拆解的圆柱体模型。在讲课时，教师可以将该模型拆开，重新组合成一个长方体，让学生计算长方形的面积。然后再将长方体重新复原为圆柱体，运用所学公式计算圆形的面积。对照两个计算结果，就可以让学生对圆的面积计算公式有更加深刻的印象。

2.3  运用模型促进知识整合

初中数学几何知识教学还可以应用数形结合的解题思想，模型运行不仅是实物模型，也要求学生思考建模解题的过程，教师将完整的建模思想和思考过程方法传授给学生，学生才能根据实际问题利用自身的逻辑思维和建模能力解决问题。在这一基础上，数形结合的思想和几何教学就联合起来串接更多的数学知识点，形成知识的对接，对学生整体数学知识的融会贯通有着非常重要的作用。

3   初中数学几何模型的教学实例

以七年级“旋转对称图形与中心对称图形”这节课为例，在本节课开始阶段，教师先向学生展示一枚五角星卡片和小电风扇的叶片，让学生观察这两个模型有哪些相同点。在教师展示几何模型后，很快吸引了学生的注意力。然后教师提出问题：“同学们观察我手中的两个模型，有哪些相同点？”此时讲台下的学生，有的眉头紧锁、独自思考，有的与同桌、前后桌展开了激烈讨论。2-3分钟后，结合之前所学知识，学生很快就发现这两个旋转模型一定角度后，新形成的图形与原来的图形完全重合。当学生给出答案后，教师就可以引出本节课的第一个概念“旋转对称图形”。

然后教师再继续进行知识延伸，沿着三角板的轮廓在黑板上画出两个关于点O成中心对称的三角形，分别标注为△ABC和△XYZ。画完之后，教师让学生观察两个图形，让学生找出△ABC和△XYZ中相互对应的点、线段、角，并在笔记本上记下来。给学生留出约2分钟的解答时间，多数学生都解答完毕后，让学生与同桌对照答案，看是否一致。然后教师在黑板上讲解一遍。当学生掌握这一知识点后，还可以在此基础上继续进行拓展，除了常见的图形外，字母、不规则多边形等也可以作为训练题材，让学生对旋转对称图像与中心对称图形的知识点有深刻的理解。通过这次几何模型教学，充分调动了学生的课堂学习积极性，本节课的教学任务圆满完成。

4   结语

初中几何中运用模型教学方法，很好地弥补了多数初中生空间想象能力差的不足，让学生能够更加积极、主动的进行探究学习，学习效率明显提升。数学教师要结合几何知识点恰当选用模型，完成既定的教学任务，培养学生运用模型进行独立思考和探究学习的能力。

【参考文献】

[1]聂通山.数形结合思想方法在初中数学教学中的应用研究[C]//教师教育能力建设研究科研成果汇编（第七卷）.2018.

[2]戴昌龙.“变换思想”在初中数学几何教学中的应用研究[J].中学数学，2017（12）.