基于“学生视角”的数学概念教学

宋健健

[摘 要]“小数的初步认识”是学生认识小数的起始概念课，是在学生认识了整数、分数之后的教学内容。通过比较人教版、浙教版、苏教版教材中“小数的初步认识”的内容，从学生的视角出发，探索“人民币模型”与“米制模型”哪种更便于学生理解，从而得出：只有以学情为导索，以内容为抓手，以活动为载体，才能帮助学生找准知识起点，促进学生数学思维的提升。

[关键词]人民币制模型;米制模型;知识起点;形成过程

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章編号] 1007-9068（2019）02-0007-04

高斯曾经说过：“在数学中重要的不是符号，而是概念。”概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，更是学生理解问题、分析问题、解决问题的前提。小数作为分数的另一种形式，是数的重要组成部分。学生只有经历小数的产生过程，厘清其与分数、整数的联系，才能正确把握小数概念的本质含义，从整体上构建数系，并为后续学习小数的基本性质打好基础。

人教版教材将小数的知识安排在两个学段：三年级下册“初步认识小数”是借助计量单位实现对小数意义的理解;五年级下册是进一步认识“小数的意义和性质”，通过计数单位再一次认识小数的意义。作为小数知识的起始课，“小数的初步认识”是对“数”这一系统的进一步完善，其重要性不言而喻。

我在教学人教版教材三年级下册第七单元“小数的初步认识”时，就被两个问题所困扰：教学“小数的认识”时，一般借助于以“元”为单位的人民币模型和以“米”为单位的米制模型，那么，从学生的视角，哪种模型更适合学生理解小数的意义？ 小数存在的价值是什么？

于是我比较了人教版、浙教版以及苏教版的教材，发现三种教材采用的素材并不相同。

人教版教材是给出“量身高”这一情境，通过提出“王东身高1米3分米”这一复名数用米怎样表示，呈现把1米平均分成10份的线段图，借助长度来沟通分数与小数的关系，从而帮助学生理解一位小数的含义，学会小数的写法;将人民币模型放在“做一做”，帮助学生进一步体会一位小数的含义，并巩固写法。

浙教版教材创设了生活情境“橘子每千克多少元？7角为什么是0.7元？1.85元表示什么意思？”，借助元和角之间的关系，为学生架起理解一位小数的桥梁，之后再延伸到米制模型。

苏教版教材与人教版教材类似，也是从测量长度引入，先让学生认识整数部分是0的小数，再辅以价格素材的补充，引导学生认识整数部分不是0的小数。