提炼“核心问题”，发展“数学学力”

陈蒨

摘  要：“核心问题”是数学教学中的关键性问题，是有助于激发学生数学思考同时最能揭示知识本质的问题。围绕数学教学内容、教学思路和教学重难点等，可以提炼“核心问题”。运用“核心问题”整体布局、制造冲突、助推反思，可以引导学生积极参与，激发学生数学思考，促进学生深入理解。

关键词：核心问题;数学学力;深度学习

学生的数学学力是学生学习动机、思维、能力等的“合晶体”。发展学生数学学力是数学课堂教学的旨归。近年来，笔者一直致力于“核心问题”教学研究。通过实践，笔者发现，由于“核心问题”赋予了学生自主时空，充分地启学引思、導学引教，因而能发展学生数学学力。那么，在数学课堂上，如何提炼核心问题，运用核心问题，发展学生数学学力呢？

一、提炼“核心问题”，彰显教学脉络

所谓“核心问题”，也就是数学教学中的“主问题”“关键问题”，是所有问题中最有价值的问题，是最有助于激发学生数学思考同时最能揭示数学知识本质的问题。核心问题往往指向数学学科本质，聚焦数学教学重点，能构造极大的思维空间。核心问题是教师教学的“牛鼻子”，是开启学生数学思维的“金钥匙”。抓住“核心问题”，也就抓住了教学之“纲”。所谓“纲举目张”，有了核心问题，数学教学才能“显要点”“现脉络”。在数学教学中，教师要善于提炼核心问题，并且善于引导学生提炼核心问题。

1. 围绕教学内容，提炼“核心问题”

核心问题源自教学内容，是教学内容的“筋骨”，是课堂的“眼睛”。围绕教学内容，可以提炼核心问题。一般而言，核心问题都是一些“大问题”，往往能派生出其他一些“小问题”。通常情况下，“大问题”往往由教师“抛”，也可以适当汇聚学生问题而来，但“小问题”则一定是由学生“带”出来的，从而形成“问题串”“问题群”等。比如教学《折数》（苏教版六上），围绕教学内容，笔者提炼出这样的核心问题——“什么是折数？”围绕“折数的意义”展开教学，学生数学学习就变得如同呼吸一样自然。围绕核心问题进行思考、探究，学生生成了如下问题：商家为什么要搞促销？商品现价怎样计算？商品原价怎样计算？买几送几也是打折吗？围绕核心问题展开探究，学生的主体性得到充分的彰显。

2. 围绕教学思路，提炼“核心问题”

“核心问题”不仅可以从教学内容中提炼，而且可以从教学思路中提炼。从教学思路中提炼，核心问题就能成为教学的支架。有了核心问题的支架，教师的整个数学教学就能活起来。教学《比的基本性质》（苏教版六上），笔者的教学设计思路是：从“商不变的性质”“分数的基本性质”等入手，引导学生猜想、验证，进而得出结论。围绕教学思路，笔者提炼出这样的核心问题：“比的基本性质”是什么？“比的基本性质”有什么作用？前者着眼于探究“比的基本性质”的内涵，后者着眼于探讨“比的基本性质”的应用。在这个过程中，学生会根据“比、分数与除法的关联”进行猜想，根据“比的意义”进行验证。同时，学生会主动调用“约分”的经验，运用“比的基本性质”化简比。借助核心问题的有序推进，数学课堂少了教师的喋喋不休，多了学生的慢慢感悟、思考，培养了学生自主学习的能力。

3. 围绕教学重难点，提炼“核心问题”

过去常有人说，“语文教学是模模糊糊一大片，数学教学是清清楚楚一条线。”这话有一定的道理。因为，数学教学的重点、难点比较突出，一节课往往只要突出一个重点，解决一个难点问题，就是有效的。围绕教学重难点，提炼“核心问题”，能够让学生由浅入深、由表及里，轻松地突破难点。比如教学《认识厘米》（二年级上册），其教学内容比较繁杂，包括“建立1厘米的长度表象”“构建厘米尺”以及“用厘米尺去测量物体长度”。通过集体备课，深入研读教学内容，我们认为其重难点是“建立1厘米的长度观念”。如果学生建立了1厘米的长度表象，其他相关的问题就容易解决。因为无论是“厘米尺的构建”还是“用厘米尺去测量物体长度”，都是建立在厘米的长度观念、长度表象基础之上的，是长度观念、表象的运用。为此，教师要引导学生借助“看一看”“比一比”“量一量”等活动，丰富学生的“厘米”感知、感受与体验，从而能扎实概念建构。

二、运用“核心问题”，发展数学学力

核心问题是教师数学教学中的“统领性问题”，能统摄整个数学课堂。运用核心问题，能让学生数学学习从“被动”走向“主动”，从“学会”走向“会学”“慧学”。在知识节点处、学生认知困惑处和教学重难点、关键点处设置核心问题，运用核心问题，能促成学生对知识的深度理解、对思想方法的深度领悟，能发展学生数学学力，培育学生数学核心素养。

1. 用“核心问题”整体布局，引导学生积极参与

在数学教学中，“核心问题”能发挥“牵一发而动全身”的作用。用“核心问题”整体布局，能引导学生积极参与，提升学生数学学习的参与度。在主体性课堂上，教师只要呈现“核心问题”，传统课堂教学中的“小问题”“微问题”等都可以在学生探究、交流中自然链接起来。比如教学“运算律”单元中的《乘法交换律》《乘法结合律》和《乘法分配律》，一般教师总是将这部分内容分两课时甚至三课时进行教学。笔者在教学中，运用核心问题整体布局，对这三部分内容进行整合教学，收到较好的效果。从乘法的意义出发，笔者运用“点子图”，设置了这样的核心问题：“这个乘法算式表示几个几？”在引入“乘法交换律”时，引导学生认识到“4×6”既表示4个6，也表示6个4;在引入“乘法结合律”时，引导学生认识到“4×3×2”，既表示4个6，也表示2个12，还表示3个8;在引入“乘法分配律”时，引导学生认识到“（5+1）×4”，既表示6个4，也表示5个4和1个4的和等。有了核心问题的整体布局，学生就能于千变万化关系中洞察不变的数学知识本质。学生发现，无论是乘法交换律、结合律和分配律，都是由乘法的意义衍生出来的。有了核心问题、核心知识的支撑，学生就能理解蕴含在不同知识形态中的数学本质。