小学高年级简便运算中的常见错误与解决对策

李泽芹

摘 要： 在小学高年级简便运算中，由于学生在计算过程中存在混淆运算定律、定式思维及认知和判断上的失误，导致学生简便计算结果错误，影响计算能力的提升。针对这些错误，教师应当采取针对性解决对策，促进学生简便计算能力的提升。

关键词： 小学高年级 简便运算 常见错误 解决对策

在小学数学教学中，简便计算可以称之为学生计算能力培养的重头戏。一方面，加强简便计算，可以训练学生数学思维能力，促进学生逻辑思维能力的提升。另一方面，加强简便计算，可以让学生化繁为简，提升计算能力。简便计算可以让一些看似复杂的运算题目变得简单易算，达到事倍功半的效果。但是，随着学生年级的提升，一些简便运算的题目开始变得越来越难，学生在计算过程中如果未能养成良好简便计算习惯，不能灵活运用相关计算规律进行简便计算，则往往会出现一些明显错误，从而影响学生的计算结果。以下笔者结合自身教学实践经验，分析小学高年级简便运算中常见的错误及解决的对策。

一、对运算定律的运用混淆

1.常见错误。在简便计算过程中，乘法分配律是重要的计算规律。此外学生还可以用到乘法结合律、乘法交换律等，这些规律之间有时有相近之处。如乘法分配律（ax（b+c）=axb+axc）和乘法结合律（（a×b）×c=a×（b×c））在表现形式上就有相近之处，学生在使用过程中如果稍有不慎，或者对相关运算规律掌握不够熟练，则容易混淆运算规律，从而导致运算结果错误。例如，44×25=（11×4）×25=（1l×25）×（4×25）=275×100=27500。这个计算方式乍一看仿佛没有什么错误，但其实44×25=1100，上题计算结果则是27500，是明显的计算错误。认真分析，出现这样的计算结果，主要原因在于学生在计算过程中对乘法的分配律和结合律使用错误，对相关计算定律的掌握和了解不够充分，从而使一些不可交换的过程变得可以交换，导致计算结果错误。

2.解决对策。以上这个计算结果是学生对简便计算定律掌握不清导致的。这就要求教师在教学中加强对简便计算定律的讲解，让学生对乘法交换律和乘法结合律的运用方式烂熟于心。在计算过程中一定要遵循定律使用规则，不能自己改变规则，导致的后果就是错误。其实，针对以上错题，一种最简单的计算方式便是：44×25=（11×4）×25=11×（4×25）=11x100=1100，也可以用这种方式：44×25=（（40+4）×25）=40×25+4×25=1000+100=1100。两种不同方式得出同样计算结果。而前者，笔者使用的主要是乘法的结合律，后面这种方式则是乘法的分配律。无论使用哪种计算规律，只要使用得当，都会得出正确结果。

二、学生在计算过程中存在定式思维

定式思维是学生在简便计算过程中存在的普遍错误。很多学生在简便计算过程中对于一些一眼就能看出运算方式的题目，会使用简便计算，而对于一些乍一看没有简便计算方式的运算题目，则无从下手。这也是学生在平时学习过程中对简便计算运用不够灵活，或者没有养成简便计算习惯的重要原因。

1.常见问题。例如，128×13+74×25。面对这类题目，很多学生往往采用传统计算方式。或者左思右想百思不得其解，学生认为这类题目不可能有简便计算。如果教师在制定习题的过程中特别注明“请用简便计算方式计算下列题目”，则学生会感到更加茫然，因为题目不知如何下手计算。出现这样的问题，一个重要因素是学生定式思维的影响。因为学生在学习简便计算规则的过程中往往习惯于套用（ax（b+c）=axb+axc）这类公式，而如果出现的题目无法直接套用，无法不动脑筋地照葫芦画瓢，则学生会不知所措。

2.解决对策。简便计算作为数学教学中四则运算的重要组成部分，在学生数学学习生涯中扮演着重要作用。这就要求教师在简便计算教学中培养学生大计算的数学学习观，简便计算教学不能脱离实际数据，不能建立在公式背景上，应当通过理论结合实际的教学方式，让学生多加练习，在练习过程中熟练掌握简便计算规律，促进学生计算能力提升，让学生在简便计算过程中对于一些复杂的计算题目能够灵活运用，对运算规律的运用可以做到切换自如，促进学生数学计算能力不断提升。

三、对简便计算的认识性错误

对于部分学生而言，他们在数学计算过程中往往存在认识上的误区，如学生认为只要运用简便运算规律的计算方式，就可以称之为简便计算。殊不知：简便计算的目的是“化繁为简”，而计算规律的使用则只是一种工具。

1.常见错误。例题：38×（25+75）=38×25+38×75=950+2850=3800，这个题目的计算方式，乍一看，学生确实使用了简便计算方式，而且计算结果也没有出现错误。但是，认真一看，学生在这道题目计算过程中存在“化简为繁”的情况。通过审题可以看见：括号里面的25+75结果其实是一个整数，学生完全不用将如此简单的题目复杂化，徒增自己的计算时间。

2.解决对策。简便计算的目的是“化繁为简”，教师在给学生讲解简便计算规律的过程中不能只是机械地给学生讲解相关运算规律，还要让学生将“简便”成为自己计算过程中的一种习惯，让一切烦琐计算尽可能简化，提升学生计算效率。此外，教师还要纠正学生认识上的误区：即简便计算一定要运用计算定律，这是一种错误的意识，简便计算不一定是完全运用计算定律，只要达到目的，确保结果不出现错误即可。因为有些题目运用计算规律之后反而变得复杂，不利于学生计算效率提升。

四、干扰性错误

简便计算的目的是“简”，要想达到“简”的目的，学生在计算过程中要能想方设法地将一些数据凑成整数，因为整数便于计算。这样的运算思维会导致学生出现一些错误，如为了达到“凑整”的目的，而错误地使用运算规律，从而导致运算结果错误。

1.常见错误。例题：378-136+164=378-（136+164）=378-300=78。学生出现错误的一个重要原因是受到数字的干扰，或者“凑整心切”，急于将136与164相加，以获取一个整数，从而促进计算简便。殊不知，这样相加违背了运算法则，从而导致计算结果错误。

2.解决对策。学生在简便计算过程中要能灵活运用运算规律。但是对于一些确实不能简便计算的题目，则不能“赶鸭子上架”，为了所谓的“凑整”而违背运算规律和运算法则。在学习过程中，学生应当本着认真、负责的学习心态，不能投机取巧，从而养成良好学习习惯。

总而言之，在小学数学教学中，简便运算可谓重头戏，是教师教学的重点和难点。教师要本着“简便而不简单”的心态，让学生化繁为简，提升计算能力。

参考文献：

[1]郝玉.小学数学简便计算错误成因分析及对策[J].教育研究，2010.5.