“细嚼慢咽”式的数学概念深化教学

俞昕

【摘 要】 数学概念教学对于学生数学素养的培养至关重要，教师需要将数学概念的内涵与外延不断深入拓展，精心“细嚼慢咽”式的深化教学.以难点概念“二面角”深化教学为例，从基本问题、动静结合、内在关系、数学文化四个方面揭示数学概念教学的递进性、深入性、丰富性.

【关键词】 细嚼慢咽;数学概念;概念深化;数学素养

3.2 概念教学的深入性

数学概念教学是整个数学教学中的重中之重，所以概念教学一定要深入.笔者认为这种深入可以是数学概念之间的横向联系，也可以是纵向联系.上文中三种空间角在实际教学中的教学顺序是先线线角、再线面角、最后面面角，笔者在以上设计中，将这三种空间角联系在一个图形中，通过静态向动态的转化，深入挖掘三种空间角之间的内在联系，通过平行与垂直的推理证明凸显出“鳖臑”这个经典图形，围绕“鳖臑”又可以延伸出更多的有关空间角的问题.这样的概念教学避免让学生感覺枯燥乏味，不断的向概念注入新的元素，让学生在深化对数学概念理解的同时又能对之有新的认识.

3.3 概念教学的丰富性

数学文化的渗透是数学概念教学的丰富性体现，每一个数学概念的产生与发展都伴随着数学历史的发展与数学文化的洗礼.所以在数学概念教学时，教师可以引导学生驻足停留，此处风景独好，值得放慢脚步欣赏风景，细细品味数学概念的独特之美，深深领略运用数学概念解题的强大功能.

三种空间角是立体几何的精髓概念，也是高考重点考查的内容，虽然空间向量的引入为空间角的计算带来了方便，但笔者认为这并没有削弱传统作角、证角的逻辑推理要求，而且近年高考中，无论是立体几何小题还是大题，都无例外的体现出传统推理证明的优势，空间向量往往是作为一种有力的辅助工具.尤其在动态立体几何问题中，三种空间角的转化为解决问题提供了利器.从数学文化的角度来说，传统几何推理在欧几里得那个时代早已成为经典.历史上很长一段时间，空间的向量结构并未被数学家们所认识，直到19世纪末20世纪初，人们才把空间的性质与向量运算联系起来，使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系.因此，传统立体几何的发展先于空间向量，所以在数学概念教学中，我们要力求做到两不误，既要体现传统立体几何强大的逻辑推理功能，又要凸显出空间向量寓证于算的优势.

参考文献

[1]阮晓明，王琴.高中数学十大难点概念的调查研究[J].数学教育学报，2012，22（5）：29-33.