模型思想在小学数学教学中的应用探究

李艳

【摘 要】数学知识相对枯燥、抽象，对于大多数小学生来说学习难度较大，如果教师不能制定科学的教学策略，将会影响到学生参与学习的积极性。因此教师要为学生建立科学的模型以帮助小学生掌握数学学习技巧，以降低他们数学学习难度。本文首先对模型思想在小学数学教学中的作用进行分析，然后介绍小学数学中的四种模型，最后探讨模型思想在小学数学教学中的实际应用，以提高小学生的数学学习能力，为他们今后相关知识的学习提供帮助。

【关键词】模型思想；小学数学；作用；应用

1 模型思想在小学数学教学中的作用

模型思想在小学数学教学中非常重要，首先它有利于培养小学生良好的思维习惯，这是因为数学知识相对抽象，如果单纯进行理论上的分析会增加学生的理解难度，长期在这样的状态下会降低小学生参与学习的积极性与主动性，通过模型思想的影响，小学生可以准确把握解题技巧，找到突破口，从而达到数学课堂教学目标；其次它能够提升小学生的学习自信心，模型思想其实是一种归纳法，就是将数学中类似的题型放在一起找出共同点，从而把握解题方法，让学生感受到数学知识的魅力，激发他们的学习热情；最后它有利于小学生今后数学知识的学习，这是因为数学知识无处不在，只有学习好它才能便于学生今后的学习生活，才能培养他们学习数学的兴趣爱好，最终达到小学数学课堂模型思想引导教学目标。

2 小学数学中的三种模型

2.1公式模型

数学包含许多公式，如果要想解决一些数学问题需要这些公式的帮助，因此可以将这些公式归纳总结形成公式模型，以提高学生对数学知识的认识，使其感受到数学的无限奥秘。公式作为一种数量关系符号，它是从现实生活中抽离出的一种抽象化模型，比如：

题型1：一工程队原计划12天修一条长5400米的公路，在改进施工方法之后，每天工作效率提高20%，如果按照这样的方式下去，该条公路需要多少天修完？

题型2：小明走路到小李家需要30分钟，小李骑自行车到小明家需要10分钟，现在小李从家中走了1分钟后，小明从家中相对出发，两人相遇时小明走了几分钟？

通过例题可以看出以上都属于工程问题，它们都离不开“工作时间=工作总量÷工作效率”这一基本模型，学生只要理清三者之间的关系，就能够速解决该类型的应用问题。

2.2方程模型

方程作为一种数学模型，它可以直观反映出各个数量之间的关系，从而降低学生的解题难度。在分析该模型的数学应用题时，学生首先要找到题中包含的各个未知量，然后根据题中信息建立未知量与其他数量之间的关系，接着列出相应的方程式并求解，最后对解进行验证，从而得到最终答案。

2.3集合模型

在集合模型中，教师需要培养学生的集合意识，在分析题中条件关系时可以将其看做一个集合，然后构建相应的模型，最后通过集合交、并、补、差的关系得到相应的答案。比如：

某工厂有45名工人，其中20人喜欢吃鸡肉，10人喜欢吃牛肉，只有1人两种肉都喜欢吃，求两种肉都不喜欢吃的工人有多少名？

在解该题时，教师首先要引导学生画出表示45名工人的矩形集合图形，然后用圈1表示20名喜欢吃鸡肉的工人，圈2表示10名喜欢吃牛肉的人，两圈交集表示两种肉都喜欢吃的人，剩下部分即为两者都不喜欢吃的人。通过这样的集合表示能够帮助学生直观看出各个数量之间的关系，从而得出都不喜欢吃的工人有45-（20-1）-10=16名。

3 模型思想在小学数学教学中的应用

3.1创建生活化的数学模型

小学数学教师在进行教学时应该要为学生创建生活化的数学模型，这样才能拉近数学与学生之间的距离，才能提升学生对数学的理解力，将抽象化的知识变得生动、形象，以满足不同学生的数学学习需求。数学与我们的生活息息相关，如果教师单纯进行理论知识的讲解很难活跃小学数学课堂氛围，无法激发学生的学习兴趣，最终达不到课堂教学目标。因此教师需要创建生活化的数学模型，让学生感受到数学与知识的魅力。

比如教师在为学生讲解数学加减法运算时，就可以多列举生以下活中的例子：

例1：小红去小明家玩，小明的爸爸先给了小红5块糖果，后来小明的妈妈又给了她6块，回家后小红吃掉两块，那么现在小红有几块糖果？

例2：小王家有12棵苹果树，小李家有17棵苹果树，两家一共有多少棵苹果树？

通过这两个问题，学生可以发现在这类问题与他们的生活紧密相连，能够调动他们解题的兴趣，并找到题中包含的各项数据信息，然后分析这些数据的数量关系，最后按照公式将数据对应放到相应位置上，从而得到最终结果。

3.2提升学生建立模型的能力

小学生在树立模型思维时需要增强自身的建模能力，这样才能找到解题突破口，大大提升解题效率，提高他们的数学学习兴趣。比如教师在为学生讲解“角”有关的知识时，如果按照课本上的理论化的方式传授，会增加他们的数学学习难度，影响到他们的课堂学习效果。因此教师就可以先让他们观察一下生活中有“角”的事物，并分析这些角度的特点，然后让他们猜想并总结角的模型，最后与课本上“角”的介绍进行对比，看看自己的猜想是否正确。通过这样的引导，小学生的动手能力、现象能力都会得到提升，学习过程中会对数学形成正确的认识，找到适合自己的学习方法，提高他们构建数学模型的能力，使其掌握数学模型构建的规律，引导他们更深入学习和探索数学知识奥秘，为其以后的学习奠定扎实基础。

3.3增强学生应用模型的能力

小学数学教师在引导学生树立模型思维时，还要增强他们的模型应用能力，在实践中总结和分析不同模型的特征，找到解题思路，以增强他们参与数学学习的自信心。比如教师在为学生讲解了“工程问题”后，他们虽然能够掌握“工作时间=工作总量÷工作效率”这一公式，但是由于应用能力较差，稍微变化一下形式学生就不能分析出它的数量关系，也就无法得到正确的答案。因此需要教师做好引导工作，让学生通过练习增强对数学知识的认识，使其形成良好的思维习惯，并做到熟练应用，最终在保障正确率的基础上提高他们的解题速度，以达到小学数学课堂教学目标。

4 总结

综上所述，小学数学教师在进行教学时应该要树立学生科学的模型思想，并将这些模型应用到实际解题过程中，从而提升小学生的数学学习水平。面对不同的学生，教师要给予不同的指导方法，为他们创建生活化的数学模型并提高其模型建立能力，以找到有效的数学学习技巧，提高解题速度，增强他们学习数学的兴趣。除此之外，教师还要加强与学生的沟通，了解自身教学过程中存在的不足，调整教学方案，从而满足小学生的实际学习需求，为他们以后的生活、学习奠定良好数学基础。

参考文献：

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[4]毕春兰.小学数学教学中数学模型思想的融入心得[J].赤子（中旬），2014，12：175.