加工教材，提升教学效果

叶季

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【摘要】教师在教学设计中，结合学生的认知特点和心理规律，有效地分析教材、整合教材、创生教材，对教材进行再加工、再创造，使教材发挥其课程资源的应有功能，以提高课堂教学实效。

【关键词】教材 二次加工 知识整合 自创名称 变式基本图形

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）21-0131-01

在新课改程理念下，数学教材更加的灵活，例题与练习更加的贴近生活实际情况。因此在提升学生的学习能力，让学生从“死读书”转变到“活运用”之外，不可否认也增大了一部分学生的学习难度，不能再向以前一样，书本给了你全部的知识点，课本不再被看成像“圣经”一样，教师上课不能再照本宣科，而是要根据不同层次的学生设计不同的教学方案。这就要求教师在教学设计中，结合学生的认知特点和心理规律，有效地分析教材、整合教材、创生教材，对教材进行再加工、再创造，使教材发挥其课程资源的应有功能，以提高课堂教学实效。二次开发教材的重要原则是，做到既尊重教材又超越教材，让教材真正成为促进师生共同成长的有效载体。

一、重视对基本图形的变式迁移

在数学学习过程中，会有很多基本图形变式，而掌握这些图形变式能很好、很快速的解决集合证明的一些难点。

例如：

这是几何中的一个常用图形，

当CO⊥DO时，∠1+∠2=90°，但是，这个是很多复杂几何图形证明的基础，通过变式整理，可让学生更加清晰。

变式一：已知：如图，在Rt△CAO和Rt△BOD中，OC=OD，点B在边AO的延长线上，∠COD=∠B=∠A=90°

求证：△CAO≌△BOD

这个变式让学生能通过同角的余角相等，证明全等

变式二：已知：如图，在Rt△CAO和Rt△BOD中，点B在边AO的延长线上，∠COD=∠B=∠A=90°

求证：△CAO∽△BOD

改变条件：AC=CE，结论由三角形全等变为三角形相似

应用：如图，正方形ABCD的边长为8cm，点P是BC边上不与点B，C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm.

（1）求点P在BC上运动的过程中y的最大值；

（2）当cm时，求x的值.

这道题目学生一看是动点问题，就会觉得比较难，其实只要从中找到我们的基本图形，证明相似就能很快解决问题。

变式三：如图：在△ABC和△CDE中，点D在边BC的延长线上，AC=CE，∠ACE=∠B=∠D，求证：△ABC≌△CDE.

改变条件：∠ACE=∠B=∠D不再等于90°，证明三角形全等

应用：如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF也为等边三角形。

求证：△ADF≌△CFE.

几何题难就难在学生无法分析图形，找到可用的信息，其实几何的复杂图形大部分是由基本图形搭建而成。让学生能从复杂的图形中找到自己熟悉的基本图形，可以从这里进行解题，找到突破口，从而达到提高学习能力的效果。

二、结合图形，给知识难点加一些“自创名称”

函数一直是学生学习的一个弱点，而函数在不同区间比较大小也一直令到学生很头疼，而这时适当的给这些知识取一些自创名称，能很好的降低教学难度。

例如：如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点：

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围。

这道题是一道典型的反比例函数综合题，需要学生能综合运用知识求反比例函数和一次函数的解析式，并在不同区域比较两个函数的大小。在这里我给这种求函数解析式的题型取了几个名称：

①对的点带入对的函数模板。

所谓的对的点就是这个点落在哪个函数图像上，就代入那个中求解

②已知点代入未知函数模板，未知点代入已知函数模板；

学生在解题时只要想到这两条就能很快的解出题目，对于中等生来说，这个方法很实用。

而对于第二问求函数在不同区域的大小比较我也取了几个名称：

③临界点④挖空点⑤范围区

“临界点”——就是两个函数的交点，

在交点位置时，两个函数正好相等，

而不在交点位置时，函数就能进行

大小比较；

“挖空点”——即为函数无法取的点，在这因为反比例函数自变量不能取0，所以原点是挖空点。

“范围区”——就是经过临界点和挖空点作平行于y轴的直线，这些直线把平面分成几个区域，如上图中的①②③④区域。

在这四个区域中判断那个函数图像在上方即这个函数在这个区域大于另一函数。如这题要判断的是一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围，那么就是①、③两区，即当 或 时一次函数的值大于反比例函数的值。

三、对知识内容进行整合，找出题目的数学模型，从而进行知识迁移，解决知识难点

目前，我们学的数学很大一部分来源于生活，问题背景也取材于生活，而我们在解答这类问题时要建立好数学模型，进而解决那些情境不同但本质相同的数学问题。

总之，对教材进行二次加工，能让教师更加熟悉教材，更灵活的运用教材，并能根据不同程度的学生进行不同方法的讲解，提高课堂效率，促进学生的学习能力，达到老师、学生双向提高，共同成长。