数学思想方法在高中数学教学中的应用浅谈

王桃花

【摘要】在高考竞争日益激烈的教学环境下，如何提高学生的学习效率是需要解决的重要问题，高中数学的学习难度增大，没有正确的学习方法是不可能取得优异的数学成绩的，因此，必须提高高中数学的教学效率，在高中数学教学过程中融入数学思想方法，引导高中生树立数学思维，提高独立思考的能力，推动高中数学课堂质量和水平的提升.进一步适应新课标的要求，培养出数学思维能力强、具备独立思考和学习能力的高素质人才.

【关键词】数学思想方法;高中数学教学;应用浅谈

一、前 言

在高中数学教学中仍存在着很多问题，例如，高中数学还没有完全摆脱传统教学方式的束缚，在教学过程中教师居于主体地位，忽视了学生学习的主动性.教师在教授数学的过程中，完全按照数学教材讲解，缺乏数学思想方法的融入，导致数学教学课堂的效率低下，学生只能在数学课堂上学习到基础的数学理论知识，但是缺乏相应的数学思维和数学能力，不能够举一反三，限制了学生数学能力的提高和数学思维的发散.因此，必须在高中数学课堂中融入数学思想方法，锻炼学生独立思考的能力，培养数学思维，提高数学素质，不断增强学生学习的信心和积极性.

二、数学思想方法在高中数学教学中的应用

（一）数形结合的数学思想方法在高中数学教学中的应用

高中数学的学习难度相较初中数学有了很大的提高，高中学生的理解能力有待提升，为了进一步提高高中数学教学的质量和水平，需要高中数学教师在教学过程中融入数形结合的数学思想方法，例如，在学习高中必修二中的立体几何时，需要通过形象的几何图形来引导学生学习几何知识，尤其是在后期学习几何图形的表面积、体积时，需要借助图形才能更好地解题.因为高中数学的几何图形的学习难度比较大，仅仅依靠单纯的想象力是很难在脑海中构建出正确的几何图形的，所以需要借助数形结合的数学思想方法，让学生在脑海中树立数形结合的数学思想方法，巧妙的借助数形结合的方法发散解题思路，提高学生的建模能力和数学思考能力.

（二）类比的数学思想方法在高中数学教学中的应用

类比方法几乎是所有发明中都要用到的方法，它在数学学习过程中发挥着巨大的作用，通过将类比的数学思想方法巧妙地应用到高中数学教学过程中，可以在很大程度上降低数学学习的难度，减轻高中學生学习的压力和负担，尤其在探讨某些数学知识的共通之处和规律性的过程中，可以借助类比的数学思想方法，提高数学学习的效率.例如，在学习数列的过程中，可以在学习了等差数列的基础之上，巧妙地借助类比方法学习等比数列的知识.首先教师在讲授等比数列知识之前，先引导学生复习一下等差数列的定义，然后应用类比的数学思想方法将等差数列的定义应用到等比数列中，引导学生自己给出等比数列的定义，这样可以有效激发学生学习的积极性，同时在教学引导过程中培养学生的类比思想，提高学生的数学思维和数学能力.在高中数学教学过程中，巧妙地借助类比的思想方法进行新知识的讲解，可以在很大程度上提高学生的学习效率，同时在无形之中降低了学习的难度，有利于增强学生学习数学的信心和能力.

（三）分类讨论和整合思想在高中数学教学中的应用

在高中数学的解题过程中，经常出现“分情况”的解题现象，由于高中数学的问题较为复杂，在解题过程中需要学生具备严密逻辑性，解题时将各种条件考虑全面，然后采用分类讨论的数学方法进行解题，这样才能确保在解题过程中不重复、不遗漏，最后进行条件和结果的整合，使得解题思路和解题结果清晰地呈现在试卷上，提高数学成绩.例如，在学习“分段函数”的过程中必须采取分类讨论的方法，因为分段函数的解的范围受到自变量取值范围的影响，因此，在解题时需要考虑自变量的变化情况，根据不同的自变量求取不同的解题结果，最后在答题的结果中呈现出完整的解题结果，分类呈现，这样才符合高中数学的答题规范.

在高中数学的学习过程中教师要合理利用分类整合的数学思想方法，除了可以应用在分段函数的解题过程中，还可以将高中数学中联系较为密切的知识点串联起来，将函数、几何图形、数列、概率等知识点进行分类，从而进行针对性练习，可以在短时间内提高学生的解题速度和数学成绩.将不同类型的数学知识进行分类，然后针对不同的学生进行分类教学，有针对性地进行教学，例如，在复习过程中，有的学生几何图形的学习效果不佳，需要为学生设计出对应的数学作业，将几何图形的考题类型进行汇总整合，加强对几何图形的练习，提高学生的解题能力和数学成绩.在数学教学过程中融入这些解题思想，在潜移默化之中引导学生树立数形结合、类比、分类讨论和整合的数学思想方法，提高学生独立思考和解题的能力，促进学生数学成绩的提高.

三、结 语

在高中数学教学中融入数学思想方法，可以在很大程度上提高学生独立思考的能力，而且在运用数形结合和类比方法进行教学时，可以降低数学知识的学习难度，推动教学任务更快更有质量的完成.另外，将分类讨论、整合问题的思想融入教学过程中，不仅可以提高学生的解题能力和数学成绩，而且对学生综合能力的提升有很大的帮助，有利于高中学生树立严谨的学习态度，提高数学学习能力和数学素质.除了数形结合、类比、分类讨论和整合的数学思想方法外，问题特殊化、函数思想以及方程思想等数学思想方法都可以应用到高中数学教学过程中来，促进高中数学教学质量提升的同时，提高学生的数学能力和综合素质.

【参考文献】

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