“百分数”概念的教学策略探析

聂标轩

“百分数”是人教版小学数学六年级的内容，对“百分数”概念的教学，关系到与分数、小数的转化与应用。数学概念的呈现与讲解，需要遵循数学思维逻辑，增进学生数学经验的概括，以及衔接好新旧知识的联系。基于小学高年级学生的认知发展特点，数学概念的教学应尝试概念同化方式。百分数与分数的概念有相同之处，也有不同之处，学生学习百分数的概念时，极易与分数的概念相混淆。在分析概念系统与学前基础之后，利用新旧知识的联系设计教学活动。本文将就“百分数”概念的教学策略进行归纳。

剖析概念内涵，把握新旧知识

“百分数”概念的教学，需要让学生明白其意义，读写，以及与分数、小数的转换关系。“百分数”所呈现的是数量关系，与实际问题联系紧密。在数学运算上需要把握分数的概念、比的概念。从数学概念的教学来看，需要剖析名称、特征、定义等。“百分数”与“分数”一字之差，但在表示上却迥然不同。“百分数”是属于“分数”，在意义表示上与“分数”具有相似性。如“90%”与   之间具有等价性，都代表相同的含义，表示含有多少个相同的计数单位。但在形式上，分数的分母与分数线表示为“   ”，而在“百分数”里表示为“%”。在解释分数概念时，我们可以将一个整体进行均分，其中的一份或几份表示为“分数”形式。同样，在“百分数”概念里，往往是将一个整体分为100份，其中的若干份代表百分之几。如13%、54.5%等等。在概念理解上，“百分数”为同分母的比值，便于比较。也就是说，我们在解释“百分数”时，可以联系过去所学的“倍数”，将“一个数是另一个数的百分之几”，转换为“两个数之间的倍数关系”。如A是B的2倍，把B看作1份，则A为2份;A是B的 ，把B看作3份，则A为2份。A是B的50%，则把B看作100份，A为50份。

以生为本，促进概念教学正迁移

根据认知理论，对于高阶思维概念的讲解，需要学生具备一定的认知基础和能力。六年级学生已经具备运算与分析的能力，能够进行逻辑思维的推理。不过，对于“百分数”概念知识结构的分析，还需要考虑到学生实情，引导学生从抽象概念的理解，转为形象化思维。分数是“百分数”的前期知识，学生已经了解“分数”概念及“分数”的意义。但对于“百分数”的理解，原有的知识还存在正迁移和负迁移的影响。据分析，有三分之一的学生能够运用“分数”概念来理解“百分数”，但还有较多学生难以理解“百分数”的内涵，也无法洞悉“整体”与“部分”之间的关系。所以說，我们要立足学生实际，关注学生学情，将“百分数”概念与学生生活相联系，让学生从生活中感受“百分数”，体验“百分数”。如我们每日的食物里，各类维生素的比例可以用“百分数”来表示;对于衣服中不同成分的占比也可以用“百分数”来表示;网络浏览中下载的进度也可以用“百分数”来表示等等。这些真实的、形式多样的“百分数”应用，可以为学生理解和内化“百分数”概念提供有利条件。

衔接新旧知识，设计教学活动

通常在课堂教学组织上，概念的导入、习得、强化和完善是基本步骤。我们在“百分数”的导入上，可以结合生活中的应用实例，让学生搜集关于“百分数”的表示方式。然后，结合这些应用，让学生思考：对百分数如何理解？其结构、读、写、意义是什么？事实上，在“百分数”的认知过程中，很多学生能够快速分辨“百分数”的结构及读、写方法。如“百分号”的表示，“百分数”的意义。我们也可以从过去所学的分数概念入手，来引导学生观察“分数”的分子、分数线、分母之间的关系，再来理解“百分号”的意义，实现知识的正向迁移。然后，从分数意义与表示形式，来关注“百分数”的意义及表示方式，从中来完善对“百分数”的理解。我们也可以通过小组合作方式，让学生对“百分数”的概念，生活中“百分数”的应用进行探究，来分辨“百分数”的关键属性，突破思维定势，更全面地理解“百分数”的内涵。还可以通过数学知识的类比分析，从“倍”“倍数”“‘比’与‘百分数’”的对比中，来引领学生认识不同概念的表示方法及意义。如A是B的200%，与A是B的2倍，以及A是B的  ，以及A：B=2：1等具有等价性，从而让学生能够认识不同概念的意义。另外，从概念的教学上，我们也可以引入数形结合思想，通过直观的图形方式来表示抽象的概念。如分别在一百个小网格中按照相应的“百分数”进行涂色练习，增强对“百分数”概念的理解。

结束语

“百分数”是小学六年级的数学概念，在进行概念讲解时，我们要贴近学生生活，以生为本，关注学生的学情及认知，让学生能够从生活经验中感受“百分数”的应用。同时，从新旧知识的关联上，来全面解构概念。如百分数的分母为100，百分号表示百分数更加简洁，易于比较，百分数的分子可以是整数，还可以是小数，更具灵活性。

参考文献

[1]徐英飞.从分数的意义出发教学百分数[J].教学与管理，2012（08）.

[2]卢锋.“认识百分数”教学片段与思考[J].教育科研论坛，2009（10）.

（作者单位：江西省高安市八景镇上保小学）