统计学在数学教学中的应用

徐弘 袁丹

摘 要：统计学是一门通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。虽然统计学的概念范畴属于数学领域，但是统计学的知识应用几乎覆盖了人们生活的方方面面，其他类型学科的形成与发展过程中也不可避免地会应用到统计学的相关知识。统计学知识是数学教学内容中的重要组成部分之一，对学生进行统计学知识的相关教学有助于培养起学生将图形与计算相结合的数学思维，并增强学生对于事物发展趋势的分析和预判能力，大大丰富学生的数学素养。本文分析了统计学对数学教学的作用，并提出了部分关于计学在数学教学中的应用方式。

关键词：统计学 数学教学 应用方式

统计学是学生进行数学学习的重要内容。从小学阶段开始，学生就会接触到一些基础的统计学知识，如统计图表的绘制、统计指标的判断与计算等;在高等教育阶段，统计学知识的范围有所扩大、难度有所增加，有助于学生进一步了解统计学的深广内涵、掌握更多关于统计学的应用方式与技巧。统计学在数学教学中有着广泛的应用途径，如数学教师可以利用统计学知识教学激活学生的图像思维，提高学生的归纳、分析与预测能力，让学生的数学素养得到进一步提升。

一、统计学对数学教学的作用

1、引导学生树立良好的统计意识

统计思想是一种将数量繁多的信息数据进行归纳、整理并有序排列后对数据的总体特征和发展趋势进行分析与判断的数学思想，有助于学生将图形与数字结合起来，提高学生的思维灵活度和解题效率。因此，加强对于学生的统计学知识教学，有助于引导学生树立良好的统计意识，让学生在遇到相关的数学问题时能够自觉地应用统计思维进行分析和解决，从而增强学生的学习自主性和积极性。

2、为学生提供数形结合的解题思路

数形结合是一种将数字应用与图示表达相结合的解题思路，是学生在数学学习实践中需要运用到的一种重要的数学思想。引导学生建立起良好的数形结合思维、帮助学生不断提升数形结合的应用能力，将有利于学生进一步认识到不同数学知识之间的紧密联系性，从而激发学生对于数学知识的学习兴趣。统计学是一门要求学生以统计图表为依据，从对统计数据的分析与计算中总结出相应结论的学科，因此，对学生进行统计学知识教学，有助于为学生提供数形结合的解题思路，让学生能够灵活地处理和应对相关的数学难题。

二、统计学在数学教学中的应用方式

1、通过绘制统计图激活学生的图像思维

图像思维是数学学习中需要运用到的重要思维模式，加强对于学生的图像思维培养，不仅有利于提升学生的统计学知识能力，还有助于激活学生对于图形的的空间想象能力，让学生在学习几何图形的相关知识时也能够产生较强的轻松感与愉悦感。统计学知识的学习基础即统计图表的绘制，只有能够正确分辨不同统计图表的区别并绘制出清晰美观的统计图表，学生统计学知识能力的提高才拥有坚实的素质基础。故数学教师在实际的教学过程中可以通过带领学生一起绘制统计图表的方式以激活学生的图像思维，让学生在对各种类型的统计图表的绘制中探寻出更多的数学知识魅力。

如低年级数学教师可以从简单的统计图表绘制教学开始，从直方图、条形图、饼图等图形的绘制出发，引导学生掌握不同统计图标的形态特征、应用范围以及繪制技巧等，并能够根据相关数据绘制出清晰、美观、准确的统计图形。高年级数学教师则可以在学生原有的统计学图表知识基础上对其进行扩展和补充，让学生了解到如散点图、茎叶图等图形的绘制知识，从而让学生的图像思维得到进一步的丰富与发展。

2、通过统计知识教学提高学生的归纳、分析与预测能力

统计学知识对于数学学科的最大价值与意义就在于为一些数学难题的解决提供了新的解题思路与方法路径。如在解决一些如“求出班级中所有学生成绩的最高分以所有学生成绩的平均分数”一类的实际问题时，若不能利用统计学的相关知识，则解题者需要对班级中所有学生的成绩进行两两比较并进行大量的复杂运算，不利于其解题效率的提高，而合理地应用统计学的相关知识，解题者只需要绘制出相应的统计图表就可以一目了然地明确该问题的答案。故数学教师可以通过教授学生统计学的应用知识以提高学生的归纳、分析与预测能力。

如在解决实际的统计学问题时，针对每一个具体的统计图表，数学教师都可以让学生分析一下从统计图表中可以得出的有效信息，而在具体的统计问题解决后，教师还可以引导学生对该题目中包含的数据信息的实际意义进行分析与判断，从而加深学生对于统计知识现实意义与重要性的理解。此外，教师还应当积极促进学生深化对于统计学基本指标，如中位数、众数、平均数等的概念理解，并让学生明白相关指标对样本总体的代表性意义，从而引导学生通过对相关指标的计算对样本总体情况进行适当地预测和判断，以不断提升学生解决实际问题的能力。

3、通过解决实际的统计问题提升学生的统计知识应用能力

统计学知识在现实生活中有着相当广泛的用途，故数学教师还可以通过为学生布置生活化的统计学作业等形式，让学生的统计知识应用能力在实践中得到切实提升。如教师可以为学生布置“统计自己家庭中所有家庭成员的身高、体重、视力等数据并用相应的统计图表进行表示”的作业，让学生在趣味十足的统计作业中获得统计知识应用能力的进一步提升。

三、结语

总之，统计学在数学教学的积极作用包括引导学生树立良好的统计意识和为学生提供数形结合的解题思路等，数学教师可以通过统计图表的绘制教学激活学生的图像思维，通过统计知识教学不断提高学生的归纳、分析与预测能力，还可以通过布置生活化的课外作业等形式提升学生对于知识的迁移应用能力。

参考文献

[1] 爱萍.试论统计学在高等数学教学过程中的应用[J].经贸实践，2015（06）：154.