浅析初中函数“数形结合”的解题策略

方福强

摘要：随着时代的进步和社会经济的不断发展，国家建设过程中需要的人才标准也越来越高。教育的改革也在紧跟时代的步伐，在数学学科当中，不再像过往传统的应试教育一般片面地追求提高学生的学习成绩，更重要的是教会学生如何去理解知识点，将课本上的知识点转化为属于自己真正的知识，并能够很好地运用这些知识。为此很多老师都对自己的教学方式进行改革和优化，引进各种高效的教学策略，而其中比较突出的一种就是“数形结合”的教学策略，谈谈如何通过数形结合的方式解决初中数学函数问题的教学策略。

关键词：初中数学;数形结合;解题策略

一、什么是数形结合解题策略所谓的数形结合指的是一种直观形象的教学方式，在这种教学方式中，通常把较为抽象难懂的知识点通过直观的图形展示出来，一般以黑板或者多媒体设备等作为载体进行演示。在初中数学教学过程中，教师可以采用数形结合的方式来将抽象复杂的数学语言或是复杂的数量关系通过图形的方式表达出来，将内容中的“数”与图形中的“形”进行一一对应，进而达到让学生轻松地理解和掌握相应知识点的教学效果。

二、数形结合思想在初中函数教学过程中的作用数形结合思想在初中数学教学过程中能起到巨大的帮助作用这一点是毋庸置疑的，其具体的作用可以细化为以下几个方面。首先，在解决与函数有关的代数题目或是几何题目时，数形结合的方式可以将运算的过程更为简便直观化;其次，利用直观形象的图形来解决相关的函数题目可以让学生理解起来更为轻松，学习相应的知识点更为迅速和扎实;最后，通过数形结合的方式，学生还能让整个函数方程的求解更加容易，甚至再碰到比较难的函数题目时，通过由“数”转化成“形”的方式尝试解决难题[1]。

三、在数学教学过程中数形结合的运用策略

1.数形结合思想的导入工作俗话说得好“万事开头难”，对于教学也是如此，一种新的教学思想的引入工作也要注重细节，要让学生在开始的阶段就能很好地接受这种全新的教学思想，能够完全理解这种思想的具体效果。对于数形结合思想，教师在引入过程中不妨先从最为简单的例子进行开展，可以先从最简单的“一元一次方程”从“数”迁移到“形”的演变过程开始导入，这样即使很多没有接触过这种教学思想的学生也能轻松地理解这种全新的教学思想，并且发现这种思想在解题过程中的妙用。

2.数形结合思想的进一步开展及升华中学的数学课程当中包含许多函数的知识，学生在学习函数知识的时候就会接触到方程这个概念，许多学生在一开始接触这个概念的时候会显得比较迷茫，毕竟比起小学阶段的数学知识而言，函数和方程无疑显得更为抽象和复杂，学生理解起来的难度自然也会更大。

这个时候教师引入数形结合思想就能起到很大的帮助作用，在做好了起始的引入工作后，之后的教学过程中都可以尽量多使用这个思想进行辅助教学，使函数方程的求解过程变得更为简单，例如用数轴的形式来表示方程组，学生便能轻松地通过观察方程组的交点，进而得出方程组的解;在数轴上画图来表示二次函数的图形，让学生通过函数图形的走向及其与坐标轴交点的对比分析，进而加深对二次函数的理解和运用。除此以外，教师也应当多注重学生的自主操作，让学生在课堂中多尝试数形结合的解题方法，达到学生都能轻松地掌握这个优秀的解题方法的教学效果[2]。等学生都学会熟练地使用数形结合的解题方法后，可以尝试让学生利用数形结合的解题思路再去解决之前觉得比较难的一些题目，或是重新挑战一些有难度的函数题目，这对于学生感悟数形结合思想有着实质性的升华作用。

在应对一些比较常用的函数时，初期可以使用数形结合的方式进行理解，等到了一定的熟練度后就可以尝试进行数形分离的操作，将函数与图形分离出来，通过图形掌握对应函数的特点、参数等，进而达到对函数的理解既迅速又正确，高效地完成函数相关的题目的目的。

例如在学习三角函数的教学环节，很多学生对正弦、余弦、正切、余切的关系容易搞混，这个时候就可以配备图形的方式来理解和记忆，学生可以将这些三角函数与三角形的各个边角关系对应起来，再适当地配合一些容易计算的数据进行记忆，就能对相关的概念及其运用方法有更为深刻的印象，长此以往就能熟练地掌握三角函数的相关知识，然后再脱离图形后也能轻松地解决与三角函数有关的题目，这就是数形结合思想的升华作用。数形结合的数学思想是初中教学阶段一个十分重要的教学思想，在数学教学中的使用范围也比较广泛，并不只是局限于函数教学过程中，数形结合的有效运用可以将复杂的数学问题化繁为简，将抽象复杂的数学语言转化成简单直观的图形，帮助学生学习相关的知识点。

各位教师在教学过程中要重视学生数形结合思想的引导和培养，让每一个学生都能熟练地掌握这个优秀的解题思想，进而综合提高数学成绩。

参考文献：[1]李建新.数形结合思想在初中数学中的运用[J].新课程·中旬，2017（12）.

[2]郭克伟.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数字化用户，2017（43）.

编辑谢尾合