机枪水下发射膛口燃气射流场分布特性的数值模拟

张京辉,余永刚

(南京理工大学 能源与动力工程学院,江苏 南京 210094)

地球上海洋区域广大,具有重要的经济和战略意义。为了适应未来战争的需要,水下枪炮的研究逐渐成为热点。与在空气中发射不同,水下发射环境会对膛口流场产生较大影响,因此,研究水下膛口流场已成为一个重要的研究方向。

众多学者对枪炮在空气中发射的膛口流场展开了研究。李子杰等[1]结合动网格技术及Realizablek-ε湍流模型,对弹丸超高速飞离炮口的膛口流场特性进行了仿真研究。周鹏等[2]根据非定常可压缩流动的Navier-Stokes方程和Spalart-Allmaras湍流模型,基于CFD分析软件,对高压气体作用下,在空气中发射弹丸后形成的膛口流场进行了仿真。对于水下枪炮全淹没发射,也有学者展开了实验与数值研究。孔德仁等[3]针对水下枪械全淹没发射过程进行了数值研究,简化了水下枪炮全淹没发射内弹道模型。王昌明等[4]通过实验建立了不同水深下内弹道方程组,分析了水深对水下火炮内弹道特性的影响。对于空气中的膛口流场,已经有不少学者进行了相关的实验研究。文献[5]针对小口径武器,运用了阴影摄像法,对其在空气中的膛口流场进行拍摄,成功地再现膛口流场激波形态的发展过程。文献[6]通过改变实验环境的压力来模拟高空环境下的膛口流场,实测了膛口压力场与膛口温度。文献[7]搭建了一种新的CCD阴影照相系统,并将它运用到膛口流场研究当中,拍摄了7.62 mm口径步枪的膛口流场分布图像。

在水下燃气射流方面,也有学者做了大量研究。莽珊珊等[8]实验观察了燃气射流在整装液体中的扩展规律。齐丽婷等[9]实验观察了矩形边界和阶梯型边界对燃气扩展过程的影响,其实验采用的是单股燃气射流。赵嘉俊[10]、周良梁等[11]对比分析不同喷射结构的燃气射流在充液室内的射流形态。在水下膛口流场方面,张欣尉等[12]对机枪在空气中和水下密封式发射所形成的膛口温度场进行了对比分析,发现在水中发射时,受弹底和气液界面的影响,马赫盘形成更快。

前人的研究主要针对空气中膛口流场、水下射流与水下内弹道,但对于机枪水下发射时,其膛口射流场波系结构及特征参数分布特性的研究相对较少。本文以12.7 mm滑膛式机枪为平台,对其水下发射条件下的膛口燃气射流场进行了数值模拟,数值分析结果对于新型水下枪炮设计、新型水下发射方式的研究有一定的参考价值。

1 数理模型

1.1 物理模型

根据膛口燃气射流的喷射特点,采用下列简化假设:

①将膛口燃气流场在水下的扩展过程看作是一个二维轴对称的非稳态过程;湍流模型采用Standardk-ε模型。

②将高温火药燃气看作理想气体,不考虑燃气射流对水的相变作用,忽略体积力的影响。

③不考虑水的空化对膛口燃气流场的影响。

1.2 数学模型

针对膛口燃气流场建立下列数学模型。

①连续性方程。

(1)

式中:q=1,2,分别代表气相和液相;ρq为对应项的密度,单位为kg/m3;α1为气相的体积分数,α2为液相的体积分数,且α1+α2=1;v为流体速度;在不考虑化学反应的情况下,源项Sαq=0。

②动量守恒方程。

(2)

式中:混合物密度ρ=α2ρ2+(1-α2)ρ1;p为压力,单位为Pa;μ为动力黏性系数。

③能量守恒方程。

(3)

(4)

(5)

式中:E为平均能量,单位为J;T为平均温度,单位为K;keff为有效热传导率,单位为W/(m2·K)。

④气体状态方程。

p=ρRT

(6)

⑤k-ε湍流方程。

(7)

(8)

1.3 初边条件

本文计算的边界条件:膛口为压力入口,根据内弹道理论计算,设置膛口压力为42 MPa,温度为1 800 K,弹丸初速为350 m/s。膛口壁面及弹丸为固壁边界,计算域外边界为压力出口,压力为环境压力。将流场区域初始化为充满水,压力初始化为环境条件,即压力为101.325 kPa,温度为300 K。

1.4 模型验证

为验证计算模型,本文对文献[8]中燃气射流在圆柱形充液室内扩展的实验进行了数值模拟,给出了射流扩展过程中头部轴向位移的计算值与测量值的对比,如图1所示。由图可知,数值计算结果与实验结果吻合较好,最大相对误差为3.0%,说明本文所采用的数值模型是合理的。

图1 射流头部轴向位移随时间变化曲线

2 网格划分与计算方法

2.1 网格划分

如图2显示,流场区域长为1 m,半径为0.3 m,膛口直径为12.7 mm。整个网格以结构化网格为主,对膛口附近的网格进行加密处理,最小网格尺寸为0.3 mm×0.3 mm。采用动网格技术中的层铺法,随着弹丸向前运动,靠近弹底的网格被拉长,当网格长度达到0.6 mm时,网格会分裂成2个网格,同理,靠近弹头的网格会被压缩,当网格长度被压缩到0.2 mm时,该网格会和旁边的网格合并。

图2 计算网格及边界设置

2.2 计算方法

数值模拟采用VOF多相流模型来描述气液相互作用。利用PRESTO!方法对压力项离散,动量和能量的离散采用一阶迎风格式,采用PISO算法对压力与速度进行耦合[13],计算采用的时间步长控制在0.2 μs内。

2.3 网格无关性验证与时间步长无关性验证

网格和时间步长无关性验证结果如图3所示。

图3 网格与时间步长无关性验证

图3(a)中采用20万、15万和10万的网格数(N)进行验证。选择坐标(x,r)为(1.1,0.1)点的压力随时间变化情况作网格无关性验证,在该点会经历气液相态转变及射流夹断等复杂变化,故选其进行网格无关性验证具有一定代表性。相对于20万网格数的计算结果,15万网格数的最大相对误差为6.8%,10万网格数的最大相对误差为25.8%。综合考虑计算效率和计算精度,现选择网格数为15万的网格进行计算。

图3(b)中分别采用时间步长(Δt)0.05 μs、0.1 μs和0.2 μs进行验证,选取膛口中心坐标(x,r)为(1.0,0)点的温度随时间变化作时间步长无关性验证。相对于Δt=0.05 μs的计算结果,Δt=0.1 μs时最大相对误差约为0.64%;Δt=0.2 μs时最大相对误差约为1.26%。综合考虑计算精度和计算效率,本文采用Δt=0.1 μs进行计算。

3 结果与讨论

本文基于12.7 mm机枪,在装药量为15.5 g的条件下,由内弹道理论计算可得弹丸出口速度为350 m/s,膛口压力为42 MPa,作为形成膛口燃气射流场的初始条件,后续压力入口条件仍由内弹道计算获得。

为了明晰水下发射环境中的膛口燃气射流温度场分布特性,图4给出了不同时刻膛口温度云图,图5给出了温度沿膛口中心轴向的分布曲线,以及膨胀区内(x=1.01 m处)和膨胀区下游(x=1.03 m处)温度沿径向分布的曲线。

图4 膛口温度云图

图5 膛口温度的轴向、径向分布曲线

由图4、图5可以看出,燃气出膛口后的扩展过程可以分为3个阶段,分别是初期(0～0.08 ms)、中期(0.08～0.12 ms)与后期(0.12～0.36 ms)。在扩展初期,高温燃气刚出膛口时沿轴向和径向都有一定的扩展,受弹丸约束主要是沿径向扩展,在膛口附近有一定程度的堆积。随着弹丸向前飞行,高温燃气的轴向扩展明显,而径向上受限于水环境有收缩趋势。高温燃气出膛口后在膛口迅速膨胀,温度迅速降低,形成一个射流膨胀区。膨胀区下游燃气受限于弹底边界和周围水的约束,温度又骤升。在0.08 ms时刻,膨胀区温度降至最低1 400 K左右,膨胀区下游燃气温度又骤升至2 600 K左右。在扩展中期,射流膨胀区随时间向下游发展,膨胀区内燃气最低温度也进一步下降。在0.12 ms时刻,已经可以清楚观察到马赫盘结构。在扩展后期,射流膨胀区在轴向与径向上都有明显扩展,膨胀区内燃气的温度进一步下降,马赫盘结构也更加清晰,马赫盘下游燃气的温度仍有一个骤升至峰值后缓慢降低的过程,且最高温度随时间逐渐降低,在0.36 ms时达到2 400 K左右。

整体来说,在轴向上,燃气出膛口后在膨胀区内迅速膨胀降温,在膨胀区下游燃气受限于弹底边界和周围水的约束,温度骤升至峰值后缓慢降低,且膨胀区的最低温度与膨胀区下游的最高温度都随时间而降低。而沿径向上,膨胀区内部的燃气温度迅速上升至峰值后,在气液界面附近骤降至环境温度。而膨胀区下游的燃气在气液边界内温度沿径向基本不变,在气液界面附近骤降至环境温度。

为了明晰水下发射环境的膛口燃气射流压力场分布特性,图6给出了压力沿膛口中心轴向的分布曲线,以及膨胀区内(x=1.01 m处)和膨胀区下游(x=1.03 m处)压力沿径向分布曲线。图7给出了膛口压力云图。

图6 膛口压力的轴向、径向分布曲线

图7 膛口压力云图

可以看出,膨胀区随着时间发展在轴向上与径向上都有一定的扩展。在膨胀区内,燃气压力迅速降低,在膨胀区下游膛口燃气受弹底边界和周围水的约束,压力骤升至峰值后缓慢降低。而沿径向上,膨胀区内部的燃气压力先缓慢降低,然后在气液界面附近压力迅速升高至峰值后又缓慢降低。而膨胀区下游的燃气压力在径向缓慢降低,在气液界面处与外界水环境没有明显的压力差。

根据膛口温度云图与压力云图,可以确定膛口马赫盘的位置,图8给出了马赫盘距膛口位移x′随时间的变化曲线。

图8 马赫盘距膛口位移随时间变化曲线

为进一步研究马赫盘位移的变化规律,对膛口马赫盘位移随时间变化特性进行拟合,发现其位移随时间满足指数上升规律,即:

x′(t)=-0.033e-t/0.130+0.025

以膛口为原点,时间t单位为ms,位移x′单位为m。

为研究不同水深条件对机枪膛口燃气射流场的影响,以10 m水深模拟环境进行计算,将流场区域与计算域出口的压力设置为202.65 kPa。计算结果表明,当t=0.36 ms时,燃气射流场得到充分发展,选用该时刻的计算结果同近水面的计算结果进行对比,如图9、图10所示。由图可见,10 m水深发射环境下,射流膨胀区的扩展受限于更大的水压,使得膨胀区下游(沿轴向)与气液界面附近(沿径向)的温度峰值与压力峰值偏大,且峰值所处位置向膛口方向移动。

图9 不同水深环境下膛口压力的轴向、径向分布曲线(t=0.36 ms)

图10 不同水深环境下膛口温度的轴向、径向分布曲线(t=0.36 ms)

图11给出了不同水深环境下膛口马赫盘位移对比图。从图中可见,由于10 m水深膛口处静压较大,马赫盘的扩展受限于水压,故其距膛口位移随时间变化较小。

图11 不同水深环境下马赫盘距膛口位移对比图

4 结束语

通过对12.7 mm机枪在水下发射环境中膛口燃气射流场的数值分析,可得出以下结论:

①燃气出膛口后先快速膨胀,压力和温度均快速降低。在膨胀区下游,由于膛口燃气持续流入,受限于弹底边界和周围水的约束,温度与压力骤升至峰值后又缓慢降低。射流膨胀区内的最低温度、最低压力和膨胀区下游的最高温度、最高压力都随射流扩展而降低。

②机枪在近水面下发射时,弹丸出膛0.12 ms时已经能清晰地观察到马赫盘结构。0.12 ms后,马赫盘结构随时间发展愈发清晰,且位置逐渐向下游移动。马赫盘位移随时间变化满足指数上升规律,即x′(t)=-0.033e-t/0.130+0.025。

③机枪在不同水深环境下发射时,水深越深,膨胀区下游与气液界面附近的温度峰值与压力峰值偏大,且峰值所处位置向膛口方向移动;马赫盘距膛口位移随时间变化较小。