初中数学模型思想的渗透原则及培养策略

刘娟

摘 要： 模型思想指的是学生在数学学习中找出问题的关键要素，并建立内在关联以解决数学问题的思想和规律。数学模型思想的培养可以帮助学生在初中数学学习中加深对数学问题的理解，提高数学学习能力。本文就初中数学模型思想的渗透原则和培养策略进行分析。关键词： 初中数学 模型思想 培养策略

引言

模型思想在数学教学中的应用较为广泛，可以帮助学生系统地掌握解决数学问题的方法，提高学生数学学习效率和解决数学问题的能力，有助于提高初中数学教学的有效性。因此，初中数学教师在教学中要充分渗透模型思想，让学生掌握数学建模规律，提高学生学习有效性。本文就初中数学模型思想的相关内容进行简要分析。

1.初中数学模型思想的渗透原则

1.1加深学生对数学模型思想的了解

传统初中数学教学中，教师经常发现学生在独立解决问题的过程中总会不自觉地参考书本上的例题或者已经讲解过的知识。说明我国初中生独立解决数学问题的能力不足，解决问题时缺乏创新思维能力，对学生以后发展十分不利[1]。必须要求学生逐渐掌握数学建模能力，切实提高数学学习能力。要提高学生的数学建模能力首先需要让学生明白什么是数学模型思想及建立数学模型对解答问题有什么样的意义。当学生对数学建模的意义和内涵有了一定的了解，懂得数学建模的重要性，才会充分发挥自我主动性和积极性学习并掌握相关知识和技能。

1.2分层帮助学生掌握数学模型思想

数学模型思想具有一定的抽象性特征，要切实提高学生的数学建模能力，教师需要在教学中根据学生的个体差异进行分层引导。学生是具有个体差异性的，部分学生的学习领悟能力较强，对知识的吸收速度较快，对于这种学生，教师只要对学生进行数学建模思想的简单概述就可以让他们迅速掌握核心思想[2]。但是，部分学生抽象思维能力有所欠缺，对知识的理解和领悟能力不足，需要教师讲解建模思想时进行分解教学，帮助学生有层次地掌握数学模型思想，提高建模能力。

2.初中数学模型思想的培养策略

2.1帮助学生自发寻找解题规律

数学建模能力提高要求学生准确掌握问题的解题思路和规律，但是如何帮助学生找到解决问题的规律和思路呢？需要教师适时引导学生，让学生逐渐发现和掌握其中规律。传统数学教学中，学生的学习较为被动，在思考能力方面的锻炼较少，导致学生学习思想和态度出现严重问题[3]。因此，教师一定要纠正学生的学习态度和思维，让学生掌握数学建模内容，帮助学生逐渐提高数学建模能力。例如，做概率题的过程中遇到这样的概率题目：“一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，从袋中任意摸出一球。问摸出的球是白球的概率是多少？”教师可以事先为学生准备十个小球，将其中六个涂成红色，让学生通过实际接触和尝试找出其中的解题规律和思路。

2.2引导学生分析相应要素

数学规律是将数学现象用共性解释出来，很多学生对数学规律的理解不是很透彻，无法准确掌握数学各要素之间的关系，给学生学习带来许多困难，给学生培养数学建模能力带来一定阻碍[4]。因此，教师应该引导学生分析数学要素，帮助学生找到其中的内在联系。以上述白球和红球为例，当学生无法理解最后结果时，教师需要对所有红球和白球进行编号，然后将所有可能的情况标注出来，这么学生就能一目了然，从而找到解决数学概率问题的切入点，提高自我数学建模能力。

2.3鼓励学生独立建立数学模型

数学模型的建立主要是为了提高学生解决数学问题的能力，因此要求学生在掌握数学建模思想内容和方法的前提下，做到独立建模。独立建模能力培养和提高需要教师遵循从易到难的规律，然后逐渐提高学生建模能力。例如，教师可以先让学生掌握总数为5的概率题建模思想和规律，然后逐渐加大问题难度，巩固和提高学生对建模的掌握程度。

结语

初中数学模型思想的渗透和培养需要教师加深学生对数学模型思想的了解，分层帮助学生掌握数学模型思想，并采用合适的教学方式帮助学生自发寻找解题规律，积极引导学生分析相应要素，然后鼓励学生独立建立数学模型。

参考文献：

[1]朱爱明，王积贤.基于初中数学教学环节中数学模型思想的渗透——以人教版数学八年级下册为例[J].中学数学，2015，12：23-28.

[2]林平生.初中数学几何课中模型思想的发展教学策略——以《最短路程问题》教学片断设计为例[J].福建中学数学，2015，10：35-37.

[3]李文俊.从一道课本习题谈初中数学模型思想的培养[J].考试周刊，2012，15：55-56.

[4]韦程东，蓝秋欢.初中数学教师数学建模教学元认知的调查分析[J].广西师范学院学报（自然科学版），2016，01：144-149+157.