初中几何“PA+k·PB”型的最值问题

蔡国雄

【摘要】“PA+k·PB”型的最值问题是近几年中考考查的热点更是难点.当k=1时，即求“PA+PB”之和最短问题，可以转化为轴对称问题来处理；当k≠1且k为正数时，若再以常规的轴对称思想来解决问题，则无法进行，因此，必须转换思路.中考此类问题一般分为两类：点P在直线上运动和点P在圆上运动.其中点P在直线上运动的类型称之为“胡不歸”问题；点P在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题.

【关键词】胡不归；阿氏圆；最值问题；模型思想