小学数学教材解读的三维视角

摘  要：教材是师生数学教与学最为重要的依凭。教材解读要把握其内蕴的多重意义。知识解读，能把握教学之序;思想解读，能把握教学之根;价值解读，能把握教学之魂。通过对教材的多维解读，拓展数学学科的育人价值。

关键词：小学数学;教材解读;多维视角

教材是课程内容的具体化，是教师教学的媒介、学生学习的载体。对教师来说，首当其冲的工作就是解读教材。可以这样说，教师对教材解读的能力、水平将直接影响教师的数学教学效果。过去，有教师以“教数学而不是教教材”的话语敷衍、搪塞，轻视教材解读，这是有失偏颇的。毋庸置疑，教材是师生数学教与学最为重要的依凭。作为教师，不仅要研究教材知识，更要透过知识看到背后的思想方法、文化精神，把握教材内蕴的多重意义，拓展数学学科的育人价值。

一、教材的知识线索分析，把握教学之序

知识线是教材最为显明的脉络，对数学教材的解读，首先就是对数学知识的解读。对于教材知识，教师不仅要解读出知识的本质，更要解读出知识的脉络。教材知识的线索分析，就是要把握知识的“源流”，从而厘定数学教学的顺序。教材的知识线索分析，包括知识点的线索之序、单元知识之序、整套教材知识之序等。只有把握了教材知识之序，才能让教学切合学生认知之序。

1. 把握教材编排之序

数学教师，对于教材要有一种高屋建瓴的把握。不仅要熟识本册教材内容，而且对整个的教材体系有一个明晰的把握。以“分数的认识”教学为例，苏教版教材分两个学段安排：第一次安排在三年级，其中上学期是《分数的初步认识（一）》，主要是初步认识一个物体（图形）的几分之一、几分之几，比较同分母分数大小，同分母分数的加法和减法;下学期是《分数的初步认识（二）》，主要是认识整体的几分之一和几分之几。第二次安排在五年级下册《分数的意义和性质》，主要包括分数的意义和性质、分数的四则计算、混合运算、分数的实际应用等。只有明晰阶段教学内容、目标、要求，才能从整体到局部、从宏观到微观厘清教学思路，科学组织活动。

2. 把握单元内容之序

数学单元都是一个个知识块，是由若干道例题组成的。作为教师，要把握单元知识的内容之序，把握单元教学的重难点。只有把握了单元编排之序，教学才能左顾右盼、上下贯通。以苏教版四年级下册《三角形、平行四边形和梯形》单元教学为例，其中要求学生掌握图形特征，而最为紧要的是“认识高”。因为，首先“高”这个概念贯穿于“三角形、平行四边形和梯形”教学之中，其次因为“高”这个概念的本质要素是“垂直”，而学生对“垂直”的理解容易受“竖直”概念的干扰，导致“高”的认知一直是本单元最为紧要的一个概念。在单元教学中，教师要把握学生的已有认知水平，从而确定单元教学目标、单元教学重难点等。

3. 把握课时知识之序

在把握教材整体编排框架、单元知识框架的基础上，教师要把握课时教学内容。把握课时知识之序，要求教师不是直接呈现静态结论，而是要引导学生经历数学知识的产生、发展、形成过程。比如苏教版五年级下《圆的认识》，一方面，教师要让学生从静态的视角认识圆，另一方面教师要让学生从动态视角认识圆。静态地看，主要是让学生感知圆和多边形的差异;动态地看，主要是让学生感悟到圆的本质，体会到圆是“到定点的距离等于定长的点的轨迹的集合”。只有从静态和动态两个视角认识了圆，才能掌握圆的特征。为此，教师要让学生动手操作，比如折一折、画一画、比一比，等等。从教材的编排之序到单元的内容之序，再到课时的知识之序，这是一个在局部与整体之间不断行走的解读。通过这样的解读，能精准把握數学教学的整体、阶段目标。

二、教材的思想线索分析，把握教学之根

数学的思想、方法是潜藏在知识之下的，是知识的提炼与深化，往往显现于知识的本质之中。在数学教学中，教师不仅要进行数学知识的分析，更要进行数学思想方法的分析。只有通过数学思想方法的分析，才能把握数学教学之根。知识教学是浅层次的教学，只有深入思想方法的层面，数学教学才能显得丰盈、充实。

1. 从知识中显露数学思想

数学知识是数学思想的寓所，是数学思想的外壳。对数学教材进行数学思想方法的分析，首先是对数学知识本身所蕴含的数学思想方法的分析。通常情况下，在从数学知识的表层潜入数学知识的本质的过程中，就能彰显数学知识蕴含的数学思想。这是一个由此及彼、由浅入深、由表及里的过程。比如“极限思想”，在小学数学教材中主要寓于“圆的周长”“圆的面积”“圆柱的体积”等知识的形成过程之中;比如“概率思想”主要体现在“可能性”知识之中;比如“对应思想”主要体现在“分数乘法应用题”“分数除法应用题”知识之中，等等。这些凸显了数学知识中蕴含的数学思想，对于每一个数学知识，教师不仅要让学生“知其然”，更要学生“知其所以然”。

2. 从结构中显露数学思想

数学思想方法不仅寓于数学知识之中，而且寓于数学知识结构之中。结构化的知识，更能彰显数学的思想方法。因为，结构化的知识，不仅仅在于传递，更在于知识意义的过程体验。结构性知识能彰显数学思想的力量。比如教学《整数加减法》，我们强调“数位对齐”;教学《小数加减法》，我们强调“小数点对齐”;教学《异分母分数加减法》，我们强调“分数单位相同”，这样的教学，学生“见木不见林”。而如果我们将这几块的数学教学统合起来，启发学生进行对比，学生就能从知识结构中感悟到数学思想方法，即“只有计数单位相同才能直接相加或相减”。这是一种重要的数学思想方法，即“同类化思想”。有了这样的数学思想，学生在解决诸如名数的化聚等问题时才能获得积极的启发、迁移。

3. 从活动中显露数学思想

数学知识是一种特殊的知识，不是依靠机械灌输、训练能让学生理解的。学生对数学知识的理解必须借助一定的数学活动展开。只有在活动中，通过“动手做”，学生才能真正领悟数学知识的思想旨趣。比如“多边形的内角和”，知识本身并不能体现“转化思想”，但是当学生经过动手操作活动，将多边形转化成若干个三角形，通过三角形的内角和推导出多边形的内角和时，学生就能深刻地感受、体验到转化的思想方法。同样，在推导“多边形的面积”的活动过程中，学生能掌握到“剪拼移转”等图形面积推导过程，能感悟到数学的“转化”思想。在教材解读中，教师要考量的是：活动应怎样呈现？活动的意义是什么？活动内隐的数学思想方法是什么？对于数学活动，学生需要提供怎样的帮助，才能助推其思想的内化。

三、教材的价值线索分析，把握教学之魂

对数学教材的解读，不仅仅要解读知识、思想，而且要解读教材的价值意蕴。教材的知识解读、思想解读主要基于数学的学科视角，而教材的价值解读主要是基于人的立场、人的视角。应该说，价值分析是教材分析的灵魂，它不仅要关照数学知识、思想，更要关注这种知识、思想之于学生数学精神生命成长的价值。只有从价值的视角，深度分析教材内容，才能真正让学生的数学学习深度发生。

1. 发掘编排意图，发现价值线索

教材的编写意图往往隐含着教材知识的价值、意义。对教材的价值线索进行分析，能把握教学之魂。以苏教版小学数学教材为例，如“例题”的作用是什么？“试一试”“练一练”有怎样特殊的意图、价值？“练习题”有着怎样的编排旨趣？“你知道吗？”等栏目编排意图是什么？只有通过对教材编排栏目的不断追问，我们才能领会教材的编排价值。比如苏教版六上《分数乘法》，例1是分数乘整数，承接了整数乘整数的意义;例2是整数乘分数，对乘法意义进行拓展，既表示“几个相同加数的和的简便运算”，又表示“一个数的几分之几”;例4是“分数乘分数”，主要凸显了“一个数的几分之几”。只有领会了编者的意图，教学才富有针对性、实效性。

2. 揣摩板块结构，发掘价值线索

解读教材，还要关注教材的呈现结构，也就是板块结构。揣摩板块结构，能让我们发现教材的价值意蕴。许多教师关注了数学学科，却没有立足于育人视角进行分析。已故数学教育家张奠宙先生认为，教材分析应当从求真、向善、臻美三个视角展开。比如苏教版四下的《运算律》，教材的板块是“呈现事实—学生猜想—学生验证”，这种板块结构就蕴含着学生求真价值;而其中的跳绳、踢毽子等体健活动，就蕴含着向善、臻美的价值。作为教师，要善于发掘，不仅渗透数学知识“真”的价值，更要关注数学知识“美”的价值、“善”的价值、“育人”的价值。

3. 把握学习流程，彰显价值线索

对学生学习流程的设计、规划，同样也能彰显教材的价值线索。学生学习流程，不仅是一种外显的物质化活动，还是一种内隐的价值性活动。对教材的解读，同样应囊括对学生学习流程的规划、设计。比如六年级上册《分数乘法》《分数除法》中的分数应用题，几乎所有的例题中都安排了“画线段图”，许多教师在设计中却没有让学生“数形结合”。只是以关键句为载体进行数理分析，问题是解决了，却没有让学生识图、画图能力得到发展，学生不会“数形结合”进行分析。这是教师对教材的一种实用主义解读，从中教材的育人价值被淡化了，学生的数学核心素养没有得到应有的重视。

教材解读包括知识解读、思想解读和价值解读。知识线索是教材解读的明线，思想线索是教材解读的暗线，而价值解读则是对学生的人性关怀。深度研读教材是组织教学活动的根本。作为教师，通過教材解读，可以探寻到数学教学之序、之根、之魂，从而努力达到教学思维通透、运筹帷幄的境界。

作者简介：秦引（1982-），本科学历，中小学一级教师，从事小学数学教学，曾获铜山区教坛新秀称号。