在感量中发展学生的“量感”

张小丽

摘  要：“量感”是对量的感受力，也是学生数学核心素养的重要组成。发展学生量感需要让学生感量。当下的数学教学，学生量感培育往往处于教学边缘。作为教师，要积极探寻培育学生量感的实践策略。

关键词：数学教学;感量;量感

“量与计量”是人类文明的重要组成，在生产、生活中发挥着重要作用。一般而言，只有学生真正参与了“感量”活动，才能获得量感。从心理学视角看，量感是客观物理量融入主观心理的过程，因此量感具有非标准性;从艺术学视角看，量感即视觉或触觉对物体规模、程度、速度等方面的感觉，是一种感性认知，因此量感具有直觉敏感性。教学中，教师必须积极探索量感培育策略，将培育学生量感纳入活动之中，让学生不断感受量、体验量、感悟量，形成对量的直觉反应，形成对量的敏感。

一、审视：数学教学中量感的培育现状

1. 教材编写：有失偏颇

“量与计量”属于“数与代数”教学内容，在小学阶段主要涉及人民币、质量、时间、长度、面积和体积等诸方面。总体来说，量与计量包括两个方面的内容，一是“量的感受”，二是“量的计算” [1]。在教材中（无论是人教版、苏教版还是北师大版），量的计算始终占据绝大部分课时，而培育学生量感的课时却很少。而在培育学生量感的教材篇幅中，又以量的测量为主，而量的估量、量的推断、量的感悟等较少。客观上讲，这不利于学生量感的形成，也导致了学生量感的缺失。此外，教材中的量与学生生活中的量的分离、称呼不一等也是重要因素。比如，在面积单位中，生活中经常用到“亩”“斤”，而很少用到“公顷”“千克”等，教材中却略去了“亩”“斤”，加强了“公顷”“千克”的教学，导致学生量与计量的学习雾里看花。生活中称“厘米”为“公分”，称“质量”为“重量”等。对此，教师在教学中应站在学生生活立场上，对量进行拓展、延伸、优化。

2. 学习活动：体验缺失

“量与计量”的教学不同于其他数学知识的教学，它主要不是借助逻辑推理、思辨去解决问题，而是依靠学生的亲身感受与体验 [2]。因此，在量与计量的教学中，教师要引领学生感知，而且是直接感知。但遗憾的是，一些计量单位，尤其是大计量单位，囿于教学条件，教师总喜欢用多媒体课件播放，代替学生的“动手做”活动，导致学生感受不到位、体验不深。比如，对“千米”“吨”这类大单位，学生在日常生活中运用得不多，理解起来自然也就云遮雾罩。还有一些单位，如速度单位，由于它是路程和时间的复合单位，所以学生根本就没有感受、体验。而对教师来说，他们在考试的指挥棒下，更愿意将更多时间用在知识积累上，从而忽视这种耗时费力的体验活动。学生没有亲身体验千克、克，没有亲身体验秒、分，运用起来自然就捉襟见肘、张冠李戴了。

3. 量感评价：模糊不清

评价是学生数学学习的基石，清晰而精准的评价能让学生把握量的本质。在对量的感受、体验中，某些教师的评价常常模棱两可、莫衷一是，让学生模糊不清、左右摇摆。比如一袋面粉，有学生说是50千克，有学生说是100千克，教师都给予积极评价，但缺乏相应的说明，导致学生对一袋面粉的量模糊不清;再如，一个水槽约盛水10升、一个浴缸约盛水50升，教师都认可。其间的差异，在教师的消极评价中消失殆尽。由此导致学生不仅对几十千克、几千克、几十升、几升的感受逐渐模糊，对一千克、一升的感受也逐渐模糊。评价得不具体、不清晰，让学生在遇到具体的量时常常无所适从。仔细想想，如果学生没有对一千克、一升、几千克、几升的直接感知、体验，其量的模糊自然是难免的了。

二、感量：培育学生量感的实践策略

“量感”分为“生活量感”和“数学量感”。所谓“生活量感”，是指学生在生活中积淀起来的对于量的敏锐直觉，比如学生去上学的路上能够感知路程的长度，学生从上课到下课能够感知一节课40分钟的时间等。所谓“数学量感”，是指学生在数学学习中发展建立起来的对量的认识，如学生通过28人围成一个正方形的数学实验推想“1公顷”的大小，学生通过“滴水实验”感受1毫升的大小等。生活量感是数学量感的基础，数学量感是生活量感的发展和提升，二者是相辅相成、相互促进的。

1. 生活感量，积淀学生的生活量感

东北师大史宁中教授说：“世界上很多东西不可传递， 只能靠亲身经历。”作为学生，在生活中可能因为熟视无睹而忽略一些事件。在数学课堂上，教师可以创设情境，唤醒学生的生活经验，激活学生对生活事件的关注，让学生在课后有意识地去感知、体验。

比如，对时间的感知，笔者教学《时、分、秒》时，就要求学生在课后展开一系列时间活动，如什么时间起床，什么时间吃早饭，什么时间上第一节课，什么时间下第一节课，什么时间播放《新闻联播》等。再比如，对“质量”的量感，笔者教学《升和毫升》时，要求学生课后注意观察家中的酱油瓶、牛奶盒、可口可乐瓶、眼药水、纯净水桶等容器的容积、标识等，引导学生关注生活中的“升和毫升”。当学生拥有了具体的活动、实践任务时，他们就会有意识地关注生活，从而不断地丰盈自我的活动经验、生活经验，不断地帮助自我积淀生活量感。学生沉浸于生活中，拥有一种“量与计量”的数学眼光，就能形成对一些物体量的多少、大小、轻重、快慢、粗细、方圆、厚薄等的基本判断。

“量”（liàng）起源于“量”（liáng），这是学生量感形成的基本前提。对于“量”的具体规定，不仅是一种陈述性知识，更是一种程序性知识、实践性知识。通过生活中的感量活动，能够逐步培养学生用量的眼光观察生活、用量的大脑考量事物的能力。

2. 活动感量，发展学生的数学量感

如上所述，学生生活量感是在生活中逐步形成的。生活量感具有自发性、随机性、不确定性、模糊性等特质。因此，生活量感有必要向数学量感嬗变。在數学教学中，教师要引导学生形成对事物量的定量刻画和定性描述的能力，这种精致化、精细化地把握、描述量的能力只有通过有计划、有目的的数学活动才能形成。作为教师，要引导学生开展相关的感量活动，不断发展、提升学生的数学量感。

比如，学习完《千克和克》后，笔者在班上开展了练就“一抓准”的活动，发展学生对千克和克的量感。活动提供了一袋袋大豆、一台电子秤，学生以小组合作的方式展开活动。具体而言，就是由一名学生抓大豆，另一名学生负责用电子秤验证，第三名学生负责计算两者相差的量。在一次次抓豆活动中，学生“一抓准”的能力得到了培养，形成了对千克、克的质量内感知。活动以轮流方式进行，小组里的学生彼此互换角色，学生热情高涨，进行了一轮又一轮活动。在反复地抓、称、算的活动中不断精细学生的量感。如此，引导学生由生活量感向数学量感嬗变。

活动是学生量感的生长点、生发点。通过数学活动，让学生亲身参与其中，并通过自己的多种感官把握事物的量的属性，获得事物量的感受。对于学生的感量活动，教师要给予积极评价，如“手估达人”“测量达人”“眼估达人”等，不断激发学生感量的积极性、开掘学生感量的创造性。

3. 反思感量，提升学生的综合量感

真正的量感是一种“内觉”，这种内觉一方面依赖于学生的实践活动，另一方面依赖于学生的反思内省 [3]。过去，一提及量感，总是围绕着实践、感受与体验等关键词，而忽略了学生的反思、内省。其实，只有经过思维磨砺、反思内省，只有学生在心中形成了“一杆秤”，真正意义上的量感才算形成。借助反思，拓展量感培养域，增强量感估测度，促进学生量的内化。

反思量感通常要借助简单的逻辑推理来实现。因为很多宏大的量，学生是无法体验的，只能借助推想来实现。比如“公顷”“平方千米”“光年”等。教学《认识千米》，由于千米是一个大的量，笔者将其拆分，首先让学生体验跑200米的距离，然后让学生想象一千米中有多少个这样的长度。借助这种拆分、想象，帮助学生初步建立单一的千米的量。在学生内省反思的基础上，笔者要求学生说出从甲地到乙地的距离，然后以自己的方式进行验证。学生的想法各式各样，有学生认为可以慢慢走，有学生认为可以用汽车的里程表进行验证，还有学生认为可以用百度地图进行验证……借助反思内省，不断提升学生的量感品质。

内省反思是学生形成量感的关键，对于开发学生的量的思维，提高学生的估测能力具有十分重要的作用。它可以让学生的量感变得更准确、更深刻、更科学，是实现生活量感到数学量感的中间环节。

“量感”不应成为数学教学的盲点，而应当成为数学教学的自觉。教学中，教师要引导学生经历观察、体验、探究的全过程，深化学生对量的理解、认知。只有对量形成了精准把握，才能拓展学生量的思维，提升学生估测量的能力，让学生的量感拾级而上、逐渐生长。

参考文献：

[1]  芮金芳. 数学实验中累积量感经验的实践策略[J]. 基础教育研究，2015（5）：49-51.

[2]  武传刚. “量感”培养应关注的几个要素[DO]. 教学月刊小学版（数学），2018（3）：42-45.

[3]  梁培斌. 科學利用数学教材培养学生量感[J]. 教学与管理，2017（2）：43-45﹒