浅析初中数学整式运算中常见错误与处理对策

骆东晓

摘 要 初中学生处于大量吸收文化知识的时期，尤其是在学习数学这样逻辑思维很强的学科中，学生分析问题的能力，做事的细心程度都得到了明显的体现。为了学生更好的掌握初中数学的知识，在教学的过程中要特别重视运算中可能出现的错误，及时归纳整理，将一些同类项、正负号、去括号等问题难点归类收集，提高学生的学习效率。

关键词 初中数学 整式运算 常见错误

中图分类号：G633.6文献标识码：A

初中学生在数学整式运算中出现的问题比较多，七年级学生作为刚步入初中课堂的新学生，在学习初中数学的时候会存在更多的问题，本文主要对七年级学生在整式运算中可能出现的问题进行分析，总结得出初中数学整式运算常见错误的处理方法及策略。

1七年级学生在整式运算中的常见错误及成因分析

1.1旧知识对新知识的影响形成负迁移

由于初中数学是从小学数学直接过渡而来，学生在学习初中数学的过程中，难免会将旧知识代入到新的知识中，影响对于新知识的认知。例如：学生在进行单项式与多项式学习的时候，对如下题目就会容易做错：请判断下列整式是否单项式：，由于此整式为分数形式，学生很容易就错误的将此多项式判断成单项式。

1.2对新知识没有形成完整的知识框架

学生在刚接触新知识的时候往往会对该课程没有整体的学习规划，在学习过程中就很难形成完整的知識框架。学生在刚开始接触初中数学时候往往还带着小学数学的思维，简单的从题目的表面来理解学科中的一些概念，例如求下列整式的一次项系数：x2+，学生对于一次项的认知和区分存在错误的判断，很容易将上列整式的一次项系数算成1（正确答案为）。除此之外还有求某单项式的次数等题目，由此可见在学习初中数学学生往往比较缺乏整体知识框架。

1.3容易受到小学算术思维的影响

初中数学是小学数学的教学延伸，小学数学教学中带给学生的数学思维也会在一定程度上影响学生学习初中数学知识。整式的加减乘除运算是初中学生在学习有理数的运算后第一次学习式的运算，小学阶段的算术思维已经深刻的印在脑海中，学生对整式的运算受到非负数运算以及有理数运算思维的种种影响，因此在学习的过程中会有很多的困难。

1.4对添加或去掉括号的法则认识模糊

初中学生在初步进行学习初中数学的时候，对于各种整式运算中的括号认知模糊，很多学生粗略的认知为括号可以随意的增删，不明确括号的作用以及增删所带来的的运算错误，导致经常出现在进行去括号时直接将括号去掉或者在进行变号运算时出现局部变号等错误。例如求6x与（2x+y2）的差，学生在进行计算的时候，对于负号的去括号法则没有清晰的认知，不知道去括号时候对负号该怎么处理，因此有可能将整式（2x+y2）去括号后错误的表达为2xy2。

1.5同底数幂的乘法与幂的乘方法则交叉混用

“同底数幂相乘，底数不变，指数相加，幂的乘方，底数不变，指数相乘”是关于同底数幂的乘法与幂的乘方法则，学生在理解这两项法则时往往存在一定的难度，并且极容易混淆，例如：a3*a3=a3+3=a6，但很多时候学生就会得出a3*a3=a9，将幂的乘法与乘方混淆。

1.6完全平方公式与平方差公式交叉混用

初中数学教材中将平方差公式与完全平方公式两节课程安排在前后相连的顺序，在学习的过程中学生很容易就对这两个公式进行认知混淆，在整式运算过程中交叉混用，错误的将公式用在算法中，例如完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，但在实际计算中，学生就容易写成了（a+b）2=a2+b2。

2初中数学整式运算中的错误处理对策

2.1重视学生对整式概念的本质问题的理解

从上述总结出的几项整式运算中常见错误来看，根本原因即是学生对初中数学中的相关整式概念理解存在问题，教师应当结合实例使学生从根本上理解和熟悉这些整式的概念。整式的概念、运算本就是初中数学的难点，概念的认知错误将直接导致整个运算式的错误，所在在学习这些知识时学生需要勤加练习，不断地应用涉及到的公式和概念，在自己的脑海中形成清晰正确的认知，这样对于后续的课程学习也会有很大的帮助。

2.2学生对整式运算语言表述能力的培养

语言是直接表达人内心想法的通道，因此学生在计算题目时如果能够清晰的将自己的算法表达出来，则说明对于该运算所涉及的数学概念和法则有较为清晰的认识。如果有学生说不出自己的解题思路，言语反复，那就是对于该题目所涉及的知识比较含糊，教师应当重视并且给予帮助和解答。教师授课过程中的讲解清晰、逻辑有序，学生在接收概念知识时的效率也会提升，并且教师讲的清晰，学生就不容易混淆公式和混乱交叉使用公式。

2.3提高学生对整式运算的思维监控意识

初中学生还处于青春期，做题不够耐心，经常不能够仔细审题读懂题目要求，所犯的运算错误也就比较多，学习的过程中缺乏整体性和系统性，教师应当督促和帮助学生建立属于自己的错题本，将运算错误的题目摘抄出来并且注明原因，学生通过记录错误问题来反思自己的学习方式，这样可以达到事半功倍的效果，也可以对自己的学习过程进行有效的思维监控，促使建立良好的学习习惯。

3结语

学习本就是一个主动的过程，并非是教师强制灌输概念，因此教师要重视学生的学习主动性，建立良好的教学体系来帮助学生更好的探索知识，减少在解题过程中所犯的错误，提高学生学习的效率。

参考文献

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