数学与应用

黄珍

摘 要：数学知识不仅仅体现在课本上，还体现在生活实际中。教师教授学生数学知识的过程，也应传授学生运用数学知识的经验。在初中数学统计与概率教学中，可通过生活情境，引入课程；数据分析，掌握方法；合作探究，总结经验等方式使学生体验数学与应用的关系。

关键词：初中数学；数学应用；教学方法

数学学科中的知识都是从生活中提炼的，因此，许多知识均具有实用性。我们的初中数学教学，不仅要传授学生数学中的定义、公式，还应传授学生应用数学的方法，使学生学会应用数学知识解决数学问题。本文以初中数学中统计与概率的知识为例，探讨教授学生应用数学的方法。

一、生活情境，引入课程

要使学生了解数学的应用功能，教师还需要让学生了解数学知识的来源。从生活情境入手，引入数学课程，便可达到这一目的。学生观看生活情境时，也是思考数学与应用的关系时。由此，可让学生透过数学问题，分析应用方法。

如，在讲授《随机事件与可能性》一课时，我就通过为学生展示生活中类似情境的方式，引导学生进入到此课的学习中。我对学生说：“不知道大家有没有这样的经验呢？生活中，当我们在两个选项中纠结的时候，常常会用一个硬币解决。大家看，视频中的小朋友们也遇到了同样的问题。”在视频中，有三个孩子：小明、小军和小青，他们的妈妈只给了他们一张电影票，但是三个孩子都想去，妈妈就想到一个办法：拿出两枚硬币来，告诉这几个孩子：“当两枚硬币正面都朝上的时候，小明去；当两枚硬币反面都朝上的时候小军去；当一枚正面朝上，一枚反面朝上的时候小青去。”但是这时候，矛盾便出现了，小明和小军都觉得不太公平，但又说不出为什么。借此，我问学生：“你们知道为什么吗？”这样，便通过运用生活中常见的情境视频，将学生带入到对这一数学课程知识的学习中。学生在接下来的课堂中，便开始寻找这一随机事件产生的概率，发现共有4种结果，其中全部正面朝上的概率为14，全部反面朝上的概率也为14，一正一反的现象有2次，概率为24。所以，确实是不公平的。

二、数据分析，掌握方法

初中数学的统计问题中，涉及到对数据的分析与整理，教师在教授这部分内容时，也可通过让学生学习分析数据、整理数据的方法，使学生在生活中也能够应用此方法。因此，在有关统计的问题中，教师可让学生尝试读取数据信息，从众多数据中找到分析数据、解决统计问题的方法。

如，在授课《统计的简单应用》此课中的知识时，我便安排学生对数据进行分析与整理。在课堂中，我给出了学生一组数据：小明20天内每天从起床到达教室的时间如下：有3天用了45分钟，有1天用了46分钟，1天用了47分钟，1天用了48分钟，4天用了49分钟，5天用了50分钟，3天用了51分钟，1天用了52分钟，1天用了53分钟。之后我问学生：“从这组数据中，你们能够估算出小明从起床到教室所用时间的平均值吗？”学生在听到这一问题后，开始对数据进行分析，首先将每天所用时间相加，之后再除以20天，就是平均每天所用时间的平均值了。根据学生对于数据的分析，学生列出算式120×（45×3+46×1+47×1+48×1+49×4+50×5+51×3+52×1+53×1）=49.15。由此，便通过让学生对数据进行分析的方式，使学生掌握了统计知识，了解了统计问题中对数据的处理方法。今后数学教师在教学中，也可应用这种方法，让学生掌握统计的应用。

三、合作探究，总结经验

数学在生活和学习中的应用还不止于上述内容，教师授课时，若让学生通过合作探究的模式进行学习，学生们集思广益，能够以最快的速度总结出更多的应用经验。教师在授课概率的相关知识时，便可让学生之间进行合作，使学生通过合作了解概率的计算方法。

如，在授课《概率及其计算》一课时，我就将全班学生分成了几个合作学习的小组，让学生之间通过合作学习此课内容。在课堂中，我要求学生共同计算同一个数学题：一民营单位在年会上，组织内部员工抽奖，一共准备了100张奖券。设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个。已知每张奖券获奖的可能性相同，求：一张奖券中特等奖的概率；一张奖券中奖的概率；一张奖券中一等奖或二等奖的概率。学生在合作探究的过程中，按照概率问题的计算方法，很快便找到了相应的规律。题目中已经给的100张奖券就相当于事件发生的所有可能结果，其中特等奖只有一个，所以中奖概率便是1100，而计算所有中奖概率则要先计算所有有奖券的数量1+10+20+30=61，所以中奖的概率则是61100，那么一等奖和二等奖的概率则是30100，化简为310。当学生们通过合作探究，找到概率的计算方法后，对于这类问题学生在以后便可迎刃而解。

综上所述，初中数学教学，要让学生懂得数学与应用的关系，让学生了解数学与应用之间的差别，教师可以运用生活情境，引导学生进入课程；运用数据分析，使学生掌握数学方法；通过合作探究，使学生从中总结经验。这些方式能够帮助学生理解数学在生活中的应用方式，使学生掌握数学在生活中的应用方法。

参考文献：

[1]李響.初中生概率统计学习现状的统计分析[D].鞍山师范学院，2018.

[2]鲍世明，程文玉.走进生活，触及数学概率的“核”[J].中学数学，2018（04）：70-71.