圆柱型边界条件下多股燃气射流扩展形态的数值模拟

2019-07-12薛晓春

弹道学报 2019年2期

陈璐,薛晓春

南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京 210094)

整装式液体发射药火炮是一种以液体燃料为能源的新概念火炮,因为其装药结构简单,装填密度大等优点受到多个国家的关注,但是在燃烧稳定性方面缺乏有效的控制,这制约了该项技术的应用。高温的燃气射流喷入液体发射药中,点燃液体燃料,燃烧发生在射流空腔表面。同时两相间的速度差产生了Kelvin-Helmholtz不稳定性,这种扰动影响射流的发展和液体燃料的燃烧。交界面上液体燃料破碎成体积较小的液滴,充分燃烧,燃气射流卷吸液滴进入空腔,进一步影响射流本身的扩展。随着射流的发展,不稳定性增强。为控制燃烧的稳定性,各国学者分别从燃烧室形状、点火方式等方面做了很多研究,运用Fluent等软件进行数值模拟。在上个世纪50年代,Regan等[1]和Shambelan[2]研究了4种不同燃烧室结构对内弹道过程的影响,试验结果表明内弹道易变形性还是很大。Talley等[3]提出了采用多级渐扩型燃烧室结构来控制燃烧稳定性。Knapton等[4]提出了采用燃气射流从多个喷孔喷出,使用多点点火方式以控制燃烧稳定性。国内学者从燃烧室结构方面入手,主要研究射流流动与液体间的相互作用关系,采用水为液体工质,研究稳燃机理。齐丽婷[5]、莽珊珊[6]、薛晓春[7]等开展了冷态条件下单股、双股燃气射流与液体相互作用的基础性研究。Hu[8]、赵嘉俊等[9-10]在研究水下武器气幕式发射的过程中,探讨了多股射流在柱形空间内与液体工资相互作用的机理,以达到排水减阻的目的。数值模拟方面,Despirito[11-12]用CRAFT Navier-Stokes方程模拟了整装式液体发射药火炮的内弹道过程。Xue等[13-14]建立了三维非稳态数理模型,模拟了双束燃气射流在液体工质中的拓展过程。为研究多点点火方式下流动稳定性,本文数值模拟了六股和八股燃气射流在圆柱型观察室内的流动情况。从流场中的两相分布、流线分布、压力分布3个方面研究射流流场。

1 计算模型

1.1 物理模型

对于多股燃气射流在液体工质中的扩展过程作如下假设:①六股燃气射流从喷孔中同时喷入观察室,是一个三维非稳态过程,采用SSTk-ω模型模拟湍流掺混现象;②六股燃气初始温度约2 200 K,破膜压力为9.18 MPa,该状态下燃气可近似作为可压理想气体;③实验中六股燃气射流扩展过程时间很短,从而不考虑液体工质的相变及气液间的化学反应,并忽略燃气体积力。

1.2 数学模型

1)质量守恒方程。

(1)

式中:q=1表示气相,q=2表示液相;α1,α2分别为气液和液体的相体积分数,其中α1+α2=1;气体、液体密度分别为ρ1和ρ2,v为速度矢量,不考虑化学反应。

2)动量守恒方程。

(2)

式中:ρ=α2ρ2+(1-α2)ρ1。

3)能量方程。

(3)

4)状态方程。

p=ρRT

(4)

5)湍流模型。

(5)

(6)

式中:k为湍流动能,ω为耗散率比,μt为湍流黏性系数;xi,xj为坐标分量;ui,uj为速度分量;i,j为自由指标;Gk表示湍流动能的产生,并且以与标准k-ε模型相同的方式定义;Gω表示ω的生成;Γk和Γω分别为k和ω的有效扩散率;Yk和Yω分别为由湍流引起的k和ω的耗散,按照湍流耗散建模中的描述计算;Dω为交叉扩散项;Sk和Sω为用户定义的源术语。

1.3 初始条件及边界条件处理

初始状态下透明圆柱渐扩型观察室内充满液体工质,火药在燃烧室内燃烧产生燃气,当燃烧室内的压力足够大时,燃气冲破喷孔处的紫铜膜片,喷入透明的观察室。即计算域中入口的边界条件为:T0=2 200 K,p0=9.18 MPa。出口是大气环境,其参数为大气环境参数:压力为101.325 kPa,温度为300 K。定义壁面为绝热无滑移壁面,壁面湍流条件采用增强壁面函数处理。

1.4 计算结果讨论

为验证模型的可靠性,实验结果和数值模拟结果分别如图1和图2所示。实验为六股燃气射流在圆柱渐扩型边界条件下的扩展。在实验条件的基础上建立数理模型。考虑到流场的对称性,取流场区域的1/12进行计算。根据两相分布图,取射流头部外轮廓的平均值,得到射流的轴向位移。如图3所示,射流轴向位移的模拟值和实验观测值吻合,因此认为本文所建立的三维非稳态数理模型是合理的。为验证网格对数值模拟的影响,分别采用34万、44万和57万网格进行网格无关性验证。采用44万网格进行数值模拟,可以获得较为准确的模拟结果,又可以提高计算效率。

图1 六股燃气射流在圆柱渐扩型观察室中扩展过程序列图

图2 六股燃气射流在圆柱渐扩型观察室中三维两相组分分布云图

图3 六股燃气射流轴向位移的模拟值和实验测量值对比图

2 数值模拟结果分析

采用Fluent软件,对六股燃气射流和八股燃气射流在圆柱型观察室的喷射过程进行数值模拟。其中,喷射压力为9.18 MPa,喷孔间距l=16 mm,喷孔直径d=1.6 mm,圆柱型观察室半径R=32 mm,高度为110 mm。图4为圆柱型观察室底部示意图。

图4 底部示意图

图5和图6分别是六股燃气射流和八股燃气射流在柱型边界条件下的扩展情况。观察图5,在t=1 ms,射流的内侧形成了一个小型涡旋,t=2 ms时内侧的小型涡旋继续发展,射流外侧形成了一个大型涡旋。随着射流的推进,六股燃气射流相互靠近干涉,涡旋的形态也发生变化。同时,喷孔附近出现了涡旋。当t=3 ms时,喷孔附近的涡旋消失,射流内侧六股燃气射流聚集,涡旋继续发展,而外侧的涡旋逐渐变小。在图6中,t=1 ms时,射流内侧也存在涡旋,尺度较大。同时射流外表面有明显的破裂,观察室内的液体卷吸进入射流空腔内。当射流发展到t=2 ms,不断喷出的燃气补充进射流空腔内,射流外表面较为光滑。由于燃气在此产生大量的回流,外侧存在大型涡旋。同时射流内侧发展出2个涡旋,对比同一时刻在图5(b)中,涡旋体积更大。小型旋涡发展成大型旋涡,回流效应更为显著,射流内侧湍流掺混剧烈。由于喷孔直径d和喷孔间距l不变,喷孔数量增加,八股燃气射流分布密集,射流间的相互干涉更为频繁,回流现象更为显著,压缩圆柱型燃烧室中心液体。t=2.5 ms时,射流外侧大型涡旋不断发展,同时伴随小型涡旋的产生,影响附近的流场。在s=20 mm处卷吸了大量的液体工质,阻碍了射流的径向扩展,也影响了喷孔附近上游燃气射流的径向扩展。当t=3 ms时,大型涡旋逐渐消失,射流内侧存在小型涡旋,对比六股燃气射流的两相分布,八股燃气射流空腔内存在许多液体,流场变得更为复杂。射流侧面轮廓褶皱较多,Kelvin-Helmholtz不稳定性效应明显,扩展过程中射流头部较为尖锐,体现了Taylor不稳定性效应。

图5 六股燃气射流在圆柱型观察室中两相分布及流线分布云图

图6 八股燃气射流在圆柱型观察室中两相分布及流线分布云图

图7为六股燃气射流和八股燃气射流在t=2.5 ms时,轴向位移s=40 mm处的径向压力pr的分布曲线。其中八股燃气射流中径向压力分布较为均匀,压力波动不大,最高压力为472.37 kPa,随着半径的增加,压力平稳下降。在六股燃气射流流场中,压力波动巨大,形成2个高峰。最高压力出现在喷孔附近r=7.3 mm处,最大值为500.81 kPa,随后压力迅速下降,在r=7.9 mm处到达第2个高峰,压力值为451.14 kPa。随后压力波动下降,在r=10.6 mm处,p=412.14 kPa。随着半径的增加,压力值有所回升。当接近观察室侧壁面时,压力值降至液体压力。在径向方向上,六股燃气射流流场径向压力整体低于八股燃气射流流场。通过图5和图6流线图可以看出,t=2.5 ms时,八股射流流场中存在大尺度涡旋,高温射流回流现象显著,同时上游燃气射流从喷孔喷出向下游扩展时,在s=20 mm附近受到液体阻滞,影响其轴向发展。所以,八股燃气射流流场径向压力较为平稳。对于六股射流流场,新的燃气不断从喷孔喷出,喷孔附近压力急剧升高,随后射流向下游以及向观察室壁面发展,压力随之下降。对比t=2.5 ms时2个流场的密度分布,六股燃气射流整体的横向发展更为均匀,射流外轮廓靠近观察室侧壁面。图8为六股燃气射流和八股燃气射流流场在t=2.5 ms时的轴向压力分布曲线。喷孔中心处2个流场压力分布方式相似,射流从喷孔喷出,压力由最大值急剧下降至最小值,随后压力稍有波动,最后达到平稳。其中八股射流流场中s=6.9 mm处压力达到最高峰值pmax=832.56 kPa,六股射流流场中s=7.6 mm处压力达到最高峰值pmax=730.26 kPa。根据流场的密度分布可以看出,在t=2.5 ms时,八股射流流场中Taylor空腔被压缩,气体径向扩展受到液体阻滞,气体压力较大。