论初中数学课堂教学中学生学科核心素养的培养途径

陈根

摘要：新一轮课程改革围绕核心素养这一中心展开。初中数学课堂教学也掀起了一股“核心素养”热潮。然而，当前初中数学课堂的灵魂——新版《义务教育数学课程标准》还没有出台。核心素养热下的初中数学课堂教学究竟何去何从呢？初中数学学科核心素养如何培养呢？从三大方面来论述初中数学课堂教学中学生学科核心素养的培养途径。

关键词：核心素养;课堂教学;初中数学;培养途径

核心素养已经成为各学利课程改革的中心。初中数学学科核心素养在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中找不到相关论述，而在新发布的《普通高中数学课标标准（2017年版）》中则明确指出数学核心素养的定义。2011年版课标关注点是学生的数学案养，而改革后课程的聚焦点是核心素养。从“数学案养”到“核心素养”是课程改革的一大亮点，也是数学课程改革的一个质的飞跃。初中数学学科核心素养可以借鉴高中的定义，把它理解为学生在数学学习活动中形成的数学关键能力和思维品质。

那么，初中数学课堂教学中学生核心素养如何培养呢？数学关键能力和思维品质是通过什么培养途径形成的呢？这些都是一线数学教师亟需解决的难题。围绕这一问题，笔者从以下几个方面积极探索在初中数学课堂教学中学生学科核心素养的培养途径。

一、培养初中学生数学学科核心素养，必须依托以素养为本的深度备课

备课作为课堂教学的第一环节，也是最重要的环节之一。核心素养要从第一环节——备课抓起。要建设一座核心素养的大厦，就要先建一个坚固的地基。备课，特别是以核心素养为本的深度备课就是这座大厦的地基。

（一）備以核心素养为导向的教学目标

以考试功利化目标为主的备课，已经不适应核心素养这一课程改革新背景。把教学目标指向考试的备课，违背核心素养的基本理念。新背景下的备课，要把触角深入核心素养，树立为培养学生数学学科核心素养的深度备课意识。教学目标核心素养化，将核心素养要求融入数学课堂教学目标之中。

例如人教版八年级数学下册“平行四边形的性质”第一课时，笔者进行深度备课设计教学目标时，不是以知识与技能（平行四边形的概念与性质）为导向，而是以核心素养统领整个教学目标设计。第一课时的核心素养教学目标设计为：（1）通过学习平行四边形的性质，初步形成发现问题、解决问题的能力及推理论证能力。（2）通过操作活动，培养直观想象的数学案养和数学思想：转化。而以往备课的教学目标设计为：（1）掌握平行四边形的概念与性质。（2）平行四边形性质的应用。这些教学目标设计的关注点不是核心素养，而是数学知识。这种以数学知识或技能为本的备课不是深度备课，已经不符合课程改革新背景下核心素养的要求。

以核心素养为导向的教学目标在深度备课设计时，还要注意核心素养目标的可行性和可操作性。注意把教学目标与核心素养紧密相联的同时，还要时刻体现核心素养的核心地位、统领地位。

（二）备以核心素养为导向的学生经验

数学的学习过程就是从学生原有的生活经验和知识经验出发，这符合建构主义学习理论的观点。学生在真正意义上数学化活动中，生成并建构数学知识体系。因此，深度备课要深备学生经验。只有这样，培养学生的核心素养才能得到落实。

1.深度备课学生的学习起点与发展点

学生学习的起点是课堂深度备课要先备的第一要点。学生相关的数学核心素养之前是否得到落实？学生原有的数学知识的掌握情况是怎样的？学情就是课堂教学的指向。要培养学生核心素养要从深度备学习的学习起点开始。

例如人教版八年级数学下册16.2“二次根式的乘除”的备课围绕“培养学生的数学数感和符号意识”的核心素养展开，但这一设计的基础是学生的学习起点，即对二次根式的概念与性质达到熟练掌握的程度，在学生对二次根式的化简有逻辑能力与推理能力的基础之上。

2.深度备课备学生的生活经验

数学是生活中的数学，生活离不开数学，数学应用于生活。学生的生活经验是数学知识的连接点和诱发点。深度备好学生原有的生活经验，在生活经验中学习数学，并在学习活动过程中学生的数学学科核心素养得到培养。

例如人教版九年级数学上册“黄金分割数”备课，笔者把生活中常见的黄金分割的例子结合起来，设疑导思：你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要踮起脚尖吗？蒙娜丽莎的微笑为什么那么迷人？维纳斯女神为什么会成为希腊雕塑鼎盛时期的代表作？古希腊帕特农神庙被称为举世闻名的完美建筑又是因为什么？它们之间又有什么相似之处？

二、培养初中学生数学学科核心素养，必须依托学生亲历的数学活动

“学生只有亲身经历数学化活动，才能真正形成数学核心素养。”[1]“数学活动经验需要在‘做的过程和‘思考的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。”数学学科核心素养的培养途径之一就是要依靠真正意义上的数学活动。核心素养中的抽象、推理、模型这三大思想要靠学生动手“做数学”，在亲历数学活动中培养。核心素养的形成，不是依赖单纯的课堂教学中的“教”，而是要依赖学生参与其中的数学活动中的“学”。也不是依赖死记硬背和题海战术，而是依赖核心素养中的数学思想与思维。

（一）在“做数学”活动中，培养学生数学学科核心素养

“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”学生全面参与数学活动，在亲历“做数学”活动中培养数学学科核心素养。

1.数学综合与实践活动中，培养数学核心素养

综合与实践活动往往是被忽视的一个重要阵地，而且这种活动经常被认为是文科的专利。正是由于这种误区，数学综合与实践活动没有在一线课堂得到应用。数学的“做中学”与“做中思”，不是靠没完没了的题海。把学生淹没在题海中的这种做法不是真正意义上的“做中学”与“做中思”，仅仅是指向数学学科本身的知识点，是以考试为唯一目的的活动。因此，初中数学课堂开展真正的数学活动是培养学生核心素养重要的途径之一。

例如笔者组织“为淘宝产品设计快递箱”的活动，先把学生分为4人小组，每个小组负责设计几种产品。设计的淘宝产品有葡萄酒、陶瓷马克杯、化妆品、玩具等，由各组自己挑选。设讨析用材料有不同规格的纸板、胶袋、泡沫等。设计原则是美观、实用、节省、有创意。活动要求学生用数学问题解决现实生活中的问题，在动手实践中学生从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，再用模型解决生活问题。活动过程就是学生用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界的过程。学生在这一过程中，数学核心素养的培养与发展得到很好的落实。

2.在有趣的数学活动中，培养数学核心素养

一直困扰数学课堂的一个难题就是数学课堂的枯燥无味。激发学生学习数学的兴趣，让学生在有趣的数学活动中亲历数学活动，这样才能落实培养与发展学生核心素养的目标。数学课堂正确运用各种激趣策略，学生带着兴趣亲历真正意义的数学活动，核心素养的各个要素才能得到培养。

如学生初中第一堂数学课，笔者设计一个“神秘数字——142857”探究活动。学生被这一组神奇的走马灯数字所深深吸引，学生的兴趣被激发出来，沉迷于神奇的数学世界中。

（二）在数学任务驱动中，培养学生数学学科核心素養

问题式任务驱动的形式，即让学生在任务驱动下，完成数学问题。数学课堂尝试构建以核心素养为中心的“一核、六度、七点”任务驱动式课堂教学模式。

如笔者教学勾股定理这一章时，设计以下面四个任务驱动学生思考。任务一：画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。你发现了什么？任务二：结合四方形图，探究等腰直角三角形的情况。任务三：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？任务四：由上面的结论我们可以猜想“如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么……”任务五：用几种证法来证明这个猜想。这些任务的核心就是“通过探索勾股定理的应用，培养运算能力、逻辑推理能力和应用意识，并逐步渗透模型思想”这一核心素养。

三、培养初中学生数学学科核心素养，必须依托合适的教学情境创设

“数学的思想不是靠讲解让学生理解的，而是靠创设情境让学生来感悟的。”[2]培养学生数学学科核心素养并不是依靠教师讲出来和学习背出来的。创设合适的数学教学情境，让学生在这一情境中学习数学、感悟数学，进而在情境中培养数学核心素养。

子日：“不愤不启，不徘不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”数学课堂教学要创设情境，启发学生进入学习情境之中，启发学生用数学思维思考问题、解决问题。创设合适的教学情境是培养数学学科核心素养的重要途径之一。

（一）创设问题教学情境，培养数学学科核心素养

问题是数学的心脏。创设问题教学情境是培养学生数学学科核心素养最重要的途径之一。学生在问题情境中用数学思想解决数学问题。这一过程数学的抽象、推理、模型思想得以渗透。

例如“实际问题与一元二次方程”这一课时，笔者通过创设问题教学情境，培养学生通过实例来提升数学抽象能力，培养学生通过实例进行推理建立法则、模型。笔者摆出实，例如：某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？再让学生掌握从具体实例抽象出最终模型，并解决其他生活实际问题。

（二）创设互动教学情境，培养数学学科核心素养

互动是课堂教学的生命。数学课堂通过创设多种互动的教学情境，在互动中培养学生的核心素养。

例如笔者利用希沃白板设讨诸多互动的教学情境。希沃白板数学学科工具极其丰富，包括几何（绘制几何图形）、公式（输入各类数学公式）、函数（呈现各类函数图象）、数学画板（数学公式动态推导展示）和数学小测（课堂小练习）等五个功能模块。如教学“全等三角形”，充分利用希沃白板的互动功能，设计了几个白板互动环节，让学生在互动的教学情境中学数学。

总之，在核心素养的新背景下，初中数学课堂要积极探索数学学科核心素养的培养途径。依托以素养为本的深度备课、依托学生亲历的数学活动、依托合适的教学情境创设这些培养途径，让数学学科核心素养在初中数学课堂“落地开花”。

参考文献：

[1]孔凡哲，史宁中.中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径[J].教育科学研究，2017（6）：5-11.

[2]史宁中.应对核心素养，校长和教师该做些什么[J].师资建设（双月刊），2016（5）：20-22.

编辑 冯志强