小动作，成就高效率

吴爱英

[摘  要] 复习可以简单地理解为温故一遍，并辅之以练习. 温故，就是站在新的高度审视整个复习内容，从知识与技能层面、方法与思想层面，达到巩固、提升的效果. 而练习就是要通过新的练习达到巩固旧知、发现问题、查漏补缺、变式提升的效果.

[关键词] 复习;初中数学;章节;效率

章节复习课是初中数学教学的重要课程，其价值在于通过对一段时间内学过的内容整理与归纳，使之系统化、条理化，并通过进一步的练习与巩固，提高学生解决问题的能力. 在实际教学中不难发现，学生对数学复习课的兴趣不高，复习与不复习的效果相差无几. 所以如何提高章节复习课的效率，是很多一线教师想解决的问题. 笔者认为，只需将传统的“知识点回顾+练习巩固”模式的复习课稍加改动，即可提高复习课的教学效率. 下面笔者以“一次函数复习课”为例，谈谈笔者对此的看法.

思维导图：缩减低效环节

知识点回顾是章节复习课的必备环节，是将一段时期内所学到的基础内容进行总结、归纳，形成系统知识再进行内化的过程. 但因为基础知识本就是学生已学会的内容，简单则不具备挑战性，如果在基础知识上花大量的时间，很多学生会认为该过程是“炒冷饭”、浪费时间，无疑会对课堂效率产生影响. 所以适当缩减知识回顾的时间，在一定程度上对课堂效率的提升有促进作用，而思维导图便是很好的尝试. “一次函数复习课”的思维导图如图1.

（完成方式：教师引导学生回答，学生独立思考，踊跃展示，教师抛出问题、追问完善、启发补充等，并结合学生的回答逐一生成预设的板书）

教师在画思维导图时可以用不同的颜色将不同层次的内容展现出来，这种将数学基础知识“画”出来的方法较口述知识点或者黑板罗列知识点而言，节省了大量的时间. 一方面，知识点的形象化更能引起学生的兴趣;另一方面，结构化和层次化的知识图解更利于学生对知识的掌握.

例1涉及函数的图像、轴对称与坐标的关系、动点问题与坐标系中三角形面积的求法. 第（2）问是在第（1）问的前提下完成，只需作出两直线的图像，即可从图像中得知点C的坐标，进而求出BC的解析式. 第（3）问是坐标系中典型的动态问题，可根据条件先判断出点P的位置，设出点P的坐标，再利用三角形面积的关系列出方程即可求解. 整个问题的解决主要依托数形结合思想. 例2是函数与方程及不等式的综合题，对于第（1）问，可根据运送公司收取的费用=运输费+冷藏费+过路费+装卸费来求出y，y与x的函数关系式;对于第（2）问，可根据第（1）问中求出的汽车和铁路运输公司的费用与x的关系式，将两个关系式进行比较，列出相应的方程或不等式来求解，该问题考查的知识点主要是一次函数的运用.

章节复习课是在学生已学会了本章知识的基础上进行的，所以教师不宜多讲，例题以学生自主完成为主，例题的选择应倾向于综合题，因为知识点单一的问题不利于学生的能力提高. 以上两道例题均包含多个问题，知识点不仅涉及本章所学的求函数图像与坐标轴的交点坐标、函数图像的画法、待定系数法求解析式、一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系，还包括其他章节的知识，如轴对称、三角形的面积、选择方案问题. 综合题的训练不仅能让学生巩固本章知识，还能让学生体会到数学知识的整体性和连贯性，从而扩宽学生的思维.

开放性问题：激发创造能力

创造力是指产生新思想，发现和创造新事物的能力，是现代化社会所必需的重要心理品质. 新的课程标准将培养学生的创造能力作为教学目标. 在初中数学教学中，开放性问题因为固定要求、无标准答案，所以能提供学生展示的空间和发展的平臺，最能激发学生的创造力. 当然，开放性问题需要一定的知识基础，因此在章节复习课中设置开放性问题是适合学生发展的.

拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系xOy中，过点A（-6，0）的直线l与直线l：y=2x相交于点B（m，4）.

请根据已知条件自己提一个问题，并相互解答.

（完成方式：学生独立思考，然后组内整合，组间问答）

在这个问题的施教环节中，学生表现积极，参与度高，课堂气氛热烈，达到了预期的效果.

提问片段如下.

组1：求点B的坐标.

组2：求直线l的解析式.

组3：求△AOB的面积.

组4：求l>l时x的取值范围.

……

师：过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与l，l的交点分别为C，D，当点D位于点C上方时，写出n的取值范围.

教师在设计该部分问题时，应该对学生的能力有充分的了解，选取难度适宜、有探究价值、适合开放的问题，也可以预备若干个问题，当学生所提问题覆盖面不全或不够深入时进行补充. 开放性问题的功效并不是立竿见影的，需要学生不断地思考与训练. 教师在开放性问题的教学中，应将关注点置于学生的参与度与考虑问题的深度上，进行充分引导和鼓励，这样才能让更多学生对其产生探究欲望，以激发更多学生的创造力.

古人云，复习可以“温故而知新”. 在数学章节的复习课中，教师通常于无形中将重心偏向了“温故”，而忽视了“知新”的重要性. 对于数学而言，“知新”便是更深层次地领会知识的内涵，学会新的方法，领悟新的思想，提高自己的数学能力. 在章节复习课中，只需小小的动作，适当缩减知识点的重复讲解时间，强化学生存在的问题的解决环节，便能使复习课更“接地气”，更实实在在地满足学生的需要，也实实在在地突破学生的思维断点，切实有效地提高学生的解题能力与理解能力，从而提高复习课的教学效率.