《圆柱的认识》教学案例及反思

陆建霖

[摘 要] 以人教版小学数学六年级《圆柱的认识》为例，设计有助于学生自主学习、合作交流的活动。让学生通过观察、操作、猜测、交流等活动，获得数学知识，发展思维能力。获得积极的情感体验，感受数学的价值。教师要引导学生在各种活动中体验、发现、交流、感悟，从中推动课堂教学的进程，使课堂教学从教师静态有序的设计中，舞动生命的灵性，焕发出生命的活力。

[关键词] 圆柱的认识;教学案例;反思

数学课堂教学是一个动态的、生成性的活动过程，教师要从学生的经验和已有知识出发，设计有助于学生自主学习、合作交流的活动。让学生通过观察、操作、猜测、交流等活动，获得数学知识，发展思维能力。教师要引导学生在各种活动中体验、发现、交流、感悟，从中推动课堂教学的进程，使课堂教学焕发出生命的活力。下面谈谈《圆柱的认识》教学中几个片段的认识与思考。

一、教学案例

【教学片段（一）】

电脑演示圆柱的形成过程，让学生观察。

师：这是一个长方形，以它的一边为轴，旋转一周，就成了圆柱体;再看，这是一个正方形，以它的一边为轴，旋转一周，也成了圆柱体。

透视：

课题导入有许多方法，运用课件演示导入是一种新颖而有效的方法。教师利用课件演示“圆柱的形成过程”来开课，既吸引了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣。又使抽象的数学知识具体形象地在学生头脑中形成表象，有助于学生更好地认识点、线、面、体之间的关系。同时，这一演示为学生迅速进入学习状态做了良好的铺垫，也为学生认识圆柱的特征奠定了基础。

【教学片段（二）】

师：圆柱体在我们身边就有很多物体是圆柱体的，请同学们说一说，你身边有哪些物体是圆柱体的。

生1：我家用的铁皮水桶。

生2：商店卖的罐头。

生3：茶叶罐。

……

观察桌面上大小、粗细、形状不同的实物：

（1）学生通过观察，把是圆柱体的放在一起。

（2）讨论：这些圆柱体有什么特征呢？（前后桌四人小组说一说）

（3）汇报。

生：圆柱体有两个底面，大小相等。

师：怎么证明它们是两个完全相同的圆呢？把你的想法跟大伙儿交流交流。

生1：可以在纸上画一个底面，用另一个底面和它重叠，能完全重合，就说明它们是两个完全相同的圆。

生2：还可以量一下它们各自的半径，如果半径相同，那么它们就是两个完全相同的圆。

生3：还可以量一下它们各自的直径，如果直径相同，那么它们就是两个完全相同的圆。

生4：我还可以用一段线段绕上底面一周，再用线的长度去绕下底面一周，看是否刚好合适。

生5：一个长方形（或正方形），以它的一边为轴，旋转一周，就成了圆柱体。长方形（或正方形）对边相等，所以旋转出来的圆也应该是相等的。

师：你们很有想法，用你喜欢的方法来验证一下自己带来的实物是不是圆柱。

生：动手操作验证。

师：除了两个底面外，还有哪些面？

生：圆柱体还有弯曲一个面。

师：对，这个弯曲的面叫作圆柱的侧面。请大家摸一摸，感受一下。

出示两个高矮不同的圆柱体：

师：圆柱体有高有矮，高矮是由什么决定的？

生：高矮是由圆柱体的高决定的。

师：谁来指一指这两个圆柱的高？

（生：演示）

师：圆柱体上下两个底面之间的距离叫作圆柱体的高。

师：拿出一个圆柱体，竖放、横放、斜放，让学生分别说出它的高（不同的说法，即：长、深、厚）

透视：

认识圆柱底面这个过程，首先以一个开放性的问题——“怎么证明它们是两个完全相同的圆呢？把你的想法跟大伙儿交流交流。”把学生带入了思考研究的天地;学生通过量一量、画一画、比一比、动手与动脑相结合，发现知识，继而验证自己的发现，最后进行归纳总结，使概念的形成过程“水到渠成”。还通过学生自己动手量高，明确了高的概念。进一步激发学生的学习兴趣，让学生积极参与知识获得的全过程。同时，让学生在认识高的基础上，进一步联系生活实际，使数学知识源于生活，又运用于生活。

【教学片段（三）】

师：这个圆柱的侧面包了一张包装纸，如果要求这张纸有多大，怎么求呢？（四人小组说一说、议一议、剪一剪）

生汇报：

生1：把包装纸剪开看一看。

师：怎样剪？

生1：沿着高剪开。

师：剪开后，你发现得到什么秘密？

生1：得到一个长方形（学生拿着实物演示）。

生2：也有可能得到一个正方形（学生拿着实物演示）。

生3：当沿着侧面斜斜地剪开时，也有可能得到一个平行四边形（学生拿着实物演示）。

生4：我发现了长方形的长就是圆柱的底面周长;宽就是圆柱的高。

透视：

这个片段中，学生通过观察、操作，小组合作与交流，从中发现并得到启示，进一步沟通了形、体之间的联系。从不同角度对圆柱的侧面进行分析，得出了圆柱的侧面展开后与长方形之间的关系，为圆柱的侧面积计算奠定了基础。

【教学片段（四）】

发给学生一些圆片和长方形（正方形、平行四边形、以及不规则的各种图形），让他们挑选材料制作圆柱体。

生：以小组为单位来完成。先用长方形等卷成筒做圆柱体的侧面，再找两个合适的圆做底面。

透视：

儿童的思维离不开动手，操作是智力的源泉，思维的起点，让学生充分动手操作，用外显的动作来驱动内在的思维活动，当学生认识了圆柱后，让学生选择材料制作圆柱，促使学生将理解的知识加以应用，并在应用中加深对新知识的理解，从而巩固新知识，形成技能。

二、教学反思

（一）柔性设计，动态生成

教学时，教师要从学生已有的生活经验出发，把“数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上”。圆柱体在生活中到处可见，对于学生来说，他们在生活中积累了不少有关圆柱的知识和经验。基于“尊重学生的已知，引导学生的未知，促进学生的发展”的思想，不能主观地设计课堂，而要为学生的活动和发展，留出更多软性的、弹性的、柔性的空间，通过各种教学手段，激发学生兴趣。让学生找到学习新知的生長点和联结点，达到“立足旧知，激起学生灵动思维”的目标。同时，要关注每一位学生表现，重视教师评价对学生所起到的激励作用。课堂因生成而精彩，而生成离不开师生之间的互动，只有互动才能更好地促进学生的生成，课堂才能焕发出生命的活力。

（二）经历过程，探索感悟

弗赖登塔尔说：学习数学的最好方法，就是学生亲自把知识发现出来。而学习数学，正是以学生的“活动”为基础，让学生“经历”了一个探索圆柱特征的过程。教学中，无论是“直观感知”层面上的观察交流活动，还是“操作验证”层面上的操作验证活动，都是在一个让学生“经历”、让学生“体验”、让学生“探索”的思想指导下完成的。在片段二中，老师并没有把圆柱的特征“教”给学生，而是引导学生通过观察、触摸圆柱体实物，用他们自己的眼睛和双手去发现，去感悟圆柱的特征。特别是学生发现了圆柱的两个底面大小相等后，老师让全体学生想办法证明这个发现。学生从各自的视角出发，证明了圆柱的两个底面相等，展示了学生有个性的学习方式。

[参 考 文 献]

[1]查人韵.以动启思，发展空间观念——〈认识圆柱〉教学案例与分析[J].教育视界，2018（16）.

[2]曹秋桦.培养学生空间观念的教学实践[J].小学数学教育，2015（20）.

（责任编辑：李雪虹）