生态位视野下数学课堂教学探析

范丽华

摘  要：生态位视野下的数学课堂应当被看成一种“生态组织”。数学教学要激活这个生态组织中诸多的生态因子能量，让生态因子形成势能差，也就是生态位。生态位是生态组织中生态因子的矛盾运动。

关键词：数学教学;生态因子;生态位

对于数学课堂教学，我们应该从整体、关系、多元的视角展开研究。生态位视野下的数学课堂应被看成一种“生态组织”。生态组织具有群体性、和谐性、动态平衡性、可持续性等特征。通过生态化教学，引领学生认知从不平衡走向平衡，构建具有意义性的生态群联合体。通过创新性机制，为学生生态性学习、成长探究一种现实路径。

一、引导生态位分化，精准目标定位

华南师范大学郭思乐教授认为：“所谓教育生态， 应把它看作是一种学生发展的条件系统。”所谓“生态位”，百度百科解释为“个体或种群在种群或群落中的时空位置及功能关系”。依据生态位理论，如果一个生态系统，个体占据不同生态位，个体就会各得其所、协同发展。数学教学是一个系统，其中有教学目标、重难点、内容、方法、手段、流程等。在整个生态系统中，教师首先要引导生态位分化，精准目标定位。

通常而言，教学目标总是从三个维度展开，即知识与技能、过程与方法、情意态度价值观。从时间上分，学习目标分为总体学标、学段学标、年级学标以及单元学标、课时学标等;从内容上分，学习目标分为陈述性、程序性、策略性和情意性等。

当下，不少数学教师目标定位研究缺失，落实偏颇，认识不同。为此，教师要研究课标要求，分析教材和学生学情，以便让学习目标能切入学生数学学习最近发展区。以课时学标为例，教师既要关照单元公共学标，也要凸显课时独特学标，可将单元学标渗透、融入课时学标之中，也可通过设定课时学标，来折射单元学标。以苏教版小学数学四年级上册的《加法运算律》教学为例，笔者运用生态位分化原理，制定出下列学标：①让学生经历探索加法交换律、结合律过程，运用猜想、验证探究方式归纳。在这个过程中理解并掌握加法运算律，在具体运用中感受、体验运算律价值，发展学生应用意识。②让学生在运用字母、符号等表示自己发现的运算律过程中，培养学生符号意识，提高学生抽象概括思维力。这样的学标，对学生数学学习进行分层建构。既着眼于学生认知发展，又着眼于学生情意态度，更着眼于学生创造力开掘。

学标是学生数学学习出发点和归宿。针对当下数学课时学标、单元学标和学科学标之间缺乏彼此关照、关联的特点，教师可采用生态位分化策略，将课时所在单元学标，具有学科特质的学标融入其中，提升学生目标意识，为培养学生数学化能力奠定基础。

二、引导生态位协同，强化同伴互助

从数学知识发生源头看，学生数学学习主要来自个体内在需要。教学中，教师要引导学生以经验为媒介，彼此加强沟通、对话与交往，通过生态位协同，强化同伴互助、同伴引领。同伴互助是以增强学生学习体验、促进学生综合发展为指向的，强调学习者之间平等，而非居高临下的“我说你听”或“你说我做”。同伴互助不是“强学”“强教”，而是通过彼此协同互助，达成自主、合作、探究式数学学习。在数学教学中，教师要选择学生结伴学习对象，丰富结伴学习内容，引领结伴学习方式。

比如，在探究《长方体和正方体体积》时，教师可和学生反思長方形面积推导过程，激活学生拼摆意识。学生能自然地想到用摆单位体积的小立方体来推导长方体的体积。学生彼此间展开合作，有学生主动沿着长方体长进行密铺，有学生主动沿宽进行密铺，还有学生沿高进行密铺。在密铺过程中，学生自然掌握了长方体的体积计算公式。在此，有学生发出这样的疑问：既然可以用密铺策略解决长方体的体积，为什么非要归纳出一个长方体的体积计算公式呢？这时，学生展开积极的人际互动，讨论、争论此起彼伏。有学生认为，有些长方体是可以摆满的，而有些长方体是不可以摆满的;有些长方体可以用整块的小正方体进行摆，而有些长方体不可以用整块小正方体进行摆，等等。这时，自然凸显了长方体和正方体的体积计算公式产生的必要性。换言之，有些长方体是没有办法用数的方法来计算其面积的，必须探究更为本质的方法。那么，长方体的体积与哪些参数有关呢？有学生在探究中用笔画出了等长等宽不等高的长方体，显然长方体的体积与高有关。同样，长方体的体积与长方体的长、宽也是正相关的。由此，学生形成了这样的数学猜想：长方体的体积与长方体的长、宽、高这三个变量有关，决定长方体体积大小的就是长方体的长、宽、高。在经历猜想、验证等系列活动后，学生通过同伴互助，解决了长方体体积的计算。

在学伴学习中，无论是同质小组还是异质小组，都由具有不同生态位的学生组合而成。有些学生生态位高，掌握知识多，数学思想方法扎实;有些学生生态位低，处于弱势状态。作为教师，要兼顾各生态位学生，引导学生生态位协同，强化同伴互助，让不同学生在各自生态位上都能获得发展。

三、引导生态位调整，跟进动态生成

学生数学学习不是一成不变的，而是不断发展、提升的一个过程，始终处于动态变化之中。因此，学生数学学习生态是一个变化的生态系统。教学中，教师要引导学生进行生态位调整、扩充和优化，跟进课堂动态生成。一般而言，教师教学预设往往比较到位，但对课堂动态生成认识却很不足、很不到位。教学中要立足学生学情，引导学生进行生态位的调整。

对于课堂学习动态生成，教师或顺水推舟，或临时转舵，或将错就错，或倒行逆施，或搁置追问，等等。只有及时跟进学生数学学习，才能有效引导学生进行生态位调整。比如一位教师上《圆的认识》一课，精心设计教案，想从比较长方形、正方形、三角形、平行四边形以及圆的画法入手，让学生形成“圆是一种曲线图形”认知。该教师让学生用直尺画直线图形，然后让学生用直尺画曲线图形。本以为学生认为直尺不可以画圆，但学生却唱“对台戏”，认为直尺可以画圆，并现身说法，在黑板上围绕着一个点密密麻麻画出了一条条等长线段;还有学生先画出了一个正方形，然后将正方形每条边分成三等份，顺次连接每个点，如此，变圆为方。基于动态生成，该教师及时将教学预设生态位调整，跟进学生动态生成。顺着学生画圆思路，让学生领悟“圆，一种同长”“圆出于方，方出于矩”等本质性内容，让数学课堂教学彰显出别样精彩。

数学课堂生态系统是动态的。因此，数学课堂中每一个因素生态位也并不是固定不变的。只有根据课堂生态位变化对课堂各生态因子的生态位进行调整、控制、优化、组合，才能让学生适应新生态情境。

四、引导生态位拓展，促进内容延伸

小学数学教学内容对于数学教学生态位拓展具有决定意义。随着学生数学核心素养培育指向明朗化，教师在依托教材进行教学同时，也能根据学生具体学情和教学需要进行教学内容创造性开发，这就是延伸。教学内容内涵、品质和外延对数学教学生态位影响正发生深刻变化。有时，学生核心素养培育差异直接来自教学内容拓展。为此，一方面要加强校本课程开发，另一方面要进行自我课程创生。只有这样，数学课堂教学才能真正活起来。

对教学内容拓展可以有诸多途径，比如可以将数学与实践创作相结合，可以将数学与其他学科进行融合，可以将数学与社会问题进行融通，等等。比如，在学生学完了“元、角、分”之后，可以组织学生模拟购物活动，让学生在实实在在的购物情境中掌握“元、角、分”的相关知识;比如，在学生学习了《长方体和正方体的表面积、体积》之后，可以引导学生包扎多个长方体，思考哪一种包扎方法更节省包装纸，哪一种包装方式最省丝线。教学《平移、旋转和轴对称》之后，可以引导学生设计美丽的图案;教学《圆的认识》之后，引导学生思考、交流车轴应该装在什么地方，为什么车轮要做成圆形，等等。在数学教学中，教师可以引导学生将数学与语文结合起来，让学生撰写“数学日记”;将数学与美术结合起来，引导学生学会画图;将数学与信息技术结合起来，引导学生运用新媒体、新技术分析统计数据，绘制统计表、统计图等。内容延伸，让教学生态位得到有效拓展。

学生数学学习是与现实生活密切相关的，基于生态位拓展，数学教学应让学生个体成为生态位拓展主体、核心，让教学内容成为课堂生态系统中最活跃因子。以教学内容拓展延伸为抓手，能助推学生数学素养发展，实现学习能量跃迁。

生态课堂致力于活跃数学课堂中生态因子。通过生态位变化，形成各生态因子的“势能差”，助推生态因子矛盾运动。在这个过程中，引导学生建构数学知识，体验数学本质，感受数学意义和价值，形成学生解决数学问题的意识和能力，助推学生数学核心素养全面、可持续性发展。